數(shù)字信號(hào)處理試卷及參考答案

填空題〔此題總分值30分，共含6道小題，每空2分〕一穩(wěn)定LTI系統(tǒng)的,的收斂域?yàn)?，該系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng)。一個(gè)濾波器的,試判斷濾波器的類型(低通，高通，帶通，帶阻)。如不改變其幅頻特性只改變相位，可以級(jí)聯(lián)一個(gè)系統(tǒng)。IIR數(shù)字濾波器有、和三種設(shè)計(jì)方法，其結(jié)構(gòu)有、、和等多種結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器就是根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算和。FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中，濾波器的過渡帶寬度與窗函數(shù)的有關(guān)，阻帶衰減與窗函數(shù)的有關(guān)。判斷題〔此題總分值16分，共含8道小題，每題2分，正確打√，錯(cuò)誤打×〕周期分別為N1,N2的兩個(gè)離散序列，在進(jìn)行周期卷積后，其結(jié)果也是周期序列?！病矯hirp-Z變換的頻率采樣點(diǎn)不必在單位圓上?！病晨紤]到DFT的柵漏效應(yīng)，采集數(shù)據(jù)時(shí)采集數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)越多〔即N值越大〕越好?！病臣僭O(shè)全通系統(tǒng)的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，其零點(diǎn)一定在單位圓外與極點(diǎn)關(guān)于單位圓成鏡像對(duì)稱。〔〕沖激響應(yīng)不變法不能設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器?！病城斜妊┓驍?shù)字濾波器的幅度特性必在一個(gè)頻帶中〔通帶或阻帶〕具有等波紋特性?！病尘哂羞f歸結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的濾波器不一定是IIR濾波器。〔〕線性相位系統(tǒng)對(duì)各個(gè)頻率分量的延遲是相同的?！病尘C合題〔此題總分值18分，每小問6分〕設(shè)x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]，試計(jì)算x(n)的8點(diǎn)離散付立葉變換X(k)=DFT[x(n)]。畫出基2頻率抽選8點(diǎn)FFT〔輸入自然位序，輸出倒位序〕的流圖。將離散時(shí)間序列x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]填寫到畫好的流圖中，并利用流圖求k=4時(shí)DFT的值X(4)。IIR濾波器設(shè)計(jì)〔此題總分值20分，每小問5分〕設(shè)低通濾波器通帶3dB截止頻率為Ωc=2rad/s，抽樣頻率為Ωs=2πrad/s。1、請(qǐng)寫出二階巴特沃茲低通濾波器的幅度平方函數(shù)表達(dá)式|Ha(jΩ)|2。2、由幅度平方函數(shù)|Ha(jΩ)|2可求出，其4個(gè)極點(diǎn)分別為：,，試求穩(wěn)定的二階巴特沃茲低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)。3、試用雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)字濾波器H(z)。4、比擬沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法的優(yōu)缺點(diǎn)。FIR濾波器設(shè)計(jì)〔此題總分值16分，每小問4分〕設(shè)FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為1．求出該濾波器的單位取樣響應(yīng)。2．試判斷該濾波器是否具有線性相位特點(diǎn)。3．求出其幅頻響應(yīng)函數(shù)和相頻響應(yīng)函數(shù)。4．如果具有線性相位特點(diǎn)，試畫出其線性相位型結(jié)構(gòu)，否那么畫出其卷積型結(jié)構(gòu)圖。北京信息科技大學(xué)2010~2011學(xué)年第一學(xué)期《數(shù)字信號(hào)處理》課程期末考試試卷〔B〕參考答案課程所在學(xué)院：自動(dòng)化學(xué)院適用專業(yè)班級(jí)：智能0801-0802考試形式：閉卷填空題〔此題總分值30分，共含6道小題，每空2分〕一穩(wěn)定LTI系統(tǒng)的,的收斂域?yàn)?.5<|z|<2，該系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng)否〔雙邊序列〕。一個(gè)濾波器的,試判斷濾波器的類型(低通，高通，帶通，帶阻)高通。如不改變其幅頻特性只改變相位，可以級(jí)聯(lián)一個(gè)全通系統(tǒng)。IIR數(shù)字濾波器有沖擊響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法和雙線性變換法三種設(shè)計(jì)方法，其結(jié)構(gòu)有直接I型、直接II型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型等多種結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器就是根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算N和ε。FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中，濾波器的過渡帶寬度與窗函數(shù)的形狀和長(zhǎng)度有關(guān)，阻帶衰減與窗函數(shù)的形狀有關(guān)。判斷題〔此題總分值16分，共含8道小題，每題2分，正確打√，錯(cuò)誤打×〕周期分別為N1,N2的兩個(gè)離散序列，在進(jìn)行周期卷積后，其結(jié)果也是周期序列?！病獭矯hirp-Z變換的頻率采樣點(diǎn)不必在單位圓上。〔√〕考慮到DFT的柵漏效應(yīng)，采集數(shù)據(jù)時(shí)采集數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)越多〔即N值越大〕越好。〔×〕假設(shè)全通系統(tǒng)的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，其零點(diǎn)一定在單位圓外與極點(diǎn)關(guān)于單位圓成鏡像對(duì)稱?！病獭硾_激響應(yīng)不變法不能設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器?！病獭城斜妊┓驍?shù)字濾波器的幅度特性必在一個(gè)頻帶中〔通帶或阻帶〕具有等波紋特性?！病獭尘哂羞f歸結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的濾波器不一定是IIR濾波器?！病獭尘€性相位系統(tǒng)對(duì)各個(gè)頻率分量的延遲是相同的?！病獭尘C合題〔此題總分值18分，每小問6分〕1〕2〕3〕IIR濾波器設(shè)計(jì)〔此題總分值20分，每小問5分〕1)2)3〕4)沖激響應(yīng)不變法采用時(shí)域模仿逼近，時(shí)域抽樣必定產(chǎn)生頻域的周期延拓，產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。雙線性變換法，先將s域平面壓縮到一個(gè)中介平面s1，然后再將s1映射到Z平面。利用單值映射防止混疊失真，但是采用雙線性變換法，使得除了零頻率附近，Ω與ω之間產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性〔畸變〕。FI