（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B 常見概率類型及統(tǒng)計(jì)方法配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B[第16講常見概率類型及統(tǒng)計(jì)方法](時(shí)間：30分鐘)1．某個(gè)小區(qū)住戶共200戶，為調(diào)查小區(qū)居民的7月份用水量，用分層抽樣的方法抽取了50戶進(jìn)行調(diào)查，得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖16－4所示，則小區(qū)內(nèi)用水量超過15m3的圖16－4A．10B．50C．60D．1402．某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A．30B．25C．20D．153．某學(xué)校舉行“祖國(guó)頌”文藝匯演，高三(1)班選送的歌舞、配樂詩(shī)朗誦、小品三個(gè)節(jié)目均被學(xué)校選中．學(xué)校在安排這三個(gè)節(jié)目演出順序時(shí)，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)4．一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別[0，10)[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在[10，40)上的頻率為()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.645．統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖16－5所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是()圖16－5A．20%B．25%C．6%D．80%6．設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足b∶a＝eq\f(\r(5)－1,2)≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中．下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是()A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定7．在區(qū)間－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值介于0到eq\f(1,2)之間的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,π)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)8．設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間(0，1)的隨機(jī)數(shù)，則斜邊的長(zhǎng)小于eq\f(\r(3),2)的概率為()A.eq\f(3π,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(9π,16)D.eq\f(9,16)9．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4x≤0，,－1≤y≤2，,x－y－1≥0))表示的平面區(qū)域?yàn)镸，(x－4)2＋y2≤1表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是________．10．某個(gè)容量為N的樣本頻率分布直方圖如圖16－6所示，已知在區(qū)間[4，5)上頻數(shù)為60，則N＝________．圖16－611．若以連續(xù)擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n做為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在原x2＋y2＝16內(nèi)的概率是________．

專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B【基礎(chǔ)演練】1．C[解析]以50為樣本容量可計(jì)算出超過15m3用水量的戶數(shù)為5×(0.05＋0.01)×50＝15，所以可估算200戶居民超過15m3用水量的戶數(shù)為60.2．C[解析]設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，則eq\f(150,30000)＝eq\f(x,4000)?x＝20，選C.3．C[解析]基本事件的總數(shù)是6個(gè)，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的所含有的基本事件的個(gè)數(shù)為3，故所求的概率等于eq\f(1,2).4．C[解析]由題意可知在[10，40)的頻數(shù)有：13＋24＋15＝52，由頻率的意義可知所求的頻率是eq\f(52,100)＝0.52.【提升訓(xùn)練】5．D[解析]及格的頻率是1－(0.005＋0.015)×10＝0.8，以0.8估計(jì)及格率，即80%.6．A[解析]甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613.7．A[解析]在區(qū)間－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，即x∈－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)時(shí)，要使cosx的值介于0到eq\f(1,2)之間，需使－eq\f(π,2)≤x≤－eq\f(π,3)或eq\f(π,3)≤x≤eq\f(π,2)，區(qū)間長(zhǎng)度為eq\f(π,3)，由幾何概型知cosx的值介于0到eq\f(1,2)之間的概率為eq\f(\f(π,3),π)＝eq\f(1,3).8．A[解析]設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別是x，y，則0<x<1，0<y<1，隨機(jī)事件“斜邊的長(zhǎng)小于eq\f(\r(3),2)”滿足x2＋y2<eq\f(\r(3),2)2.把點(diǎn)(x，y)看作平面上的區(qū)域，則基本事件所在的區(qū)域的面積是1，隨機(jī)事件所在的區(qū)域的面積是eq\f(1,4)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3π,16).9.eq\f(π,15)[解析]如圖所示：P＝eq\f(\f(1,2)×π×12,\f(1,2)×（1＋4）×3)＝eq\f(π,15).10．200[解析]組距為1，在區(qū)間[4，5)上的頻率為1－0.4－0.15－0.10－0.05＝0.3，在區(qū)間[4，5)上的頻