江西財經(jīng)大學(xué)13-14試卷A

江西財經(jīng)大學(xué)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院2013－2014第二學(xué)期期末考試試卷 課程代碼：A授課課時：64課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用對象：各專業(yè)一、填空題（將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置，不寫解答過程.每小題3分，共15分）設(shè)隨機事件A、B及它們的交事件AB的概率分別為0.4，0.3，0.1，則=______；設(shè)隨機變量X~E(1/2)，Y~P(1)，它們的相關(guān)系數(shù)，則=；某零件的壽命在1000小時以上的概率為1/3，則3個這種零件使用1000小時后，只壞了1個的概率為__；設(shè)隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX=，方差DX=，則由切比雪夫不等式可得；設(shè)總體X~N(,)，若已知，總體均值的置信度為1的置信區(qū)間為，則=；二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代號寫在答題紙的相應(yīng)位置.答案選錯或未選者，該題不得分.每小題3分，共15分）1.事件A表示“甲產(chǎn)品暢銷，乙產(chǎn)品滯銷”，則逆事件為().A.“甲產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”B.“甲、乙產(chǎn)品均暢銷”C.“甲產(chǎn)品滯銷”D.“甲產(chǎn)品滯銷或乙產(chǎn)品暢銷”2.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，且其密度函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則對任意實數(shù)a，有（）.A.B.C.D.3.設(shè)為來自于正態(tài)總體的樣本，其中，均為未知參數(shù)，則下列變量時統(tǒng)計變量的為().A.B.C.D.4.水平的最大功效檢驗是指()的檢驗.A.使犯第一類錯誤的概率最小B.控制犯第一類錯誤的概率的上界，同時使犯第二類錯誤的概率最小C.使犯第二類錯誤的概率最小D.使犯兩類錯誤的概率均達(dá)到最小，從而使+達(dá)到最小5.設(shè)為來自于總體X(n>3)的樣本，且總體均值EX=，則下列的無偏估計量中()最有效.A.B.C.D.解：根據(jù)有效性定義，用樣本均值去估計總體均值時，樣本容量越大越好.三、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果.每題12分，共60分）袋中有9個球,其中6個是新的,第一次比賽時從中取2個,比賽后任放回袋中,第二次比賽再從袋中任取2個球,求:（1）第二次取出的球都是新球的概率;（2）又已知第二次取出的球都是新球,第一次取到的都是新球的概率.設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為求1）a;2）隨機變量的分布函數(shù);3）概率.總體的密度函數(shù)為：（），且來自于總體的樣本的觀測值為，求未知參數(shù)的極大似然估計量.從某新機器加工零件中取11件測得零件的尺寸分別為：6.25.76.56.06.35.85.76.06.05.86.0，樣本修正方差算得；經(jīng)過較長時間使用后，又從其生產(chǎn)的零件中抽取10件測得尺寸為：5.5 6.0 6.2 5.8 5.6 6.0 6.4 6.4 6.06.1，經(jīng)算得；且生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，問是否可以認(rèn)為這臺機器經(jīng)過較長時間使用后，精度顯著地降低了（）？已知離散型隨機向量取（0，0），（，1），（，2）及（2，0）四對值時，相應(yīng)概率依次為，，和；請列出的聯(lián)合分布律，并求出與