成都理工 信號處理總復(fù)習-2014

數(shù)字信號處理基礎(chǔ)目錄第一章信號分析基礎(chǔ)第二章系統(tǒng)分析基礎(chǔ)第三章信號卷積及相關(guān)分析基礎(chǔ)第四章傅立葉變換及系統(tǒng)的頻域分析第五章拉普拉斯變換及復(fù)頻域分析第六章Z-變換及Z頻域分析第七章數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計主要內(nèi)容

信號分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ)數(shù)學(xué)變換及應(yīng)用數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計一.信號分析基礎(chǔ)(第一章、第三章)

系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

(第二章、第四章9-10節(jié))

(第五章6節(jié)、第六章5節(jié))(第七章2節(jié))三.數(shù)學(xué)變換

(第四、五、六章)

數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計

(第七章)主要內(nèi)容及分布各章的系統(tǒng)框架

1.

信號的定義和分類

2.

信號的表示方法和基本運算

3.

采樣定理

4.

基于變換的信號分析方法一.信號分析基礎(chǔ)(第一章、第三章)分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對象：信號

二.系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

第二章、第四章9-10節(jié)、第五章6節(jié)、第六章5節(jié)、第七章2節(jié)

1.系統(tǒng)的定義和分類

2.微分方程和差分方程

3.系統(tǒng)函數(shù)

4.基于變換的系統(tǒng)分析方法三.數(shù)學(xué)變換(第四、五、六章)

1.連續(xù)Fourier變換

(FT)

2.離散Fourier變換

(DFT)

3.Laplace變換

(LT)4.Z變換

(ZT)5.

變換的性質(zhì)和相互關(guān)系四.數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計

(第七章)

1.濾波器的基本概念

2.濾波系統(tǒng)的相位特性

3.幾種常用濾波器

4.一維FIR濾波器的設(shè)計

1.

信號的定義和分類

2.

信號的表示方法和基本運算

3.

采樣定理

4.

基于變換的信號分析方法一.信號分析基礎(chǔ)(第一章、第三章)分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對象：信號1.

信號的定義和分類②信號的分類①信號的定義模擬信號/數(shù)字信號連續(xù)信號/離散信號周期信號/非周期信號確定信號/隨機信號能量信號/功率信號信號是信息的載體

2.信號的表示方法和基本運算②奇異信號函數(shù)和序列、圖形、基函數(shù)表示、分解表示等①表示方法定義、性質(zhì)、關(guān)系

加、減、乘(乘法和數(shù)乘)、除

時移、翻轉(zhuǎn)、尺度變換

卷積、相關(guān)計算及其性質(zhì)③基本運算連續(xù)信號的卷積離散信號的卷積①.圖解計算法

②.直接計算法(編程計算或積分)

③.脈沖輸入法離散卷積計算方法

④.數(shù)學(xué)變換計算法（利用褶積定理）卷積的計算方法離散卷積連續(xù)卷積連續(xù)信號的相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù):互相關(guān)函數(shù)：離散信號的相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)①.圖解計算法

②.直接計算法(編程計算或積分)

③.數(shù)學(xué)變換計算法（褶積定理）

④.利用卷積計算方法相關(guān)函數(shù)的計算方法離散連續(xù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)：●自相關(guān)的性質(zhì)●互相關(guān)的性質(zhì)卷積和相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)●

卷積的運算法則●卷積的微分和積分●信號與奇異信號的卷積(卷積代數(shù)、系統(tǒng)的聯(lián)接）卷積的性質(zhì)：3.采樣定理或（頻率混疊現(xiàn)象：）③采樣定理：②與采樣有關(guān)的參數(shù)①離散信號頻譜具有周期性采樣頻率折疊頻率采樣間隔4.

基于變換的信號分析方法①信號的頻率特性分析(振幅譜和相位譜分析)

②極點分布與信號的波形和收斂性③零點分布與信號相位的關(guān)系

（能量延遲）分析方法：信號x(t)的頻譜分析；信號x(t)的拉普拉斯變換零、極點分析；信號x(n)的頻譜分析；

信號x(n)的Z變換的零、極點分析用零點判斷信號的相位分類

信號Z-變換的零點均在單位圓內(nèi)，信號為最小相位(延遲)信號

信號Z-變換的零點均在單位圓外，信號為最大相位(延遲)信號

非①②的情況，信號為混合相位（延遲）信號

時間域的能量延遲特性最小能量延遲信號最大能量延遲信號混合能量延遲信號的關(guān)系

與

相位分類

二.系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

第二章、第四章9-10節(jié)、第五章6節(jié)、第六章5節(jié)、第七章2節(jié)

1.系統(tǒng)的定義和分類

2.微分方程和差分方程

3.系統(tǒng)函數(shù)

4.基于變換的系統(tǒng)分析方法1.系統(tǒng)的定義和分類

①系統(tǒng)的基本概念②系統(tǒng)的分類x(t)y(t)S表示一種（一套）運算。

輸出信號（響應(yīng)）連續(xù)系統(tǒng)?

連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

輸入信號（激勵）線性時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)的基本概念對信號的某種處理x(n)y(n)S表示一種（一套）運算。

輸出信號（響應(yīng)）離散系統(tǒng)?

離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

輸入信號（激勵）線性時不變系統(tǒng)：對信號的某種處理系統(tǒng)的基本概念單位脈沖響應(yīng)h(t)?系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)頻率響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)h(n)單位脈沖響應(yīng)的傅里葉變換單位脈沖響應(yīng)的Z-變換和拉普拉斯變換單位脈沖輸入時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)（或輸出）系統(tǒng)的基本概念

?

系統(tǒng)的分類

①.

連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)

②.

線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

③.

時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)

④.

穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng)

⑤.

因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)

系統(tǒng)的基本概念

2.微分方程和差分方程微分方程

---連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型差分方程

---離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方程的求解方法

---經(jīng)典法、yzi和yzs法

系統(tǒng)的分析方法之一3.系統(tǒng)函數(shù)①系統(tǒng)函數(shù)的定義②系統(tǒng)函數(shù)的求?、巯到y(tǒng)函數(shù)的零、極點和收斂域微分方程差分方程系統(tǒng)函數(shù)

系統(tǒng)函數(shù)的收斂域

連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)收斂域右邊信號：收斂域存在于S平面的某個右邊平面左邊信號：收斂域存在于S平面的某個左邊平面雙邊信號：收斂域存在于S平面的某個條帶區(qū)域單位脈沖響應(yīng)收斂域

Z平面圓的外部圓的內(nèi)部環(huán)形域(0,點由n1,n2決定)

離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)收斂域有限長右邊左邊雙邊單位脈沖響應(yīng)4.基于變換的系統(tǒng)分析方法①系統(tǒng)的頻率特性分析(振幅和相位譜分析)②極點分布與單位脈沖響應(yīng)的波形③極點分布與系統(tǒng)穩(wěn)定性(不同表述、判斷法)④零點分布與系統(tǒng)相位的關(guān)系

(最小、最大、混合相位)(最小、最大、混合能量延遲)(p.199-200)(p.236)①-1

連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性分析傳輸函數(shù)：振幅譜相位譜(頻率響應(yīng))系統(tǒng)的幅頻特性（系統(tǒng)的功能）系統(tǒng)的相頻特性輸出信號的頻譜輸出信號的頻譜計算、繪圖、分析傳輸函數(shù)：(頻率響應(yīng))①-2離散系統(tǒng)的頻率特性分析振幅譜相位譜系統(tǒng)的幅頻特性（系統(tǒng)的功能）系統(tǒng)的相頻特性計算、繪圖、分析S平面上極點的分布與單位脈沖響應(yīng)的波形②極點分布與連續(xù)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的波形S平面上極點的分布與單位脈沖響應(yīng)的波形②極點分布與連續(xù)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的波形Z平面上極點的分布與單位脈沖響應(yīng)的波形②極點分布與離散系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的波形③極點分布與系統(tǒng)穩(wěn)定性⑴.

當極點均位于S平面的左半平面時,

系統(tǒng)穩(wěn)定

⑵.

當極點位于S平面的虛軸和右半平面時,

系統(tǒng)不穩(wěn)定

連續(xù)因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的描述④.

H(s)的極點均位于S平面的左半平面時。

②.

①.

BIBO

（基本定義）

③.

H(s)的收斂域要包括虛軸。（LTIS）

因果系統(tǒng)（線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定條件）③極點分布與系統(tǒng)穩(wěn)定性因果離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的判斷穩(wěn)定的因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)

其

極點全部分布在單位圓內(nèi)

線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定條件:

系統(tǒng)穩(wěn)定的等價說法：

■

單位脈沖響應(yīng)h(n)

的傅立葉變換存在。

■

系統(tǒng)函數(shù)H(z)

的收斂域包含單位圓。

離散穩(wěn)定系統(tǒng)的描述

BIBO

離散因果系統(tǒng)的單位脈響應(yīng)h(n)

滿足h(n)=0，當n<0時如果系統(tǒng)是因果系統(tǒng)：

■

系統(tǒng)函數(shù)H(z)

的收斂域一定包含∞點，

即∞點不是極點，右序列!!

極點分布與離散系統(tǒng)的因果性用零點判斷系統(tǒng)的相位分類⑴系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點均在單位圓內(nèi)系統(tǒng)為最小相位(延遲)系統(tǒng)⑵系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點均在單位圓外系統(tǒng)為最大相位(延遲)系統(tǒng)⑶

非⑴、⑵的情況，系統(tǒng)為混合相位（延遲）系統(tǒng)④零點分布與系統(tǒng)相位的關(guān)系三.數(shù)學(xué)變換(第四、五、六章)

1.連續(xù)Fourier變換

(FT)

2.離散Fourier變換

(DFT)

3.Laplace變換

(LT)4.Z變換

(ZT)5.

變換的性質(zhì)和相互關(guān)系Z變換離散傅氏變換Laplace變換傅里葉變換離散信號的分析工具連續(xù)信號的分析工具變換目標空間是1D變換目標空間是2D

1.連續(xù)Fourier變換

(FT)

1.連續(xù)Fourier變換

(FT)

2.離散Fourier變換

(DFT)DFT的快速算法----快速Fourier變換(FFT)

傅氏分析工具

傅氏級數(shù)

針對：周期信號結(jié)果：離散頻譜

傅氏變換

針對：非周期信號結(jié)果：連續(xù)頻譜

離散傅氏變換

針對：離散信號結(jié)果：離散周期頻譜DFTFSFTDFS

離散傅氏級數(shù)

針對：離散周期信號結(jié)果：離散周期頻譜離散化非周期信號的延拓處理3.Laplace變換

(LT)Laplace變換S平面收斂域反變換的方法：查表法、部分分式法、圍線積分法收斂域：右邊信號：右邊平面左邊信號：左邊平面雙邊信號：條帶區(qū)域4.Z變換

(ZT)收斂域Z-變換Z平面反Z變換的方法：長除法、查表法、部分分式法、留數(shù)法收斂域：右邊序列—圓外、左邊序列—圓內(nèi)雙邊序列—環(huán)形域、有限長序列

5.

變換的性質(zhì)和相互關(guān)系①變換的基本性質(zhì)②不同變換之間的關(guān)系①變換的基本性質(zhì)

.線性性質(zhì)

.時移性質(zhì)

.卷積定理

.尺度變換性質(zhì)

.微分性質(zhì)

.能量定理

：：②不同變換之間的關(guān)系

.LT與ZT

.DFT與ZT

.FT與LT四.數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計

(第七章)

1.濾波器的基本概念

2.幾種常用濾波器

3.