2023東營中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

數(shù)學(xué)試題第14頁〔共14頁〕秘密★啟用前試卷類型:A二0一四年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題〔總分120分考試時(shí)間120分鐘〕本卷須知：1.本試題分第一卷和第二卷兩局部，第一卷為選擇題，30分；第二卷為非選擇題，90分；全卷共6頁．2.數(shù)學(xué)試題答案卡共8頁．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3.第一卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第二卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.4.考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題：本大題共10小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來．每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1．的平方根是()A． B．3 C． D．92．以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．B．C．－2＋|－2|＝0D． 3．直線經(jīng)過的象限是()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限4．以下命題中是真命題的是()A．如果，那么B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等〔第5題圖〕5．如圖，扇形的圓心角為，半徑為，那么圖中弓形的面積為〔〕〔第5題圖〕A．B．C．D．２2131２21311A．B．C．D．7．以下關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號(hào)是()A．②③B．①②C．③④D．②③④(第8題圖)8．小明把如以下列圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲〔每次飛鏢均落在紙板上(第8題圖)落在陰影區(qū)域的概率是()A．B．C．D．9．假設(shè)函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么的值為()A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2〔第10題圖〕10．如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，連接BG并延長交AD于點(diǎn)F，連接DG并延長交AB于點(diǎn)E，BD與CG交于點(diǎn)H，連接FH．〔第10題圖〕①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④當(dāng)CG為的直徑時(shí)，DF=AF．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．4第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共８小題，其中11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．2023年東營市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)總量，增實(shí)力，上水平〞的工作大局，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長，全年GDP到達(dá)3250億元．3250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．12．．甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.28.0方差2.01.81.51.6〔第14題圖〕13．市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽．在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績的平均數(shù)〔環(huán)〕及方差如右表．請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適宜的人選是．〔第14題圖〕14．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行米．15．如果實(shí)數(shù)、是方程組的解，那么代數(shù)式的值為．〔第16題圖〕xyAPBDCO〔第17題圖〕16．在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=8cm〔第16題圖〕xyAPBDCO〔第17題圖〕17．如圖，函數(shù)和的圖象分別是和．設(shè)點(diǎn)P在上，PC⊥x軸，垂足為C，交于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交于點(diǎn)B，那么三角形PAB的面積為．18．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617…第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………表中數(shù)2在第二行，第一列，與有序數(shù)對(duì)〔2,1〕對(duì)應(yīng)；數(shù)5與〔1,3〕對(duì)應(yīng)；數(shù)14與〔3,4〕對(duì)應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2023對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．(此題總分值7分，第=1\*GB2⑴題3分，第=2\*GB2⑵題4分)(1)計(jì)算：210-1-2_(2)解不等式組210-1-2_20．(此題總分值8分)東營市某中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)〞為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖．公務(wù)員公務(wù)員〔第20題圖〕職業(yè)人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務(wù)員15%10%〔1〕求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；〔2〕把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員局部對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；〔4〕假設(shè)從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜愛的職業(yè)是“教師〞的概率．〔第21題圖〕21．(此題總分值8分)如圖，AB是⊙O的直徑．OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D．F是BA延長線上一點(diǎn)，假設(shè)．〔第21題圖〕(1)求證：FD是⊙O的一條切線；(2)假設(shè)AB=10，AC=8，求DF的長．〔第2〔第22題圖〕ＢＡＣ22．(此題總分值8分)熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，熱氣球A處與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高〔，結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位〕？23.(此題總分值8分)為順利通過“國家文明城市〞驗(yàn)收，東營市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)局部路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，假設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.〔1〕甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？〔2〕假設(shè)甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．〔第24題圖1〕24．(此題總分值11分〔第24題圖1〕【探究發(fā)現(xiàn)】如圖１，是等邊三角形，，EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，有AE=EF成立；【數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE、EF的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般〞的數(shù)學(xué)思想，通過驗(yàn)證得出如下結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E是直線BC上〔B,C除外〕任意一點(diǎn)時(shí)(其它條件不變)，結(jié)論AE=EF仍然成立．假設(shè)你是該興趣小組中的一員，請(qǐng)你從“點(diǎn)E是線段BC上的任意一點(diǎn)〞；“點(diǎn)Ｅ是線段BC延長線上的任意一點(diǎn)〞；“點(diǎn)Ｅ是線段BC反向延長線上的任意一點(diǎn)〞三種情況中，任選一種情況，在備用圖1中畫出圖形，并進(jìn)行證明．〔第24題備用圖２〔第24題備用圖２〕〔第24題備用圖１〕【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，假設(shè)CE=BC，在備用圖2中畫出圖形，并運(yùn)用上述結(jié)論求出的值．〔第25題圖〕25．(此題總分值12分)如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過點(diǎn)B的拋物線與直線BC交于點(diǎn)D〔3，〕．〔第25題圖〕〔1〕求直線BD和拋物線的解析式；〔2〕在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？假設(shè)存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；〔3〕在直線BD上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)．當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)．秘密★啟用前試卷類型:A數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說明：1.選擇題和填空題中的每題，只有總分值和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分．2.解答題中的每題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分．3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)局部酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；假設(shè)出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)局部就不再給分．一.選擇題：本大題共10小題,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每題選對(duì)得3分,共30分．選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．題號(hào)12345678910答案ABBDCBACDD二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分，只要求填寫最后結(jié)果．11．；12．；13．丙；14．10；15．1；16．8；17．8；18.〔45，12〕．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.(此題總分值7分)(1)解：=1+2+1………………2分=6－……………3分(2)解：解不等式①,得：x＜1，解不等式②，得：x≥…………1分所以不等式組的解集為：≤x＜1.………2分解集中的整數(shù)解有．……………………3分2210-1-2_·…………………4分20.(此題總分值8分)公務(wù)員公務(wù)員〔第20題圖〕職業(yè)人數(shù)20406080醫(yī)生軍人其他0其他20%教師公務(wù)員15%10%20%35%解：〔1〕由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：40÷20%=200〔人〕；……………………1分〔2〕喜愛醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200×15=30〔人〕；…………2分喜愛教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40〔人〕；………………3分折線統(tǒng)計(jì)圖如以下列圖；…………………4分〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員局部對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°；………………6分〔4〕抽取的這名學(xué)生最喜愛的職業(yè)是教師的概率是：．…………………8分21．(此題總分值8分)第21題圖〔1〕證明：第21題圖()，〔圓周角相等〕……1分在與中，，〔公共角〕D是半徑OD外端點(diǎn)，F(xiàn)D是⊙O的一條切線．…………………4分〔2〕在與中，，∽，…………6分AB=10，AC=8，OD⊥AC…………………8分22.(此題總分值8分)解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，從熱氣球看這棟高樓頂部的仰角記為，看這棟樓底部的俯角記為，那么,AD=120.，………2分BD==120，…………4分CD==120，…………6分BC=BD+CD=+=………………7分答：這棟樓高約為277．1m．………8分23.(此題總分值８分)解：〔1〕設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，那么乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2天．根據(jù)題意得：………………2分方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．…………３分∴當(dāng)=15時(shí)，=30．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，那么乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.………４分〔2〕因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的40天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成．所需費(fèi)用為：4.5×15=67.5〔萬元〕；……５分方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成．所需費(fèi)用為：2.5×30=75〔萬元〕；………６分方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成．所需費(fèi)用為：〔4.5+2.5〕×10=70〔萬元〕．……………７分∵75＞70＞67.5∴應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.……８分24．(此題總分值11分)(1)正確畫出圖形……………1分①第一種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)．證明：在AB上取AG=CE，連接EG．那么是等邊三角形∴∠AGE=，而∠ECF=∴∠AGE=∠ECF…………………2分∵∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠GAE+∠B，∴∠GAE=∠CEF……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………………………6分②第二種情況：當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)．在CF取CG=CE，連接EG．∵CF是等邊三角形外角平分線∴∠ECF=∵CG=CE∴是等邊三角形∴∠FGE=∠ACE=………………2分∵∠AEF=∠AEG+∠GEF=∠AEG+∠AEC=∴∠GEF=∠CEA……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………………………6分③第三種情況：當(dāng)點(diǎn)E在BC的反向延長線上時(shí)．在AB的延長線上取AG=CE，連接EG．那么有BG=BE；∴是等邊三角形∴∠G=∠ECF=………………2分∵∠CEF=∠AEF-∠AEC=-∠AEC∠EAB=∠ABC-∠AEC=-∠AEC∴∠CEF=∠EAB……………4分∴≌(ASA)∴AE=EF………