2023年河北省邯鄲市邯山區(qū)揚(yáng)帆初中中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年河北省邯鄲市邯山區(qū)揚(yáng)帆初中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分。1~10小題各3分，∏~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）下列計(jì)算結(jié)果等于/的是（）

A.a56÷7α2B.a4-aC.a2+aD.a2a

2.（3分）語句“x的工與X的差不超過3”可以表示為（）

5

?--7^-χ≥3B.-^--χ≤30，^τ^≤3D.1-χ=3

5OX-55

3.（3分）在-2口3的“口”中填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)使運(yùn)算結(jié)果最小（）

A.+B.-C.×D.÷

4.（3分）如圖是由多個(gè)相同小立方體搭成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

5.（3分）用配方法解方程,-8X+2=0,則方程可變形為（）

A.(X-4)2=6B.(X-8)2=18C.(X-4)2=18D.(X-4)2=14

6.（3分）若-4>∣-3∣,則。的值可以是（）

A.-4B.-2C.2D.4

7.(3分)方程2°(x+l)=X(x+l)的解為()

A.x=0B.x=lC.Jq=0，Xi=-1D.xι=l,X2=-1

8.（3分）如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從燈向墻運(yùn)動(dòng)時(shí)，他在墻上的影子的大小變

化情況是（）

a

A

A.變大B.變小C.不變D.不能確定

9.（3分）—?—用科學(xué)記數(shù)法表示為“X10"的形式，則下列說法正確的是（）

600000

A.a,〃都是負(fù)數(shù)B.”是負(fù)數(shù)，"是正數(shù)

C.α,“都是正數(shù)D.。是正數(shù)，〃是負(fù)數(shù)

10.（3分）下列說法中正確的是（）

A.在Rtzλ4BC中，若ta∏A=3,則α=4,b=3

4

B.在RtZ?ABC中，∕C=90°,若α=3,b=4,則ta∏?=旦

4

C.tan30o+tan60o

D.tan75o=tan(45o+30°)=tan45o+tan30o=1+近

3

11.（2分）已知正方形的面積是（Λ2-8X+16）cm1（x<4c∕??）,則正方形的周長是（）

A.(4-x)cmB.(X-4)cmC.(16-4x)cmD.(4X-16)cm

12.（2分）對(duì)于，2怖敘述正確的是（）

A.〃個(gè)"F相加B.16個(gè)〃相加C.“個(gè)16相乘D.〃個(gè)16相加

_2

13.（2分）如圖，若x=√E,則表示三∑紅?÷（1一k）的值的點(diǎn)落在（）

①②③④

.-f、.一f、,-?

、了

-0.20.411.62.2

A.段①B.段②C.段③D.段④

14.(2分)已知?-54+144=58.35,則X的平方根為（)

A.5.835B.0.5835C.+5.835D.±0.5835

15.（2分）一元二次方程7-3χ-1=0與Λ2-X+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（）

A.2B.-4C.4D.3

16.（2分）課本習(xí)題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價(jià)為36元，五一期間對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行促銷活動(dòng),

買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價(jià)九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價(jià)每瓶是多少元及每箱多

少瓶？”以下為四位同學(xué)列出的方程，正確的是（）

甲：解：設(shè)該品牌的飲料每瓶是X元，則乙:解：設(shè)該品牌飲料每箱X瓶，則

3636f

~-~δ^T野。外備

丙：T：

解：設(shè)該品牌的飲料每瓶是X元，則解：設(shè)該品牌飲料每箱X瓶，則

3636x0,

0.9-（36+2x）=36

A.甲、丁B.乙、丙C.甲、乙D.甲、乙、丙

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共U分。17-18小題每空2分，19小題每空1分。把答案寫在題中橫線

±）

17.（4分）若a、匕互為相反數(shù)，則α+（b-2）的值為；若a、b互為倒數(shù)，則I-2022叱=.

18.（4分）（1）如果√U與√踵的和等于出行，那么”的值是;

（2）Vδ-2cos45°=-

19.（3分）對(duì)于三個(gè)數(shù)“、b、c,用例{“，b,c}表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用機(jī)0r{α,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中

最大數(shù)，例如：M{-2,-?,0）=-1,max{-2,-1,0}=0,mιιx{-2,-1,。}=卜（2》-1）.

l-l（a<-l）

【解決問題】

（1）填空：M{tan45°,COS60°,sin6O°}=,如果∕≡x{2,5-3x,ZX-6}=2,則X的取值范

圍為;

（2）如果2?Λ∕{2,x+2,x+4]=max{2,x+2,x+4},則X的值為.

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（8分）幻方是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方--九宮圖.如圖

所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等.

（1）請(qǐng)求出中間行三個(gè)數(shù)字的和；

（2）九宮圖中〃?，〃的值分別是多少？

21.（8分）小張老師在數(shù)學(xué)課上拿著A,B,C三張硬紙片，上面分別標(biāo)著α,6,c三個(gè)數(shù)字.已知αbc=O,

“+b+C=5,且三個(gè)數(shù)字各不相同.

(1)若小剛翻開紙片8,發(fā)現(xiàn)該數(shù)字為0,求代數(shù)式1-1(2-4ac)+c?的值.

2

(2)當(dāng)α-c=l時(shí)，求這三個(gè)數(shù)字組成的最大三位數(shù).

22.(9分)如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式.

(1)求整式M、P；

(2)將整式P因式分解；

(3)P的最小值為.

23.(9分)圖①是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的(10,WWAC

≤20;n),且起重臂AC可繞點(diǎn)4在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，張角為NCAE(90°≤ZCAE≤150°),轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A

距離地面BD的高度AE為4m.

(1)當(dāng)起重臂AC長度為12機(jī)，張角/CAE為120°時(shí)，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF；

(2)某日、一居民家突發(fā)險(xiǎn)情，該居民家距離地面的高度為22”請(qǐng)問該消防車能否實(shí)施有效救援？(參

考數(shù)據(jù)：√2≈1?414,√3≈1?732)

①②

24.(10分)小明到某水果店購買蘋果和梨,他發(fā)現(xiàn)一人購買1千克蘋果和2千克梨共花費(fèi)了28元，另一

人購買2千克蘋果和1千克梨共花費(fèi)了32元.

(1)媽媽給小明帶「20元錢，想購買1千克蘋果和1千克梨；小明帶的錢夠用嗎？說明理由;

(2)到家后媽媽給小明出了一道題：如果給你帶250元錢.

①當(dāng)購買蘋果和梨的重量相等時(shí)，最多能夠買多少千克蘋果？（千克只取整數(shù)）

②當(dāng)購買蘋果的重量是梨的重量的2倍時(shí)，最多能夠買多少千克蘋果？（千克只取整數(shù)）

25.（11分）如圖，直徑為2個(gè)單位長度的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合.

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，滾動(dòng)5次的情況

記錄如下：+2,-1,+3,^4,^3.

①當(dāng)圓片結(jié)束滾動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

②在滾動(dòng)過程中，共經(jīng)過次數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第次滾動(dòng)后，點(diǎn)A距離原點(diǎn)最遠(yuǎn).

一5-4-3-2-12345

26.（12分）如圖（1）和圖（2）,在同一平面內(nèi)，線段AB=2O+2θF,線段BC=CQ=Z）E=EA=20,將

這五條線段順次首尾相接.把AB固定，點(diǎn)。在A8上可以左右移動(dòng)，讓AE繞點(diǎn)A從A8開始逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)角α到某一位置時(shí)，BC,CD將會(huì)跟隨到AB的上方或下方.

（1）如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)C,D,E在同一條直線上時(shí)，求證：AD=BD;

（2）當(dāng)a最大時(shí)，求CoSa；

（3）連接CE,求：

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=60°時(shí)，求NCDE的大??；

②直接寫出CE長度的最小值為.

BA

C

圖（1）圖(2)