第1課時(shí)任意角的三角函數(shù)（一）-解析

任意角的三角函數(shù)【答案】類型任意角的三角函數(shù)的定義例1已知角的終邊在直線上，求角的正弦值、余弦值和正切值．解由得，即，即．當(dāng)時(shí)，．所以角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為．所以，，．當(dāng)時(shí)，．所以角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為．所以，，．注意角的終邊是一條射線，不是直線，因此本題需分類討論．例2已知角的終邊上一點(diǎn)，且，求，的值．解因?yàn)?，所以．又因?yàn)?，，所以．所以點(diǎn)的坐標(biāo)是．所以，．注意本題若去掉這個條件，則，需分類求解．四、當(dāng)堂練習(xí)（一）單選題1．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則的值為（）． （A） （B） （C） （D）【答案】A2．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）． （A）8 （B） （C）4 （D）【答案】B3．若角的終邊與直線重合，且，又是終邊上一點(diǎn)，且，則等于（）． （A）2 （B） （C）4 （D）【答案】A．【解析】，且（二）多選題4．已知終邊過點(diǎn)，且，則得值可以為（

）A．0 B．1 C． D．4【答案】ABC根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，，所以或，即.故選：ABC5.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值可以是（

）A． B．1 C．0 D．2【答案】BC由題設(shè)，故，整理得，所以或.故選：BC6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓O與x軸的正半軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)，作x軸的平行線與圓O相交于不同的B，C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)在C點(diǎn)左側(cè)，設(shè)，，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】AB由題意可知若，則，則，故A，B正確；若，則，故C錯誤；若，則，所以，故D錯誤.故選：AB.（三）填空題7．已知角的終邊在直線上，則．【答案】（四）解答題8．已知角的終邊上一點(diǎn)，求角的各三角函數(shù)值．【解析】．，，9．已知角終邊上一點(diǎn)，且，求的值．【解析】由于，故，解得，或．當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，，，．10．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】四、課后鞏固1．若角的終邊過點(diǎn)，則等于（）． （A） （B） （C） （D）【答案】C2．點(diǎn)在圓上沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)弧度．已知1秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則3秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）． （A） （B） （C） （D）【答案】A．【解析】由1秒到3秒，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度為，又，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為3．若角終邊上一點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為．【答案】．【解析】由題意知，解得，所以4．已知角的終邊在直線上，求的值．【解析】在直線上任取一點(diǎn)．則．（1）當(dāng)時(shí)，，故，，所以;（2）當(dāng)時(shí)，，故，，所以．故的值為或5．角的終邊上存在一點(diǎn)，且，求的值．【解析】由點(diǎn)的坐標(biāo)知，點(diǎn)在第二或第四象限；由知，是第三或第四象限角，故角是第四象限角，所以．到原點(diǎn)的距離，所以，，所以6．已知角