2024春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊角性質(zhì)作業(yè)課件新版北師大版

第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊角性質(zhì)平行四邊形的定義12345678910111213141516171.兩組對(duì)邊分別________

的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形ABCD記作“___________”.注：四邊形ABCD是平行四邊形

?AB∥CD，AD∥BC平行?ABCD2.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC上的點(diǎn)，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，則圖中平行四邊形共有（

C

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C12345678910111213141516173.如圖，已知∠A＝50°，∠B＝130°，∠C＝50°，則四邊形ABCD是不是平行四邊形？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)寫出原因.1234567891011121314151617解：四邊形ABCD是平行四邊形.理由如下：∵∠A＝50°，∠B＝130°，∴∠A＋∠B＝50°＋130°＝180°，∴AD∥BC.∵∠C＝50°，∴∠B＋∠C＝130°＋50°＝180°，∴AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.1234567891011121314151617平行四邊形的對(duì)稱性4.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的_______________.對(duì)稱中心12345678910111213141516175.【教材P138例2變式】如圖，點(diǎn)O是?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列結(jié)論一定成立的是（

A

）A.OE＝OFB.AE＝BFC.∠DOC＝∠OCDD.∠CFE＝∠DEFA1234567891011121314151617平行四邊形的對(duì)邊的性質(zhì)6.平行四邊形的________

平行；平行四邊形的_______相等.對(duì)邊對(duì)邊12345678910111213141516177.【2022·內(nèi)江】如圖，在?ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分線BM交CD邊于點(diǎn)M，則DM的長(zhǎng)為（

B

）A.2B.4C.6D.8B12345678910111213141516178.【2023·淮南朝陽(yáng)中學(xué)期末】如圖，在?ABCD中，AC＝4cm，若△ACD的周長(zhǎng)為13cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為（

D

）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cmD1234567891011121314151617平行四邊形的角的性質(zhì)9.平行四邊形的對(duì)角________

，鄰角________

.相等互補(bǔ)123456789101112131415161710.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B＝7∶2，則∠A的度數(shù)是（

C

）A.70°B.280°C.140°D.105°C123456789101112131415161711.如圖，在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠BAD＝120°，則∠BCE為（

A

）A.30°B.20°C.40°D.35°A1234567891011121314151617點(diǎn)撥：在?ABCD中，∠B＋∠BAD＝180°，∵∠BAD＝120°，∴∠B＝60°.∵CE⊥AB，∴∠E＝90°，∴∠BCE＝180°－∠E－∠B＝30°.12.【2023·遵化一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，－1），C（－m，－n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

A

）A.（－2，1）B.（－2，－1）C.（－1，－2）D.（－1，2）A1234567891011121314151617點(diǎn)撥：∵A（m，n），C（－m，－n），∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵B（2，－1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（－2，1）.123456789101112131415161713.【2022·大慶】如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在E處，若∠1＝56°，∠2＝42°，則∠A的度數(shù)為（

C

）A.108°B.109°C.110°D.111°C1234567891011121314151617點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD.∴∠ABD＝∠CDB.由折疊的性質(zhì)得∠EBD＝∠ABD.∴∠ABD＝∠CDB＝∠EBD.∵∠1＝∠CDB＋∠EBD＝56°，∴∠EBD＝∠CDB＝∠ABD＝28°，∴∠A＝180°－∠2－∠ABD＝180°－42°－28°＝110°.123456789101112131415161714.如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB＝3，AD＝4，則EF的長(zhǎng)是（

B

）A.1B.2C.2.5D.3B1234567891011121314151617點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB＝CD＝3.∴∠DFC＝∠FCB.又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB.∴∠DFC＝∠DCF.∴DF＝DC＝3.同理可得AE＝AB＝3.∵AD＝4，∴AF＝4－3＝1，DE＝4－3＝1.∴EF＝4－1－1＝2.123456789101112131415161715.【2023·西安市鐵一中期末】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，G為線段AE上一點(diǎn)且滿足EG＝BC，AG＝CE，連接CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，則∠BFC的度數(shù)為_(kāi)_______

.45°1234567891011121314151617點(diǎn)撥：如圖，連接DG，在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠DAG＝∠GEC＝90°.∵EG＝BC，∴EG＝AD，1234567891011121314151617

∴△ADG≌△EGC（SAS），∴DG＝CG，∠ADG＝∠EGC，∵∠ADG＋∠AGD＝90°，∴∠EGC＋∠AGD＝90°，1234567891011121314151617∴∠DGC＝90°，∴△DGC是等腰直角三角形，∴∠DCG＝45°.∵AB∥CD，∴∠BFC＝∠DCG＝45°.123456789101112131415161716.如圖，點(diǎn)B是∠MAN的邊AM上的定點(diǎn)，點(diǎn)C是邊AN上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AN上，連接CE.點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，連接AF，且點(diǎn)F到AB的距離等于點(diǎn)F到AC的距離.當(dāng)BC＝AC時(shí)，（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形.1234567891011121314151617（1）證明：∵BC＝AC，∴∠BAC＝∠ABC，∴∠BCD＝∠BAC＋∠ABC＝2∠BAC.

∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBE.∴AB＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE，1234567891011121314151617

1234567891011121314151617（2）若∠BCE＝50°，求∠BAF度數(shù).16.如圖，點(diǎn)B是∠MAN的邊AM上的定點(diǎn)，點(diǎn)C是邊AN上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AN上，連接CE.點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，連接AF，且點(diǎn)F到AB的距離等于點(diǎn)F到AC的距離.當(dāng)BC＝AC時(shí)，（2）解：∵點(diǎn)F到AB的距離等于點(diǎn)F到AC的距離，∴AF平分∠BAC，∵∠BAC＝∠BCE＝50°，∴∠BAF＝25°.123456789101112131415161717.如圖，在平行四邊形ADBC中，∠C＝60°，AC＝BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE＝CF，AE與BF相交于點(diǎn)G.（1）求∠EGB的度數(shù).1234567891011121314151617

1234567891011121314151617（2）連接DG，求證：DG＝AG＋BG.17.如圖，在平行四邊形ADBC中，∠C＝60°，AC＝BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE＝CF，AE與BF相交于點(diǎn)G.1234567891011121314151617（2）證明：延長(zhǎng)GE至點(diǎn)H，使GH＝GB，連接BH，如圖所示.∵∠BGE＝