2023年云南彌勒市數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題（含解析）

2023年云南彌勒市數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知a=6,則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.a-\—b-\B.\-a=\-bC.ac-bcD.---

cc

2.2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式.據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”

項目總投資約6」億元.6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元.

A.6.1x101B.0.61X109C.6.1xlO8D.61xl07

3.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查奧運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況

B.調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率

C.調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間

D.調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況

4.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、-a,-b用“V”連接，其中正確的是（）

II_______I___________II_______W

-la01b

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

C.-a<b<-b<aD.一bVavbV-a

5.若同=3,例=2且a<b,則a+力的值等于（）

A.1或5B.-1或-5C.1或-5D.-1或5

6.-5的絕對值是（)

24

A.-5B.5C.一I).-

35

7.下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.3?與—23B._2,與(一2)3C.-32與(-3)2D.(-3X2)2-^23X(-3)

8.網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當(dāng)下重要的營銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個

產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8xl05B.800xlO4C.0.8xlO7D.8xl06

9.下面的等式中，是一元一次方程的為()

A.3x+2y=0B.3+x=10C.2+-=xD.x2=16

x

10.若關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx?-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n=()

A.-4B.-5C.-6D.6

11.下列說法中，正確的個數(shù)有()

(1)射線AB和射線BA是同一條射線

(2)延長射線MN到C

(3)延長線段MN到A使NA=2MN

(4)連接兩點的線段叫做兩點間的距離

A.1B.2C.3D.4

12.如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別

是()

89

141516

22232425

A.2080,100B.4160,64C.5050,100D.2525,64

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.一個長方形的長為ga+b,它的周長為3a+2b,則它的寬為

14.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點

(2,0),第3次接著運動到點(3,2).........按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是,

15.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9.如果把這個兩位數(shù)加上63,那么恰好成為原兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位

數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是.

16.若單項式2axb與3a?by是同類項，則x+y=.

17.在式子：一，彳，---，一個\—x—5xy2,—x,6肛+1,一片中，其中多項式有____個.

a3x+y2

三、解答題(本大題共7小題，共64分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

18.（5分）如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)。,8點示數(shù)4c點表示數(shù)c/是最大的負(fù)整數(shù)，A在B左邊兩個單位長度處,

C在B右邊5個單位處

⑴"；b=；c=；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點3與數(shù)表示的點重合；

（3）點4B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點3和點C分別以每秒3個

單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)f秒鐘過后，若點A與點3之間的距離表示為A氏點A與點C之間的

距離表示為AC,點3與點。之間的距離表示為8C,則AB=,AC=,BC=；（用

含Z的代數(shù)式表示）

（4）請問：5BC-2AB的值是否隨著時間，的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

19.（5分）某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃

量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）:

星期—*二三四五日

增減+5-2-4+13一6+6-3

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件；

（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)玩具件；

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎5元；少生產(chǎn)一

件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

20.（8分）已知：四邊形A8CD

求作：點P,使NPCB=NB,且點P到邊40和CO的距離相等.

21.（10分）線段與角的計算

2

(1)如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm,CB=-AC9若。、E分別為AC、A3的中點.求OE的長.

ADECB

(2)已知：如圖，NAOB被分成NAOC:NCOZ):NZ)O3=2:3:4,OM平分NAOC,ON平會人DOB,且

NMON=90°,求NAOB的度數(shù).

22.(10分)解方程

(1)8—3K—2—5x

⑵*+1)=5

⑶4一3(2—x)=5x

2x—12x—31

(4)-----------------=1

34

23.(12分)如圖1,已知在數(shù)軸上有A、3兩點，點A表示的數(shù)是-6,點3表示的數(shù)是9.點P在數(shù)軸上從點A出

發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時，點。在數(shù)軸上從點8出發(fā)，以每秒3個單位的速度在沿數(shù)軸負(fù)

方向運動，當(dāng)點。到達(dá)點A時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為/秒.

(1)AB=；f=l時，點。表示的數(shù)是；當(dāng)/=時，P、。兩點相遇;

(2)如圖2,若點M為線段AP的中點，點N為線段BP中點,點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?

若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長；

(3)如圖3,若點M為線段AP的中點.點T為線段中點，則直接寫出用含r的代數(shù)式表示的線段"T的長.

9

圖3

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可.

【詳解】解：A、等式a=b的兩邊同時減去1,等式仍成立，即=故此選項不符合題意；

B、等式a=b的兩邊同時乘以-1,再加上1,等式仍成立，即1一“=1-故此選項不符合題意；

C、等式a的兩邊同時乘以c,等式仍成立，即ac="c,故此選項不符合題意；

D、當(dāng)c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1X1.

故選：C.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

3、C

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】調(diào)查奧運會10()米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；

調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；

調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；

調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a,-b的點，利用數(shù)軸進行比較.

【詳解】解：如圖，

-b-a

---.?_?---1.?i.

-1a01b

根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-bVaV-aVb.

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進行數(shù)的比較是解決本題的

關(guān)鍵.

5、B

【分析】由時=3,網(wǎng)=2可得，a=±3,b=±2,再由a<b分析a和b的取值即可.

【詳解】解：由題意可得a=±3,b=±2,再由a<b可知，

當(dāng)b=2時，a=-3,則a+b=-3+2=-L

當(dāng)b=-2時,a=-3,貝！ja+b=-2-3=-5,

故選擇B.

【點睛】

由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，因此-1的絕對值為L

【詳解】根據(jù)絕對值的定義，得到卜1|=1

故答案為B.

【點睛】

本題考查了絕對值的定義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2.

7、C

【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù).

【詳解】解：32=9；-2'=-8；(—2)3=8；-32=-9,(-3)2=9；(-3x2)2=36；23x(-3)=-24

A-32=-9,(―3)2=9是互為相反數(shù).

故選：C

【點睛】

本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式表示即可.

［詳解】800萬=8000000=8X106.

故選D.

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示，關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

9、B

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax

+b=0（a,b是常數(shù)且aRO）.

【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；

B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；

C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；

D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.

10、A

【解析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx“y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，得出x的二次項、一次項

的系數(shù)和為0,進而得出答案.

詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+ly+7,

,關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，

:.2-2n=0,

解得n=l,

m+5=0,

解得m=-5,

貝!Jm+n=-5+l=-l.

故選：A.

點睛：此題主要考查了多項式，正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.

11、A

【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案.

解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；

（2）射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；

（3）可以延長線段MN到A使NA=2MN,故本項正確；

（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本選項錯誤；

綜上可得只有（3）正確.

故選A.

12、A

【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方，即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有

自然數(shù)的和.

【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：1=M,

第2行的最后一個數(shù)是：4=22,

第3行的最后一個數(shù)是：9=32,

第4行的最后一個數(shù)是：16=42,

所以第8行的最后一個數(shù)是：82=64,

所以第10行的最后一個數(shù)是：102=100,

前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+...+64=-64-1）><64=2080,

2

故選A.

【點睛】

本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一

個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、a

【分析】根據(jù)周長公式求解即可.

>>x3。+2"-2|-

【詳解】它的寬_（2）_?>a^2b-a-2b_2a_

————a

222

故答案為：?.

【點睛】

本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵.

14、（2019,2）

【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.

【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動四個單位.

.,.2019=4x504+3

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運動三次到(2019,2)

故答案為(2019,2).

【點睛】

本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán).

15、18

【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,則個位數(shù)字是9-x,根據(jù)原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.

【詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,則個位數(shù)字是9-x,

10x+9-x+63=10(9-x)+x,

x=l,

,*.9-x=8,

原兩位數(shù)是18.

故答案為：18.

【點睛】

此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】單項式2a'b與la2b＞是同類項可知字母a和b的次數(shù)相同，從而計算得到x和y的值并得到答案.

【詳解】?.?單項式2axb與匕2爐是同類項

.ax=a2

'[b=by

=2

x+y=2+l=3

故答案為：L

【點睛】

本題考察了同類項的知識；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握同類項的定義，從而完成求解.

17、3

【分析】幾個單項式的和為多項式，根據(jù)這個定義判定.

21

【詳解】一，——，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；

ax+y

-x,是單項式，不是多項式；

32

\-x-5xy\6xy+i,/-〃都是單項式相加得到，是多項式

故答案為：3

【點睛】

本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當(dāng)分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)-3,-1,4；(2)2；(3)2+5t,7+7t,2t+5；(4)5BC-2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1.

【分析】(1)根據(jù)b為最大的負(fù)整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)A在8左邊兩個單位長度處，。在3右邊5個單位處即可

得出a、c的值；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；

(3)根據(jù)運動的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距

離即可求出AB、AC、BC的值；

(4))將(3)的結(jié)論代入53c-2AB中，可得出5BC-2AB的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解.

【詳解】(1)b是最大的負(fù)整數(shù)，.?./?=—1

A在B左邊兩個單位長度處，。在B右邊5個單位處

a=—3,c=4

(2)將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合

a+c—b=-3+4—(—1)=2

(3)點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和5個單位長度的速度

向右運動

，t秒鐘過后，根據(jù)S=IY得：s.=2r,sB=3/,s?=5r

又；a=-3,b=-l,c=4

點A表示的數(shù)為—2r—3,點8表示的數(shù)為互一1,點C表示的數(shù)為5f+4,

AB=2+5/>AC=7+7r,BC=2t+5；

(4)由(3)可知:

AB=2+5r,BC=2t+5

55C—243=5x(2r+5)—2(2+5r)=10/+25—4—lOt=21

53C—2AB的值為定值1.

故答案為：(1)-3,-1,4；(2)2；(3)2+5t,7+7t,2t+5；(4)5BC-2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該

值是1.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離，根據(jù)點運動的方向和速度找出點A、B、C運動后代表的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

19、(1)113；(2)19；(3)709；(4)14225元

【分析】(1)根據(jù)“超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)”，從而用100加上13進一步計算即可；

(2)根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，所以據(jù)此進一步計算即可；

(3)根據(jù)表格之中每天的實際產(chǎn)量情況進一步計算即可；

(4)根據(jù)(3)得出實際產(chǎn)量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；

【詳解】(1)???超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，

.,.100+13=113(件)，

故答案為：113；

(2)根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，

.?.13-(-6)=19(件)，

故答案為：19；

(3)由題意得：5—2—4+13—6+6—3=9(件)

/.100x7+9=709(件)，

故答案為：709；

(4)由(3)得實際產(chǎn)量為709件，超額完成部分為9件，

.,.709x20+9x5=14225(元)

答：該廠工人這一周的工資總額是14225元

【點睛】

本題主要考查了正負(fù)數(shù)在實際生活中的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

20、作圖見解析.

【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN,交BA的延長線于K,連接CK,作NADC的平分線DJ,DJ交CK

于點P,點P即為所求.

【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN,交BA的延長線于K,連接CK,作NADC的平分線DJ,DJ交

CK于點P,點P即為所求.

【點睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型.

21、(1)5cm；(2)135°.

【分析】Q)根據(jù)中點所在線段的位置關(guān)系，先求中點所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；

(2)根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將NMON=9()°作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和

即可求出結(jié)果.

2

【詳解】(1)???AC=15cm,CB=-AC.

，C3=10cm,AB=15+10=25cm.

又TE是AB的中點，。是AC的中點.

AE——AB=12.5cm.

2

AD=-AC=7.5cm.

2

.**DE-AE—AD=12.5—7.5=5cm.

(2)設(shè)ZAOC=2x,ZCOD=3x,ZDOB=4x,則ZAO3=9x,

則???(%/平分NAOC,QV平分"08,

AZMOC^x,ZM?D=2x,

:.ZMON=x+3x+2x=6x,

又V/MON=90°,:.6x=90°,

/.x=15°,ZAOB=135°.

故答案為：135°.

【點睛】

本題考查線段中點問題、角平分線問題，根據(jù)中點所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運算是關(guān)鍵點也是難點，確定

角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和與差問題的關(guān)鍵點也是難點.

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22>(1)x=-3(2)x=9(3)x=-1(4)x=—

2

【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法，先移項并合并同類項，再系數(shù)化為1即可得解；

(2)根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；

(3)根據(jù)一元一次