2023年江蘇省鹽城市建湖縣中考一模數(shù)學試題（含答案）

2023年江蘇省鹽城市建湖縣中考一模數(shù)學試題

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.下列數(shù)中，最小的是（）

A.-1B.∣-2023∣C.OD.2

2.下列計算結(jié)果正確的是（）

A.3x'+2χ2=5x6B.%8÷χ4=X2C.（-2x3）=-6x,D.3x3?2x=6x4

3.國家統(tǒng)計局發(fā)布2022年國民總收入1197000億元，比上年增長2.8%,將1197000用

科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.1197×10,B.11.97×105C.1.197×IO6D.1.197×105

4.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.若/2=65。，則Nl的度數(shù)

是（）

A.35°B.25°C.65°D.55°

5.已知二元一次方程2x+3y=3,其中X與y互為相反數(shù)，則x、y的值為（）

%=-3

y=3

6.如圖，在MBC中，8C的垂直平分線分別交AC、BC于點。、E.若ASC的周長

7.如圖，直線EF經(jīng)過YA88的對角線交點0,若平行四邊形ABCO的面積為36cπ√,

則四邊形與?b的面積為（）

A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.27cm2

ax

8.用繪圖軟件繪制出函數(shù)y=而方的圖象，如圖，則根據(jù)你學習函數(shù)圖象的經(jīng)驗,

下列對〃、b大小的判斷，正確的是（）

b>0C.a<0,b>0D.a<09b<0

二、填空題

3r

9.若分式已有意義，則X的取值范圍為____.

x+2

10.因式分解：a3~160?2=

11.某超市銷售A,B,C,。四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元,

某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是元.

12.關(guān)于X的分式方程一]、Q+—一1=2的解為正數(shù)，則”的取值范圍是______.

x-11-x

13.如圖，點4、B、C、。、E在同一平面內(nèi)，連接AS、BC、CD、DE、E4,若ZABC=I25。,

則ZA+ZC+ZD+NE=°.

試卷第2頁，共6頁

E

D

B

125o

A

14.如圖，點A、B、C都在。上，如果NAoC=NABC,那么NABC的度數(shù)為

15.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形A88為正方形，點A的坐標為（0,3）,點B的

坐標為（5,0）,點E為對角線的交點，則點E的坐標為

16.如圖，矩形ABCD中，AB=A,AD=S,點E在邊A。上，且A￡:ED=I:3,動點

P從點4出發(fā)，沿AB運動到點B停止，過點E作EPLQE交射線BC于點Q,設(shè)。是

線段EQ的中點，則在點P運動的整個過程中，點。運動路線的長為.

三、解答題

17.計算:(-2023+Λ-)°-√2COS45O

4(x-l)<3x-2φ

18.解不等式組χ+3x+2^,并將其解集在數(shù)軸上表示出來.

------1≤----②

I32

-8-7-6-5-4-3-2-1OI23

19.先化簡，再求值：(>dE+9,再從_］、。、］、3中選擇一個適合的機

Im-?-?)3次+3

的值代入求值.

20.如圖，在YABCD中，AC,8。交于點。，點E尸在AC上，AE=CF.

(1)求證：四邊形EBED是平行四邊形；

(2)若/BAC=/ZMe,求證：四邊形是菱形.

21.“雙減”政策下，將課后服務(wù)作為學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要陣地，聚力打造高品質(zhì)和

高成效的服務(wù)課程，推動提升課后服務(wù)質(zhì)量，助力學生全面健康成長.某校確立了A：

科技：B：運動；C：藝術(shù)；D：項目化研究四大課程領(lǐng)域(每人限報一個).若該校小

陸和小明兩名同學各隨機選擇一個課程領(lǐng)域.

(1)小陸選擇項目化研究課程領(lǐng)域的概率是;

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小陸和小明選擇同一個課程領(lǐng)域的概率.

22.今年的4月15日是第八個全民國家安全教育日，某校為了解學生的安全意識，在

全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學生的安全意識分成“淡

薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

學生安全意識條形統(tǒng)計圖

學生安全意識崩形統(tǒng)計圖

(1)這次調(diào)查一共抽取了名學生，請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

試卷第4頁，共6頁

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次類別所占圓心角的為°；

(3)若該校有1800名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、"一般''的學生強化安全教育，請

根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算，全校需要強化安全教育的學生共有多少名？

23.如圖，在45C中，AB^AC,點。在AC邊上(不與點A,點C重合)，連接5￡),

BD=AB.

(1)設(shè)NCbL>=30°時，求NzΛβD的度數(shù)；

⑵若48=10,BC=12,求Ao的長.

24.為創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境，某初中準備購買A、3兩種分類垃圾桶，通過市場調(diào)

研得知：A種垃圾桶每組的單價比B種垃圾桶每組的單價少50元，且用8000元購買A種

垃圾桶的組數(shù)量與用IOooo元購買B種垃圾桶的組數(shù)量相同.

(1)求A、B兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；

(2)該學校計劃用不超過6850元的資金購買A、B兩種垃圾桶共30組，則最多可以購買

8種垃圾桶多少組？

25.如圖，。的半徑是2后，AB是O的直徑，半徑OC_LAB于點。，點E是半徑。4

(1)求證：Po是：。的切線；

(2)若tanNACO=g,求：8。和AC的長.

26.【問題思考】如圖1,點E是正方形AB8內(nèi)的一點，過點E的直線A。，以DE為

邊向右側(cè)作正方形QEFG,連接GC,直線GC與直線AQ交于點P,則線段AE與GC

之間的關(guān)系為.

【問題類比】

如圖2,當點E是正方形ABeO外的一點時，【問題思考】中的結(jié)論還成立嗎？若成立，

請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；

【拓展延伸】

如圖3,點E是邊長為6的正方形ABC。所在平面內(nèi)一動點，【問題思考】中其他條件

不變，則動點P到邊AZJ的最大距離為(直接寫出結(jié)果).

27.如圖1,拋物線X=OX2-3x+c的圖象與X軸的交點為A和8,與y軸交點為。(0,4),

與直線必=r+b交點為A和C,且Q4=。。.

(1)求拋物線的解析式和6值；

(2)在直線%=-χ+b上是否存在一點P,使得,ABP是等腰直角三角形，如果存在，求出

點P的坐標，如果不存在，請說明理由；

(3)將拋物線X圖象X軸上方的部分沿X軸翻折得一個"AT形狀的新圖象(如圖2),若直

線為=-x+〃與該新圖象恰好有四個公共點，請求出此時n的取值范圍.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

?.A

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.χ~2

10.a(α+4?)(a-4?)

11.2.25

12.α<4且a≠2.

13.305

14.120

15.(4,4)

16.4

17.4

18.-6≤x<2,數(shù)軸表示見解析

3一3

19.------,機=0時，原式=一1；m=1時，原式=一二

tn-3