2022-2023學(xué)年新疆伊犁州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年新疆伊犁州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

2.在下列長(zhǎng)度（單位均為si）的三條線段中，能組成三角形的是（）

A.3、4、8B.4、4、8C.3、5、6D.5、6、11

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.

C.（—2ab2）3=—8a3b6D.（2a—b）2=4a2+b2

4.若二次三項(xiàng)式/+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）

A.4B.-4C.±2D.±4

5.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A.m(a+Z?)=ma+mbB.3x2—3%+1=3x(%—1)+1

C.x2+3%+2=(x+1)(%+2)D.(a+2)2=M+4。+4

6.分式三|的值為0,則小的值為（）

m+8

A.±8B.8C.-8D.0

7.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.18B.21C.20D.18或21

8.如果把分式芻中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）

xy

A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.不變D.擴(kuò)大6倍

9.在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）

己口：15

A.21：05B.21：50C.20：15D.20：51

10.如圖，是△ABC中DE垂直平分2C邊，若BC=10cm,AB=6cm,則4

48。的周長(zhǎng)為（）

A.15cm

B.16cm

C.17cm

D.18cm

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

11.分解因式：mn2—4m=.

12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它是邊形.

13.已知點(diǎn)4（1,-2）,若4、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則B的坐標(biāo)是.

14.使分式為有意義的”的取值范圍是一.

15.隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占

0.0000008（毫米2）,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

16.計(jì)算：(2x)3(—5xy2)=

17.已知x+y=3,xy=—4,貝！l/y+4理的值是

18.如圖，AB,相交于點(diǎn)。，AD=CB,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△4。。三小

COB,你補(bǔ)充的條件是

三、解答題：本題共5小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.(本小題18分)

計(jì)算題：

(1)(o—6)2—(2a-b)(2a+b).

(2)(—1)2023+(兀-4)0+3-2.

(3)解下列方程：=TZ----2.

20.（本小題8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：（署-冷）+與為，再在-2,-1，。，1，四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的x值代入求解.

21.（本小題10分）

如圖△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4（1,3）,C（4,2）

⑴在圖中畫出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A/iG；

（2）分別寫出點(diǎn)4B,C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)&、B2,C2的坐標(biāo)；

⑶△ABC面積為.

r-

（

L-

22.（本小題10分）

如圖，乙4cB=90。，AC=BC,AD1CE,BE1CE,垂足分別為。，E.

(1)證明：4BCE三4CAD；

(2)若ZD=15cm,BE=6cm,求DE的長(zhǎng).

23.（本小題12分）

某商場(chǎng)從空氣凈化器廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)的空氣凈化器進(jìn)行銷售，已知一臺(tái)甲型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)

比一臺(tái)乙型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元.且用7500元購(gòu)進(jìn)甲型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)乙型空氣凈化器的

臺(tái)數(shù)相同.求一臺(tái)甲型空氣凈化器和一臺(tái)乙型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4該圖不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

8、該圖不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、該圖不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D,該圖是軸對(duì)稱圖形，符合題意.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷.軸對(duì)稱圖形定義是如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義.

2.【答案】C

【解析】解：4、3+4<8,不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、4+4=8,不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、3+5>6,能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、5+6=11,不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意意.

故選：C.

三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的

線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.

3.【答案】C

【解析】解：442.43=大。6,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；

3、盤=a4a3原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意；

C、(-2ah2)3=-8a3b6,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)合題意；

D、(2a-b)2=4a2—4ab+b24a2+b2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法和除法法則，積的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算判斷即可.

本題主要考查了同底數(shù)塞的乘法和除法，塞的乘方與積的乘方的法則以及完全平方公式，熟記運(yùn)算法則和

公式是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解:中間項(xiàng)為加上或減去無(wú)和2乘積的2倍，

故k=+4.

故選：D.

本題考查完全平方公式，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征得首尾兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去“

和2乘積的2倍，故人=±4.

本題考查完全平方式的應(yīng)用，要注意把握好公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積

的2倍，對(duì)于這三項(xiàng)，任意給出其中兩項(xiàng)，都可對(duì)第三項(xiàng)進(jìn)行分析.

5.【答案】C

【解析】解：4、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

3、不是積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

。、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

利用因式分解的定義，將多項(xiàng)式和的形式化為積的形式，即可得到結(jié)果.

此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：,；血一8=0且爪+8片0,

■■■m—8.

故選：B.

根據(jù)分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案.

本題考查了分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于0是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：當(dāng)8的邊長(zhǎng)為腰時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為：8、8、5,滿足三角形的三邊關(guān)系，其周長(zhǎng)為8+

8+5=21,

當(dāng)5的邊長(zhǎng)為腰時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為：5、8、5,滿足三角形的三邊關(guān)系，其周長(zhǎng)為8+5+5=18,

故選：D.

分8長(zhǎng)的邊為腰和底兩種情況進(jìn)行討論，并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷，再計(jì)算其周長(zhǎng)即可.

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分兩種情況并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定是解題

的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解:由題意得：

2-3x-3y_18xy_6xy

3x—3y3x—3yx—y1

如果把分式M中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值擴(kuò)大3倍，

xy

故選：A.

利用分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】【分析】

本題根據(jù)鏡面對(duì)稱解答即可，比較簡(jiǎn)單.

根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱.

【解答】

解：由鏡面對(duì)稱性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05.

故選A.

10.【答案】B

【解析】解：???DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，

DA=DC,

.-?AABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DAAB+BD+DCAB+BC=10=616(cm),

故選：B.

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到=OC,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可求出結(jié)論.

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解

題的關(guān)鍵.

H.【答案】m(n+2)(n-2)

【解析】解：mn2—4m,

=m(n2—4),

=m(n+2)(n—2).

故答案為：m(n+2)(n-2).

先提取公因式再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方

法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.

12.【答案】四

【解析】解：???多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，

.??這個(gè)多邊形是四邊形.

故答案為：四.

利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.

本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單.

13.【答案】(1,2)

【解析】解：???4、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)4(1,-2),

點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2).

故答案為：(1,2).

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是Q,-y),記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系

的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù).

本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.是需要識(shí)記的內(nèi)容.

14.【答案】x豐3

【解析】【分析】

本題考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不為0.

根據(jù)分式有意義，分母不為零列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】

解：分式有意義，貝U久一340,

解得：x豐3.

故答案為：x豐3.

15.【答案】8xKT,

【解析】解：0.0000008=8X10-7.

故答案為：8x10-7.

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(ax10的幾次幕的形式)，其中1<|a|<10,n表示整數(shù).即從左邊第一

位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次塞.本題0.00000073<1時(shí)，n為負(fù)數(shù).

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較小的數(shù)，為ax10"的形式，注：n為負(fù)整數(shù).

16.【答案】-40x4y2

【解析】解：(2久)3.(-5孫2)

=8x3?(-5xy2)

=8x(—5)-x3+1y2

=-40久4y2.

故答案為：-40久4y2.

直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算.注意：①在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，積的系數(shù)

等于各因式系數(shù)的積；②注意按順序運(yùn)算；③不要丟掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；④此性質(zhì)對(duì)

于多個(gè)單項(xiàng)式相乘仍然成立.

17.【答案】-12

［解析1x2y+xy2=xy(x+y),

將無(wú)+y=3,xy=-4代入，

原式=-4x3=一12.

故答案為：—12.

將代數(shù)式因式分解，然后代入x+y=3,xy=-l,即可求值.

本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】/-A=NC或420。=乙CBO

【解析】解：添加條件可以是：NZ=NC或乙4DC=N28C.

?添力CU2=NC根據(jù)A4S判定△AOD=ACOB,

添力口NADC=NABC根據(jù)asa判定△4。。三4COB,

故填空答案：乙4=NC或乙4DC=乙ABC.

本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可.

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、S4S、4S441S、添加

時(shí)注意：444、SS4不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確

解答本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(l)(a-b)2-(2a-b)(2a+b)

—a2—2ab+b2-4a2+b2

=-3a2-2ab+2b2.

⑵（一1）2023+（兀_4）。+3-2

1

=T+l+§

_1

一9；

(3)方程兩邊同乘以(x—2)得，1—x——1—2(x—2),

解得x=2,

當(dāng)x=2時(shí)，%—2=0,

所以原方程無(wú)解.

【解析】(1)根據(jù)整式乘法公式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)整數(shù)指數(shù)塞解答即可；

(3)根據(jù)分式方程的計(jì)算解答即可.

本題考查了解分式方程：解分式方程的基本步驟為①找出最簡(jiǎn)公分母，去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一

次方程；②解一元一次方程；③檢驗(yàn)；④確定分式方程的解.

20.【答案】解：(當(dāng)3--2

1x-rxz—口2x+l

_「3x+42(x+l)-Jx2—2%+l

(%1)(%+1)(%—1)(x4-1)x+2

_x+2(%-1)2

(x—1)(x4-1)x+2

_x—1

%+l'

x=±1或一2無(wú)意義，

A%=0,

.??將％=0代入得,

原式=01=號(hào)

x+l0+1

【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則，將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選一個(gè)使式子有意義的X的值代入計(jì)算即可.

此題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則與分式有意義的條件是解答此題的關(guān)鍵.

21.【答案】|

【解析】解：(1)如圖，△&B1G即為所求；

(2)點(diǎn)42、殳、。2的坐標(biāo)的坐標(biāo)分別為：A2(-l,3),殳(一2,1),

。2(-4,2)；

11-1r

(3)A2BC的面積為3x2-1xlx2-^xlx3=^x2xl=|.

(1)分別作出點(diǎn)力、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的特點(diǎn)寫出點(diǎn)4、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)4、B2、的的

坐標(biāo)；

(3)利用割補(bǔ)法即可求出△ABC面積.

本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.

22.【答案】(1)證明：???乙ACB=90°,

???Z.BCE+AACD=90°,

AD1CE,

/-ADC=90°,

???^ACD+/.CAD