北師大初中數學教案九年級上冊 第五章 投影與視圖

第四章投影與視圖

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在本章中學習了幾種特殊幾何體-圓柱、圓錐、球、直三棱柱和直四棱柱

的三種視圖，以及平行投影與中心投影，學生已經具備了將幾何體與三視圖進行相互轉化的能力，而且具

有良好的空間觀念。

學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了由具體實物作出三視圖及根據三視圖

畫出實物草圖的過程，初步積累了觀察、操作、想像、推理、交流等數學活動經驗和體驗；同時在以往的

數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的機會，具有一定的合作學習經驗，具備了一定的合作與交流的

能力。

二、學習任務分析

本節(jié)課是投影與視圖的復習課，內容較為簡單，并且和學生的實際生活密切聯(lián)系，對于本章的基礎知

識，學生已大致掌握.本節(jié)課以梳理、鞏固基礎知識為起點，重點解決在學生中存在的易錯點與能力提升

點，為此，設置本節(jié)課的教學目標如下：

1、知識與技能：

①通過實例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應用，初步進行物體與其投影之間的相互轉化.

②通過實例能夠判斷簡單物體的三種視圖，能夠準確畫出三種視圖，能根據三種視圖描述基本幾何體或實

物原型，并畫出草圖，實現簡單物體與其三種視圖之間的相互轉化。

2、過程與方法：

①通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強學生的動手實踐能力和數學思考能力，發(fā)展學生的空間

觀念。

②通過學習和實踐活動，增強學生的觀察與抽象、演示與畫圖、直觀與推理等能力。

3、情感與態(tài)度：

通過本章內容的回顧與思考，培養(yǎng)學生的歸納、整理等能力：通過對投影與視圖的學習，體會數學與學習

生活的聯(lián)系。

三、教學過程設計

本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準備--構建知識結構；第二環(huán)節(jié)：基礎知識重現一-典型例

題及練習；第三環(huán)節(jié)：合作交流--能力提升；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課堂小結-一暢談收獲；

第六環(huán)節(jié)：達標檢測；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。其中在第二環(huán)節(jié)中，主要圍繞本章的三個模塊知識展開：投

影、根據幾何體畫三視圖、根據三視圖畫出幾何體草圖，共設置了三個例題。

第一環(huán)節(jié)：課前準備一一構建知識結構

活動內容：在授完本章新課知識后，讓學生重新回顧本章內容，整理出本章的知識結構網絡，理清各

板塊內容間的聯(lián)系。此活動內容在上課前一天布置，讓每一位學生都提前做好準備。上課時，選取有代表

性的知識結構網絡進行全班展示，其他同學對照自己的總結查缺補漏。同時，教師展示本章的知識框架：

」中心帶影k由一個點發(fā)出的如：皮影、手影、探照燈、

產光線所形成的投影手電筒、舞臺燈光等

/f向一口，左IlF

活動目的：學生在整理本章知識結構的同時，可以回顧本章的重點內容，明確各個知識點之間的聯(lián)系，

“串珠為鏈”，做到基礎知識網絡化。

活動的注意事項：基于學生兩年來的訓練與培養(yǎng)，絕大部分學生可以對本章的主要內容以及注意點詳

細地總結出來，只是呈現形式略微不同.

2.在學生展示知識結構圖的同時，和學生共同總結本章需要注意的問題：

(1)中心投影與平行投影的區(qū)別：中心投影是由一個點發(fā)出的光線所形成的投影；平行投影是平行

光線所形成的投影。

(2)同一時刻下的平行投影，物體高度之比等于其對應的影長之比。

(3)在我國北方地區(qū)，在一天當中，影子的長短及方向變化：

長短變化：長f短f長

方向變化：正西一正北一正東

(4)在畫視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線。

第二環(huán)節(jié)：基礎知識重現--典型例題及練習

活動過程：出示投影片

模塊一：投影

活動一:

例1、(1)確定圖(I)中路燈燈泡的位置，并畫出此時婷婷在路燈下的影子;

(2)畫出圖(2)中旗桿在陽光下的影子。

隨堂練習:

1、下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序進行排列為-

北

2、如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照射一個球

(1)球在地面上的陰影是什么形狀？

(2)當球的位置變化時，陰影的大小會怎樣變化？

3、在太陽光的照射下，球在地面上的陰影是什么形狀？當球

的位置變化時，陰影的大小會發(fā)生變化嗎？

4、高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物

的高度為.

活動目的：設置例題1,通過簡單的畫投影基礎練習，鞏固對中心投影與平行投影定義的理解，隨堂

練習2、3兩個小題對比，加深學生對中心投影與平行投影定義的理解；這四個小題題目難度較低，主要

是讓學生熟練運用投影來解決生活中的實際問題。本環(huán)節(jié)的設置，有兩個目的：一是對學困生來說，起點

較低，使他們學有所獲，增加自信；二是為本節(jié)課第三環(huán)節(jié)的能力提升進行鋪墊，做好知識儲備。

活動注意事項：對于例題及隨堂練習中的題目，大部分學生能夠較為順利的掌握，因此在活動中，教

師可以完全放手讓學生完成，然后讓學生進行展示、講解。

活動二：

議一議:

某同學想測量學校旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置

時影長為L5米。在同時測量旗桿的影長時由于影子不全落在地面上，他測

得地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，請你幫忙計算該旗桿的高

度？

活動目的：通過具體的實例，讓學生感受平行投影的本質，

聯(lián)系學生的實際生活，讓學生體會數學來源于生活，

應用于生活。

活動注意事項：本題對于學生來說，與前面的隨堂練習相比較，難度有所增加，因此采取小組合作的

學習方式，讓學生進行展示，進行不同解題方法的交流。學生可能會有不同的輔助線添加方法，教師應讓

學生一一進行展示，學生根據自己的理解進行最優(yōu)化方法的選擇。

模塊二：視圖

活動?：

例2、畫出如圖所示幾何體的三種視圖

隨堂練習:

1、補全下列幾何體的三種視圖

￡

2、底面為梯形的四棱柱的俯視圖如圖所示，畫出它們的主視圖和左視圖

Dn

(I)(2)

活動目的：對于例2,重點考查學生對于三種視圖的理解，在題目的選擇上，主要是考慮到在新課的

學習中，學生在畫出三視圖時，往往忽視看不見的線，從而漏畫，針對這一問題，隨堂練習1繼續(xù)鞏固，

強化練習。隨堂練習2需要學生有一定的觀察與抽象的能力，通過這幾道由易到難，層層遞進的題目，讓

學生關注畫三視圖中的易錯點。

活動注意事項：此環(huán)節(jié)讓學生獨立完成，教師進行巡視指導，針對學生出現的問題再進行強調，如：

畫三視圖的要求：對應部分的長度要相等，教師可先批閱小組長所做的練習，然后再由小組長批閱組員所

做的練習，并進行訂正，盡可能達到每一個學生都能夠掌握的程度。

活動二

例3、根據如圖所示的三種視圖，你能想象出幾何體的形狀嗎？(畫出幾何體的草圖)

俯視圖

想一想，這是一個什么樣的幾何體？請畫出它的草圖.

活動目的：這是本章中的難點問題，比較抽象，在例2的隨堂練習中，學生畫出了四棱柱的三種視圖，

因此容易抽象出這是五棱柱的三種視圖，層層遞進，水到渠成。

活動注意事項：通過三節(jié)課的視圖學習，學生已經比較熟悉幾種常見幾何體的三視圖，但有部分學生

能夠想象出幾何體的形狀，但是不會畫出草圖，因此在本環(huán)節(jié)采用小組合作，“兵教兵”的方式，進行小

組中結對幫扶，互幫互助，使學生能夠掌握，從而突破難點。

第三環(huán)節(jié)：合作交流---能力提升

如果只給出某一幾何體的兩種視圖，你能想象出幾何體的形狀嗎？

活動一：

試一試：根據如圖所示的兩種視圖，你能想象出幾何體的形狀嗎？請畫出幾何體的草圖。

主視圖左視圖

活動目的：根據這兩個視圖，學生可以畫出很多種幾何體的草圖，通過開放式的練習，拓展學生的

思維，再次加深學生對于三種視圖的理解，發(fā)展學生的空間觀念。

如幾何體草圖可以是:

活動注意事項：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的高潮所在，學生盡情的想象，展示，在相互的交流與分享中，真正展現

了學生開闊的思維，體現了合作學習的優(yōu)勢，提升學生的數學思考能力。

第四環(huán)節(jié)：知識拓展

學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，

并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影

子BC長是3m,而小穎（E”）剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6m.

（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置G；

（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；

（3）如果小明沿線段向小穎（點”）走去，當小明走到3"中點四處時，其影子用G的長為

m；當小明繼續(xù)走剩下路程的;到房處時?，其影子與G的長為m；當小明繼續(xù)走剩下路程的;

到與處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走剩下路程的」一到紇處時，其影子B,,C,,的長為__________m

/2+1

（直接用"的代數式表示）.￡

A

4A

”C

BlB

活動目的：鞏固學生對于投影的理解與掌握，通過對?于本題的分析及規(guī)律的探究，發(fā)展學生分析問題、

解決問題的意識和能力。

活動注意事項：對于求紇G的長度，學生可能存在困難，在小組合作學習中，教師深入到小組當中,

進行適當的點撥。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結一一暢談收獲

內容：師生共同總結本節(jié)課的收獲，內容主要涉及以下幾個方面：

（1）整節(jié)課的感悟：如在畫三視圖時，要使用刻度尺，畫圖盡可能精確；在計算時要做到細心；對

于學過的內容，自己要及時進行梳理等等；

（2）對于某個知識點的困惑；

（3）通過本節(jié)課的學習，自己的最大收獲。

活動目的：關注學生對數學知識的理解、數學方法的掌握和數學情感的感悟，力爭使每個層次的學生在本

節(jié)課學有所獲。

活動注意事項：讓學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，無論是對知識的理解，還是情感的交流，教

師都應給與鼓勵與表揚。

第六環(huán)節(jié)：達標檢測

A組：1、如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（）

2、小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是

0.5米和15米，已知小華的身高為1.6米，那么他所住的樓房的高度為米

B組：3、畫出下列幾何體的三種視圖。

■Q?

（I）（2）（J）

C組：4、如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)

出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.

已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡距離地

面3m,則地面上陰影部分的面積為（）

A、0.36m2B、0.81m2C、2m21）、3.24π?

趣味探索

某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定

圖中路燈燈泡所在的位置。

活動目的：學有余力的學生完成檢測后，可進行趣味探索，對投影有更加深刻的理解。

活動注意事項：教師可根據學生的掌握情況及學生的做題速度，進行安排。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

分組活動：分組設計并實施一個應用影子解決問題的活動，撰寫一份活動報告，闡明活動的目的，要求，

過程，結論及相關思考。

四、教學反思

本章內容在九年級上冊中，屬于難度較低的一章，比較貼近于學生的生活，而且與前面所學知識聯(lián)

系不大，學生僅在七年級上冊第一章中接觸過。因此對于部分學困生來說，即便沒有較好的計算基礎，沒

有嚴謹的邏輯思維證明能力，通過本章的認真學習，同樣能夠掌握本章的重點，因此在學習本章內容時，

學生非常感興趣，基于讓人人在數學中獲得不同程度的發(fā)展的理念，本節(jié)課的教學設計，面向全體學生，

難度設置層層遞進，但是不足之處在于針對學有余力的學生，拓展題設置較少，在教學時可根據學情適當

增加。

第5章投影與視圖

5.1投影（一）

課.題中心投影課型新授課

1.經歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在

生活中的應用。

教學目標2.通過觀察、想像，能根據燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件

下物體與其投影之間的相互轉化。

3.體會燈光投影在生活中的實際價值。___________________________________

教學重點了.解中心投影的含義。

教學難點在中心投影條件.下物體與其投影之間相互轉化的理解。

教學方法觀察實踐法

教學后記

___________________教學內容及過程___________________備注

一、創(chuàng)設情境、操作感知

皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演

時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演

唱，并配以音樂。

學生,在燈光下做不同的手勢，觀察映射到屏幕上的表象。

學生小組合作，實驗感悟。

概念：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影

子，這就是投影現象，影子所在的平面稱為投影面.

做一做

取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺燈）

去照射這些小,棒和紙片。

提問：（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和

方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？

（2）固定小棒和紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置卻方一向，

它們的影子發(fā)生了什么變化？

學生小組合作，實驗感悟。

概念：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點發(fā)出的，這

樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

二、范例學習、理解領會

例1確定圖4-1中路燈燈泡所在的位置。

學生.觀察屏幕，動手實驗，找出燈泡的位置。

三、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想_________________________________________

議一,議

圖4-3,一個廣場中央有一盞路燈.

(1)高矮.相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎?如果不

一定,那么什么情況下他們的.影子一樣長？

請實際試一試,并與同伴交流.

繼續(xù)探索：

(2)高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子.有可能一樣長嗎？

學生交流、畫.圖。

四、隨堂練習

課本隨堂練習1、2

五、課堂總結

本節(jié)課讓同,學們通過實踐、觀察、探索。了解中心投影的含義，

學會進行中心投影條件下的物體與其投影之間的相互轉化。感悟燈光

與影子在現實生活中的應用價值。

六、布置作業(yè)

課本習題

第5章視圖與投影

5.2視圖(二)

教學任務分析

教1.會從投影角度深刻理解視圖的概念。

知識技能

學2.會畫簡單幾何體及簡單幾何體組合的三視圖。_________

目L通過具體活動，積累學生的觀察、想象物體投影的經驗。

標2.通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學生體

數學思考

會到三視圖中位置及各部分之間大小的對應關系，積累

數學活動的經驗。____________________________________

解決問題會畫實際生活中的簡單物體的三視圖。

1.培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學

生體會從生活中發(fā)現數學。

情感態(tài)度

2.在應用數學解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，

激發(fā)學生應用數學的熱情。_________________________

重點I.從投影的角度加深對三視圖概念的理解。

2.會畫簡單幾何體及其組合的三視圖。______________________________

難點1.對三視圖概念理解的升華。

2.正確畫出三棱柱.的三視圖和小零件的三視圖。______________________

教學流程安排

_________活動流程圖_________________________活動內容和目的________________

活動1情景設計導入新課情景引入制作小零件，明確學習三視圖的作用，并

且明確正投影畫視圖的意義。

活動2形成知識引出定義對長方體的六個面進行正投影，討論比較全面研究

幾何體至少需要研究幾個不同的視圖。引出三視圖

的概念，并讓學生理解學習三視圖的意義。

通過教師課件演示，學生合作探究，發(fā)現三視圖位

活動3演示操作探索規(guī)律

置關系及大小的對應關系。

活動4應用實踐解決問題采用多種形式學習和解決簡單幾何體的三視圖，.并

在此基礎上最終解決實際生活中的模型(小零件)

的三視圖。

活動5小結知識拓展升華

師生共同歸納總結收獲體會。____________________

教學過程設計

___________問題與情景___________師生行為__________設計意圖__________

B(活動1)教師提問：明確學習三視圖的作用，

1.情景引(1)如何準確的表并且為明確正投影畫視圖的

入制作小零達小零件的尺寸大小？意義？

件。(2)除了用文字的

張師傅是鑄造廠的工人，今天語言，可不可以用圖形

我有事情拜托他，想讓他給我制作的語言表示？

一個如圖所示的小零件，我如何準(3)你們生活中見通過介紹視圖的產生，使

確的告訴他小零件的形狀和規(guī)過三視圖嗎？學生感受到數學來源于生活，

格？活動中教師應關注：產生于實踐。

2.給出學視生圖是的否定理義解。將立體一圖

3.欣賞形工分程解中成的平三面視圖形。來表

4介紹視圖的產生。達的意義。_____________

(活動2)教師提問：

1.對長方體的六個面進行正(1)選擇什么樣的引出三視圖的概念，并理

投影，并思考為什么選擇用三視圖視圖可以比較準確全面解用三視圖來表達幾何體形

來表達幾何體的形狀及尺寸。的表達幾何體？狀、大小的意義。

(2)我們對長方體

的六個不同方向進行正

投影，可以分別得到什

總結：

么樣的視圖？

從前向后正投影在正面內得

(3)這些視圖分別在定義三維投影面時，讓

到主視圖。

反映了幾何體的哪些尺學生舉出教室里的三維投影

從左向右正投影在側面內得

寸？面，如墻角。幫助學生理解

到左.視圖。

(4)只要觀察哪些互相垂直的三維投影面。

從上向下正投影在水平面內

視圖就可以比較全面的

得到俯視圖。

表達這個長方體的形

狀、大小.？

活動中教師應關

注：

(1)學生是否理解

用投影定義視圖。

(2)學生是否理解

用三種視圖表示立體圖

形的道理。_____________

(活動3)教師提問：觀察很重要，要強調，要

1.思考三視圖的畫法。(1)如何繪制一個正對物體用視線對所看物體

2.課件演示：對幾何體進行幾何體的三視圖？(觀進行正投影。

正投影得到三視圖。察：從不同方向正視幾

何體觀察幾何體的三視

圖)。通過課件演示有利于學

(2)除了觀察，將生發(fā)現三種視圖在位置和大

這三種視圖畫在同一平小上的關系。

^ilHG面它們的位置和大小尺

寸有什么關系嗎？討論交流有助于學生發(fā)

(3)現在將空間中現三種視圖的大小對應關系，

3.將水平面、側面、正面展的三種視圖展開到同一主視圖與俯視圖長對正，主視

開到同一平面，觀察得到三種視圖平面，你還能確定它們.圖與左視圖高平齊，左視圖與

的位置關系。各自的名稱嗎？俯視圖寬相等。

4.同桌討論得到三種視圖大(4)除了位置上的

小上的規(guī)律。關系，在大小尺寸上，

三種視圖彼此之間又存

在什么關系?__________明確長寬高概念：從正面

（5）對于其他幾何觀察幾何體。長是幾何體從左

體，如何表示它的長、到右的距離，寬是幾何體從前

?aa卜ΛJΠS≡

寬、高？到后的距離，高是幾何體從上

（6）探索了這些規(guī)到下的距離。

律后，我們在畫三視圖有助于學生更加深刻地

時，除了要觀察三個方理解三.視圖的大小對應關

向的正投影外，還需要系。

考慮什么？

活動中教師應關注：

（1）學生是否理解

展開后的三視圖位置的

特殊要求？

（2）學生是否探究

發(fā)現展開后的三種視圖

對幾何體長、寬、高的

對應關系？

（3）學生是否明確

幾何體長、寬、高的概

念？

（4）學生是否充分

展開探究?____________

（活動4）活動中教師應關

1?選擇判斷圓柱體的三視圖，注：通過師生共同討論三視

分析學生診斷錯誤的原因。（1）學生在畫圖之圖的畫法，并明確畫法步驟，

前要正對幾何體，從三為準確的畫出三視圖打好基

Γ-???！芣個方向觀察投影。礎。

?4*^>0MK?--------（2）板演三視圖時

r"τ~~i□o口

.,總結出明確的步驟。

ST

<*eMUi（3）先確定主視圖

OOoa

位置，畫主視圖。

Qs:S-

添加平行線在主視

圖下方“長對正”畫出

2.由三棱鏡引出正三棱柱

俯視圖。

板演正三棱柱的三視圖。

添加平行線在主視

圖右方“高平齊”畫左

3.與學生討論：

視圖。

ViTB

（1）從三個方向看正三棱柱-_

用圓規(guī)截取左視圖

應看到什么形狀？

的寬與俯視圖“寬相C

（2）三棱柱的寬是三棱柱上

等”。

哪部分距離？

注意：三視圖用粗M

（3）總結三視圖的畫法步驟。一...67二三

線畫出，輔助線用細線

初學時，標注長對畫底面是一般三角形的

正，高平齊，寬相等，三棱柱的三視圖為了總結得

可以加深印象。到“長對正，高平齊，寬相等”

的規(guī)律應該是對幾何體的整

體和局部都滿足的。

通過小組合作討論解決

難點。

通過擺放的模型幫助分

析想象。

5.通過積累得知識和經驗完

成課前提出的任務。小組探究合作

完成小零件的三視圖。(1)利用手中的長

方體搭建模型幫助想

6.課件演示得到小零件三視

圖的過程。象。

(2)從各個方向的

觀察得到正確的投影。通過小結幫助學生梳理

(3)按照投影規(guī)律本節(jié)課的知識點，并從中領悟

.畫出幾何體的三視圖。將立體圖形分解成平面圖形

(4)小組審核完的研究方法。

(活動5)成。通過總結三視圖畫法，指

小結升華布置作業(yè)出三視圖的學習培養(yǎng)了我們

精益求精的學習品質。

1.小結知識并指出重點。

2.課件展示辛勤工作的設計教師提問：

師，及各種零件的三視圖，總結升(1)這一節(jié)課你收

華。獲到了什么?

(2)我們今天學習

的內容和以前“從不同

方向看”有哪些不同？

(3)畫一個幾何體

的三視圖的一般步驟是

怎樣的？

活動中教師應關

注：

(1)引導學生總

結：本節(jié)課的學習使我

們不但知道三視圖的形

狀，還明確了三種視圖

之間的位置關系及大小

對應關系。

（2）學生是否明確

三視圖的畫法步驟？

（3）向學生滲透將

立體圖形分解成平面圖

形的研究方法。

5.1投影

課題中心投影課型新授課

1.經歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在

生活中的應用。

教學目標2.通過觀察、想像，能根.據燈,光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條

件下物體與其投影之間的相互轉化。

3.體會燈光投影在生活中的實際價值。___________________________________

教學重點了解中心投影的含義。

教學難點在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉化的理解。

教學方法觀察實踐法

教學后記

___________________教學內容及過,程___________________,?備注

一、創(chuàng)設情境、操作感知

皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演

時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演

唱，并配以音樂。

學生在燈光下做不同的手勢，觀察映射到屏.幕上的表象。

學生小組合作，實驗感悟。

概念：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影

子，這就是投影現象，影子所在的平面稱為投影面.

做一做

取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺燈）

去照射這些小棒和紙片。

提問：（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和

方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？

（2）固定小棒和紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和,方向，

它們的影子發(fā)生了什么變化？

學生小組合作，實驗感悟。

概念：手電筒、路燈和臺燈的光線.可以看成是從一點發(fā)出的，這

樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

二、范例學習、理解領會

例1確定圖4-1中路燈燈泡所在的位置。

學生觀察屏幕，動手實驗，找出燈泡的位置。

三、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想

議一議

圖4-3,一個廣場中央有一盞路燈.

(1)高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎？如果不

一定,那么什么情況下他們的影子一樣長？

請實際試一試,并與同伴交流.

繼續(xù)探索：

(2)高矮不同.的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎？

學生,交流、畫圖。

四、隨堂練習

課本隨堂練習，1、2

五、課堂總結

,本節(jié)課讓同學們通過實踐、觀察、探索。了解中心投影的含義，

學.會進行中心投影條件下的物體與其投影之間的相互轉化。感悟燈光

與影子在現實生活中的應用價值。

六、布置作業(yè)

課本習題

5.1.投影

設計說明：

《新課程標準》的“實踐與綜合應用”領域，是《標準》的一個特色。影子是生活中常見的現象，本

節(jié)課研究平行投影。目的是讓學生體會影子與生活的息息相關，激發(fā)學生學習的動機與興趣，樹立正確的

數學觀。本課時密切聯(lián)系實際，涉及到地理、物理等知識，體現了數.學與各學科內容間的聯(lián)系。

豐富了數學課堂，對老師是新.的挑戰(zhàn)。教學中以學生探索為主線，借助人文化的詞語串聯(lián)整個的課

堂，以豐富的圖片吸引學生，借助具體操作觀察不同時刻影子的方向與大小的變化特征，盡可能的使學生

增強感性認識。這是本人與學生一次共同發(fā)展的過程。

教學平行投影

內容

?

學了解平行投影的含義，能夠確.定物體在太陽光下的

目1、知識與技能目標影子。了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的

標大小和方向是不.同的。

經歷實踐、探索.的過程，了解平行投影的含義