第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（學(xué)生版）

第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系。理解vt圖像中面積的物理意義。體會(huì)利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法。2．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解問題。1、能利用vt圖像得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，進(jìn)一步體會(huì)利用物理圖像分析物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究方法。2、能推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式，體會(huì)科學(xué)推理的邏輯嚴(yán)密性。3、能在實(shí)際問題情境中使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式解決問題，體會(huì)物理知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。4、了解vt圖像圍成的面積即相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移。提高應(yīng)用數(shù)學(xué)研究物理問題的能力，體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x=vt2．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v–t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，其位移在數(shù)值上等于v–t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所圍的矩形的面積。知識(shí)點(diǎn)02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為v0，在t時(shí)刻的速度為v，加速度為a.完成下列填空，推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，體會(huì)微元法的基本思想.(1)把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象分成幾個(gè)小段，如圖1所示.每段位移≈每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間＝對(duì)應(yīng)矩形的面積.故整個(gè)過程的位移≈各個(gè)小矩形的面積之和.圖1圖2(2)把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段，如圖2所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移.(3)把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分得非常細(xì)，如圖所示，很多小矩形合在一起形成了一個(gè)梯形OABC，__________就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移.如右圖所示，v－t圖線下面梯形的面積S＝eq\f(1,2)(OC＋AB)·OA把面積及各條線段換成其所代表的物理量，上式變成x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t①又因?yàn)関＝v0＋at②由①②式可得x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.2.公式的適用條件：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).3.公式的矢量性：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2為矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向.一般選v0的方向?yàn)檎较?(1)a：勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，a與v0反向，a取負(fù)值.(2)若位移的計(jì)算結(jié)果為正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反.4.兩種特殊形式(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x與t2成正比.(2)當(dāng)a＝0時(shí)，x＝v0t，即勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.【即學(xué)即練1】某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝0.5t＋t2(m)，則當(dāng)物體速度為3m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.1.25sB.2.5sC.3sD.6s【即學(xué)即練2】飛機(jī)起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程。飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行。已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s知識(shí)點(diǎn)03勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系1.推導(dǎo)：速度公式v＝v0＋at.位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.由以上兩式可得：v2－v02＝2ax.公式：v2－v02＝2ax.3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系關(guān)系式的理解和應(yīng)用（1）.適用范圍：速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).（2）.公式的矢量性：v2－v02＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，取v0方向?yàn)檎较颍孩?若加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值.Ⅱ.Ⅲ.v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度.注意：應(yīng)用此公式時(shí)，注意符號(hào)關(guān)系，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性.4.公式的特點(diǎn)：不涉及時(shí)間，v0、v、a、x中已知三個(gè)量可求第四個(gè)量.5.解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)巧選公式的基本方法⑴.如果題目中無位移x，也不讓求x，一般選用速度公式v＝v0＋at；⑵.如果題目中無末速度v，也不讓求v，一般選用位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；⑶.如果題目中無運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不讓求t，一般選用導(dǎo)出公式v2－v02＝2ax.【即學(xué)即練3】如圖所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5m/s增加到10m/s時(shí)位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它的位移是()A．eq\f(5,2)xB．eq\f(5,3)xC．2x D．3x【即學(xué)即練4】一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，0時(shí)刻起，汽車運(yùn)動(dòng)過程的位移與速度的關(guān)系式為x＝(10－0.1v2)m，下列分析正確的是()A．上述過程的加速度大小為10m/s2B．剎車過程持續(xù)的時(shí)間為5sC．0時(shí)刻的初速度為10m/sD．剎車過程的位移為5m知識(shí)點(diǎn)04勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論1．平均速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。即==vt/2=2位移差公式(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2.(2)應(yīng)用a.判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).b.求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2).3.位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度.【即學(xué)即練5】(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法中正確的是()A.2～4s內(nèi)的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬時(shí)速度是2.25m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2【即學(xué)即練6】物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為4m/s，則物體經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為()A．2m/sB．2eq\r(2)m/sC.eq\r(2)m/s D.eq\f(\r(2),2)m/s知識(shí)點(diǎn)05初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1)).【即學(xué)即練7】一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長(zhǎng))，已知小球在第4s末的速度為4m/s.求：(1)第6s末的速度大??；(2)前6s內(nèi)的位移大?。?3)第6s內(nèi)的位移大小.【即學(xué)即練8】(多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B.v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C.t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D.t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1知識(shí)點(diǎn)04解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的基本思路1、eq\x(畫過程示意圖)→eq\x(判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì))→eq\x(選取正方向)→eq\x(選用公式列方程)→eq\x(解方程并加以討論)注意：x、v0、v、a均為矢量，所以解題時(shí)需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選用一般問題用兩個(gè)基本公式可以解決，以下特殊情況下用導(dǎo)出公式會(huì)提高解題的速度和準(zhǔn)確率；(1)不涉及時(shí)間，選擇v2－v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運(yùn)用＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)求瞬時(shí)速度；(3)處理紙帶問題時(shí)用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度.3.逆向思維法：對(duì)于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，采用逆向思維法，倒過來看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).4.圖象法：借助v－t圖象(斜率、面積)分析運(yùn)動(dòng)過程.v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移:t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負(fù)方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn).【即學(xué)即練9】假設(shè)某次深海探測(cè)活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始勻減速并計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時(shí)刻距離海面的深度為()A.vt0(1－eq\f(t0,2t))B.eq\f(v(t－t0)2,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vt02,2t)【即學(xué)即練10】航空母艦是大規(guī)模戰(zhàn)爭(zhēng)的重要武器，靈活起降的飛機(jī)是它的主要攻擊力之一。民航客機(jī)起飛時(shí)要在2.5min內(nèi)使飛機(jī)從靜止加速到44m/s；而艦載飛機(jī)借助于助推裝置，在2s內(nèi)就可把飛機(jī)從靜止加速到82.5m/s而起飛，設(shè)飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則供客機(jī)起飛的跑道長(zhǎng)度約是航空母艦的甲板跑道長(zhǎng)度的()A．40倍B．80倍C．400倍 D．800倍知識(shí)點(diǎn)05追及、相遇問題1.對(duì)“追及”、“相遇”的認(rèn)識(shí)(1)相遇問題相向運(yùn)動(dòng)的兩物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇.(2)追及問題同向運(yùn)動(dòng)的兩物體，若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v2≥v1.2.追及問題的分析方法(1)追及問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件①兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草圖得到.②一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).(2)能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0.若vA＝vB時(shí)，xA＋x0≤xB，則能追上；若vA＝vB時(shí)，xA＋x0＞xB，則沒有追上.(3)若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).【即學(xué)即練11】如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，乙車原來速度為8m/s，從距甲車80m處以大小為4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，問：乙車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲車？能力拓展能力拓展考法01兩種勻減速直線運(yùn)動(dòng)1.剎車類問題(1)其特點(diǎn)為勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失.(2)求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2.雙向可逆類問題(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變.(2)注意：求解時(shí)可分過程列式也可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義.【典例1】若飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸時(shí)的速度為60m/s，則它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是()A.288mB.300mC.150mD.144m考法02多過程問題1.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對(duì)象，根據(jù)題意畫出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的全過程.(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量.(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程.2.解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的紐帶，因此，對(duì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.【典例2】航天飛機(jī)在平直的跑道上降落，其減速過程可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng).航天飛機(jī)以水平速度v0＝100m/s著陸后，立即打開減速阻力傘，以大小為a1＝4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后阻力傘脫離，航天飛機(jī)以大小為a2＝2.5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下.已知兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)滑行的總位移x＝1370m.求：(1)第二個(gè)減速階段航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的初速度大小；(2)航天飛機(jī)降落后滑行的總時(shí)間.考法03追及相遇的問題【典例3】當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r，一輛客車以a＝2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(不計(jì)車長(zhǎng))，則：(1)客車什么時(shí)候追上貨車？客車追上貨車時(shí)離路口多遠(yuǎn)？(2)在客車追上貨車前，兩車的最大距離是多少？分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)2s，整列車通過他歷時(shí)6s，則這列火車的車廂有()A．3節(jié)B．6節(jié)C．9節(jié) D．12節(jié)2．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是2L，一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿出A時(shí)的速度為()A.eq\f(2v1＋v2,3)B.eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3))C.eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3))D.eq\f(2,3)v13．小球以某一較大初速度沖上一足夠長(zhǎng)光滑斜面，加速度大小為6m/s2，則小球在沿斜面上滑過程中最后一秒的位移是()A．2.0mB．2.5mC．3.0m D．3.5m4.一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)()A．加速度大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶3C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶15.如圖所示，某物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四個(gè)點(diǎn)，測(cè)得xAB＝2m，xBC＝3m.且該物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則下列說法正確的是()A.可以求出該物體加速度的大小B.可以求得xCD＝5mC.可求得OA之間的距離為1.125mD.可求得OA之間的距離為1.5m6.汽車以v0＝10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)從開始剎車起，汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移大小；(2)汽車靜止前2s內(nèi)通過的位移大小。7.在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車。某段平直高速公路的最高車速限制為108km/h，設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車到操作剎車的時(shí)間)為0.5s。求行駛時(shí)的安全車距至少為多少？8.A、B兩車在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在A車前，A車的速度大小為v1＝8m/s，B車的速度大小為v2＝20m/s，如圖所示.當(dāng)A、B兩車相距x0＝28m時(shí)，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng))，加速度大小為a＝2m/s2，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：(1)A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；(2)A車追上B車所用的時(shí)間；(3)從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設(shè)條件下，A車在B車剎車的同時(shí)也應(yīng)剎車的最小加速度.題組B能力提升練1.一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2B.物體第2秒內(nèi)的位移為4mC.物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8m/sD.物體從靜止開始通過32m的位移需要4s的時(shí)間2.兩個(gè)小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為1∶2，它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為()A.1∶2B.1∶4C.4∶1D.2∶13.一物體在水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系為x＝24t－6t2，x與t的單位分別是m和s，則它的速度等于零的時(shí)刻t為()A．eq\f(1,6)sB．2sC．6sD．24s4..物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2m/s2，加速一段時(shí)間t1，然后m，則物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為()A.15m/s B.30m/sC.7.5m/s D.無法求解5.如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB∶BC等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶46．甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻甲車從后面追上乙車B．t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)C．t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等D．0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車的平均速度相等7．(多選)斜面的長(zhǎng)度為4m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方veq\o\al(2,0)的關(guān)系圖像(即x－veq\o\al(2,0)圖像)如圖所示．下列關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是()A．滑塊下滑的加速度大小為2m/s2B．滑塊下滑的加速度大小為4m/s2C．若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為1sD．若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為4s8.如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s。下列說法中正確的有()A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處9.隨著我國高速公路的發(fā)展，越來越多的人選擇開車出行，這也造成了高速路的擁堵，為此開發(fā)了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC，汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示，假設(shè)汽車以v1＝72km/h的速度沿直線朝著收費(fèi)站正常行駛，如果過ETC通道，需要在汽車運(yùn)動(dòng)到通道口時(shí)速度恰好減為v2＝4m/s，然后勻速通過總長(zhǎng)度為d＝16m的通道，接著再勻加速至v1后正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s的時(shí)間繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1后正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為a＝1m/s2，求：(1)汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移x；(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間Δt。題組C培優(yōu)拔尖練1.沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)0.5