2024年廣東省中山市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試預(yù)測卷（含答案）

中山市2024年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試預(yù)測卷數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上面用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標號涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的清潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．-7的相反數(shù)是()．（A）（B）7（C）7（D）-72．2017年中山慈善萬人行活動認捐款物總額達101000000元。數(shù)據(jù)101000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()．（A）1×106（B）10.1×107（C）1.01x108（D）0.101×1093．已知∠α=160°,則∠α的補角為()．（A）110°（B）70°（C）30°（D）20°4．如果-3是方程的一個根,則的值為()．（A）3（B）2（C）-3（D）-25．李明帶了一個旅游團，團員的年齡分別為:25,32,31,28,35,26,26,31,24,31,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()．（A）26（B）35（C）31（D）256．下列圖形中對稱軸最多的是()．（A）等邊三角形（B）平行四邊形（C）正方形（D）圓7．下列計算正確的是（???）．（A）（B）（C）（D）8．下面四條直線中，直線上每個點的坐標都是方程x-2y=2的解的是()．（A）（B）（C）（D）9．已知兩點均在拋物線上，點是該拋物線的頂點，若，則的取值范圍是()．（A）（B）（C）（D）10．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是()（A）24（B）16（C）（D）第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分．）11．點P（x-1，8-4x）在第四象限，則x的取值范圍是。12．=。13．一個n邊行的內(nèi)角和是720°，那么n=。14．如圖，在直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1，△AOB與△A′OB′是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為3：2，點A，B都在格點上，則點B′的坐標是。15．已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cos∠B=，則AC=。16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為_____________．(用含的代數(shù)式表示)。三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，滿分18分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．已知是方程組的解，求代數(shù)式的值。18．先化簡，再求值：，其中；19．已知：線段a和∠α．求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，且∠A=，AB=c．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分．）20．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．．21．中山市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類學(xué)生騎共享單車，B類學(xué)生坐公交車、私家車等，C類學(xué)生步行，D類學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．類型頻數(shù)頻率A30xB180.15Cm0.40Dny學(xué)生共人，x=，y=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有多少人？22．已知，，．當=3時，對式子(A－B)÷C先化簡，再求值．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分．）23．如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．（1）直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達式和反比例函數(shù)y=（x＞0）的表達式；（2）求證：AD=BC．24．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是上任意一點，AH=2，CH=4．（1）求⊙O的半徑r的長度；（2）求sin∠CMD；（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連接BN交CE于點F，求HE?HF的值．25．如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點C；（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；（2）點D為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點D使S△ABC=S△ABD？若存在請直接給出點D坐標；若不存在請說明理由；（3）將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長．中山市2024年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試預(yù)測卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：每小題3分，共10小題題序12345678910答案BCDCCDCCBD二、填空題：每小題6分，共2小題11．x＞212．5b213．614．（-2，）15．516．π—4三、解答題（一）：17．解：依題意得方程組，①×3+②×2得-5b=-5，∴b=1，把b=1代入①得a=3；則=818.解：原式====當x=時，原式==-419.略四、解答題（二）：20．證明：（1）在△ADE與△CDE中，&AD=CD&DE=DE∴△ADE≌△CDE，∴∠ADE=∠CDE，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBD，∴∠CDE=∠CBD，∴BC=CD，∵AD=CD，∴BC=AD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形；（2）∵BE=BC∴∠BCE=∠BEC，∵∠CBE：∠BCE=2：3，∴∠CBE=180×22+3+3∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABE=45°，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是正方形．21．解：（1）由題意總?cè)藬?shù)==120人，x==0.25，m=120×0.4=48，y=1﹣0.25﹣0.4﹣0.15=0.2，n=120×0.2=24，（2）條形圖如圖所示，（3）2000×0.25=500人，故答案為500．解：(A－B)÷C 當x＝3時，原式 五、解答題（三）：23．解：（1）將點A（2，4）代入y=中，得，m=2×4=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，將點B（a，1）代入y=中，得，a=8，∴B（8，1），將點A（2，4），B（8，1）代入y=kx+b中，得，，∴，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+5；（2）∵直線AB的解析式為y=﹣x+5，∴C（10，0），D（0，5），如圖，過點A作AE⊥y軸于E，過點B作BF⊥x軸于F，∴E（0，4），F(xiàn)（8，0），∴AE=2，DE=1，BF=1，CF=2，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，AD==，在Rt△BCF中，根據(jù)勾股定理得，BC==，∴AD=BC．24．解：（1）如圖1中，連接OC．∵AB⊥CD，∴∠CHO=90°，在Rt△COH中，∵OC=r，OH=r﹣2，CH=4，∴r2=42+（r﹣2）2，∴r=5．（2）如圖1中，連接OD．∵AB⊥CD，AB是直徑，∴==，∴∠AOC=∠COD，∵∠CMD=∠COD，∴∠CMD=∠COA，∴sin∠CMD=sin∠COA==．（3）如圖2中，連接AM．∵AB是直徑，∴∠AMB=90°，∴∠MAB+∠ABM=90°，∵∠E+∠ABM=90°，∴∠E=∠MAB，∴∠MAB=∠MNB=∠E，∵∠EHM=∠NHF∴△EHM∽△NHF，∴=，∴HE?HF=HM?HN，∵HM?HN=AH?HB，∴HE?HF=AH?HB=2?（10﹣2）=16．25．解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+2；（2）由題意可知C（0，2），A（﹣1，0），B（4，0），∴AB=5，OC=2，∴S△ABC=AB?OC=×5×2=5，∵S△ABC=S△ABD，∴S△ABD=×5=，設(shè)D（x，y），∴AB?|y|=×5|y|=，解得|y|=3，當y=3時，由﹣x2+x+2=3，解得x=1或x=2，此時D點坐標為（1，3）或（2，3）；當y=﹣3時，由﹣x2+x+2=﹣3，解得x=﹣2（舍去）或x=5，此時D點坐標為（5，﹣3）；綜上可知存在滿足條件的點D，其坐標為（1，3）或（2，3）或（5，﹣3）；（3）∵AO=1，OC=2，OB=4，AB=5，∴AC==，BC=