八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)矩形的性質(zhì)教案

教案

教學(xué)基本信息

課題矩形的性質(zhì)

學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)八年級(jí)

教材書名：數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月

教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課內(nèi)容是理解矩形的概念,探索并證明矩形的性質(zhì)定理及直角三角形斜邊上的中線

的性質(zhì)定理.通過(guò)經(jīng)歷性質(zhì)定理的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力.課堂將

通過(guò)1道例題及練習(xí)幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù).

教學(xué)過(guò)程（表格描述）

教學(xué)

主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖

環(huán)節(jié)

通過(guò)生活中的

在小學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形也叫矩形，實(shí)例，使學(xué)生

引入它是生活中常見的圖形.門窗框，書桌面，地磚等等都有它的形象.真實(shí)感受矩形

今天，我們就來(lái)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)矩形.的廣泛應(yīng)用，

引出課題.

1.提出問(wèn)題，引發(fā)思考：直觀感知角的

觀察平行四邊形的變化過(guò)程，給矩形下一個(gè)定義.變化帶來(lái)平行

四邊形的改

■

請(qǐng)你觀察平行四噢^變化,給矩竺個(gè)定義.變，體會(huì)矩形

廠菰?特殊的平行后藐、__________°

//有一個(gè)角是直角一是平行四邊形

新課角特殊化的圖

平行四邊彩矩形

矩形的定義；有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.形，引出矩形

的概念.

矩形定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.

2.探究性質(zhì)，深化認(rèn)知：探究矩形的性

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生

性質(zhì).由于矩形有一個(gè)角是直角，自然也增加了一些特殊的性質(zhì).我證明猜想，得

們?nèi)匀豢梢詮倪?、角和?duì)角線等方面進(jìn)行研究.到定理，體會(huì)

探究矩形的性質(zhì)：“觀察一測(cè)量

觀察f測(cè)量一猜想一證明.一猜想一證

明”的過(guò)程.

猜想1矩形的四個(gè)角都是直角.

猜想2矩形的對(duì)角線相等.

AD

猜想1矩形的四個(gè)角都是直角.

已知：如圖，四邊形ABCQ是矩形.

求證：ZA=ZB=ZC=ZZ)=90°.BC

證明：四邊形ABC。是矩形，不妨設(shè)NB=90。,

NA=/C,Z￡>=ZB=90°,AD//BC.

：.NA+/B=180°.

NA=180°-/B=90°.

ZC=ZA=90°.

NA=/B=/C=/D=90°.

猜想矩形的對(duì)角線相等.

2AD

己知：如圖，四邊形ABC。是矩形.

求證：AC=BD.

證明：：四邊形ABC。是矩形，B

AB=CD,ZABC=ZDCB=90°.

■:BC=CB,

：.AABC^ADCB.

AC=BD.

歸納矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)邊平行且相等；

矩形的四個(gè)角都是直角；

矩形的對(duì)角線相等且互相平分.

3.運(yùn)用性質(zhì)，解決問(wèn)題

例矩形對(duì)角線組成的對(duì)頂角中，有一組是兩個(gè)50。的角，對(duì)角通過(guò)例題運(yùn)用

線與各邊組成的角是多少度？矩形的性質(zhì)解

分析f解答一,總結(jié).決問(wèn)題，鞏固

矩形的性質(zhì).

例如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,通過(guò)反思總

NAOB=60°,AB=4.求AC與BC的長(zhǎng).AD結(jié)，體會(huì)矩形

與等腰三角形

分析f解答f總結(jié).和直角三角形

BC的關(guān)系.

歸納：連接矩形的對(duì)角線，將矩形分為了一些全等的三角形.由

于矩形的特殊性，還得到了等腰三角形及直角三角形.所以，我們常

常用等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決矩形的有關(guān)問(wèn)題.理解直角三角

形與矩形的關(guān)

4.探究直角三角形的性質(zhì)：系，進(jìn)一步體

會(huì)用特殊四邊

形的性質(zhì)研究

特殊三角形的

BCB策略，得到直

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,觀察RtAABC.角三角形斜邊

在RtZvlBC中，8。是斜邊AC上的中線，它的長(zhǎng)度與斜邊AC上的中線的性

有什么關(guān)系嗎？質(zhì).

直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

通過(guò)練習(xí)，綜

合運(yùn)用直角三

練習(xí)如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,CD_LAB于點(diǎn)。，角形的性質(zhì)解

ZACD=3ZBCD,E是斜邊A8中點(diǎn)./EC。是多少度？為什么？決問(wèn)題.

分析f解答f總結(jié).

通過(guò)探究矩形

的軸對(duì)稱性，

5.探究矩形的軸對(duì)稱性：體會(huì)圖形的對(duì)

矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？稱性也是認(rèn)識(shí)

圖形的角度.

探究矩形的軸對(duì)稱性

矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)秒軸是什么？.

*

矩形是軸對(duì)稱圖形.1

對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的百線.

歸納：矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸.對(duì)稱軸是對(duì)

邊中