數(shù)學(xué)八年級上《特殊三角形》復(fù)習(xí)測試題(答案)

特殊三角形一、填空題1．等腰三角形一邊長為2cm，另一邊長為5cm，它的周長是_____cm．2．在△ABC中，到AB、AC距離相等的點(diǎn)在_______上．3．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，那么∠B=_______．4．△ABC為等腰直角三角形，D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的中點(diǎn)，那么圖1中共有_____個等腰直角三角形．(1)(2)(3)5．現(xiàn)用火柴棒擺一個直角三角形，兩直角邊分別用了7根、24根長度相同的火柴棒，那么斜邊需要用______根．6．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，E是AB的中點(diǎn)，如果AB=10，BC=5，那么CE=_______，∠A=_____，∠B=______，∠DCE=______，DE=_______．7．如圖2所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．AB=10cm，DE=2.5cm，那么∠BDC=________度，S△BCD=_______cm2．8．如圖3所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，那么∠DBC=_______．9．E、F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點(diǎn)，AF=AC，BE=BC，那么∠ECF=______．10．在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，假設(shè)AB=a，那么CD=________．二、選擇:11.∠A=37°，∠B=53°，那么△ABC為〔〕〔A〕銳角三角形〔B〕鈍角三角形〔C〕直角三角形〔D〕以上都有可能12．以下圖形中，不是軸對稱圖形的是〔〕〔A〕線段〔B〕角〔C〕等腰三角形〔D〕直角三角形13．一個三角形的周長為15cm，且其中兩邊長都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為〔〕〔A〕1cm〔B〕2cm〔C〕3cm〔D〕4cm14．具有以下條件的2個三角形，可以證明它們?nèi)鹊氖恰病场睞〕2個角分別相等，且有一邊相等;〔B〕3個角對應(yīng)相等;〔C〕2邊分別相等，且第三邊上的中線也相等;〔D〕一邊相等，且這邊上的高也相等15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，那么DB等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕以上結(jié)果都不對16．如圖4所示，△ABC中，AB=AC，過AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，假設(shè)∠BDE=140°，那么∠DEF=〔〕〔A〕55°〔B〕60°〔C〕65°〔D〕70°(4)(5)(6)17．一個三角形中，一條邊是另一條邊的2倍，并且有一角是30°，那么這個三角形是〔〕〔A〕直角三角形〔B〕鈍角三角形〔C〕可能是銳角三角形〔D〕以上說法都不對18．如圖5所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C′≌△ABC，那么∠BCA′：∠BCB′等于〔〕〔A〕1：2〔B〕1：3〔C〕2：3〔D〕1：419．如圖6所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，假設(shè)AB=3，BC=5，那么DC的長度是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕20．如下圖，△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，那么MC2-MB2等于〔〕〔A〕9〔B〕35〔C〕45〔D〕無法計算三、解答題21．作圖題：某地附近有河流L1，公路L2和鐵路L3，分布如下圖，現(xiàn)要選一個工廠，使得到L1，L2，L3的距離相等，請你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識幫助選擇一個廠址．22．如下圖，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度數(shù)．23．如果一個長為10m的梯子，斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，請猜測梯子底端滑動的距離是否會超過1m，并加以說明．24．如下圖，：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求證：AD=BE．25．如下圖，：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分線．求證：AC+CD=AB．26．如下圖：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，那么：①圖中有幾個等腰三角形？為什么？②BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請證明．27．等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC3邊的AB、AC、BC的距離分別是h1，h2，h3，△ABC的高為h，假設(shè)點(diǎn)P在一邊BC上〔圖1〕，此時h=0，可得結(jié)論h1+h2+h3=h，請你探索以下問題：當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)〔圖2〕和點(diǎn)P在△ABC外〔圖3〕這兩種情況時，h1、h2、h3與h之間有怎樣的關(guān)系，請寫出你的猜測，并簡要說明理由．(1)(2)(3)答案:1．122．∠A的平分線3．20°4．55．256．5；30°；60°；30°，2．57．120；8．18°9．45°10．2a11．C12．D13．C14．C15．C16．C17．C18．D19．C20．C21．提示：角平分線的交點(diǎn)22