2023學(xué)年上海中考二模數(shù)學(xué)奉賢試卷和答案

第1頁共16頁2023學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)2023.04〔總分值150分，考試時間100分鐘〕考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．以下計算中正確的選項是〔▲〕A.；B.；C.；D.．2．二元一次方程的解的個數(shù)是〔▲〕A．1個；B．2個；C．3個；D．無數(shù)個．3．關(guān)于反比例函數(shù)的圖像，以下表達錯誤的選項是〔▲〕A．隨的增大而減?。籅．圖像位于一、三象限；C．圖像是軸對稱圖形；D．點〔-1，-2〕在這個圖像上．4．一名射擊運發(fā)動連續(xù)打靶8次，命中環(huán)數(shù)如以以下圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為〔▲〕A．9與8； B．8與9；C．8與8.5； D．8.5與9．DCDCBA〔第6題圖〕〔第4題圖〕次數(shù)環(huán)數(shù)3210789105．相交兩圓的圓心距是5，如果其中一個圓的半徑是3，那么另外一個圓的半徑可以是〔▲〕A．2；B．5；C．8；D．10．6．如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，以下能使△ABD≌△ACD的條件是〔▲〕A．∠B=45°；B．∠BAC=90°；C．BD=AC；D．AB=AC．二、填空題：〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕7．用代數(shù)式表示：的5倍與的的差：▲；8．分解因式：=▲；函數(shù)，那么▲；10．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲；11．假設(shè)關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍為▲；12．布袋中裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外其它都相同．如果從這個布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是▲；函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而▲〔填“增大〞或“減小〞〕；14．如果正邊形的中心角是40°，那么=▲；15．△ABC中，點D在邊BC上，且BD=2DC．設(shè)，，那么eq\o(AD,\s(→,))等于▲(結(jié)果用、表示)；16．小明乘滑草車沿坡比為1:2.4的斜坡下滑130米，那么他下降的高度為▲米；17．我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值〞．如果等腰三角形的腰長為2，“內(nèi)角正度值〞為45°，那么該三角形的面積等于▲；CBOA〔第18題圖〕18．如圖，鈍角三角形ABC，∠A=35°，OC為邊AB上的中線，將△AOC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，點C落在BC邊上的點處，點A落在點處，聯(lián)結(jié)，如果點A、C、在同一直線上，那么∠的度數(shù)為▲；CBOA〔第18題圖〕三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕計算：．20．〔此題總分值10分〕解不等式組：，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的最小整數(shù)解．CBCBA〔第21題圖〕EDS：如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC的延長線于點D．〔1〕求∠D的正弦值；〔2〕求點C到直線DE的距離．22．〔此題總分值10分〕某學(xué)校組織為貧困地區(qū)兒童捐資助學(xué)的活動，其中七年級捐款總數(shù)為1000元，八年級捐款總數(shù)比七年級多了20%．八年級學(xué)生人數(shù)比七年級學(xué)生人數(shù)少25名，而八年級的人均捐款數(shù)比七年級的人均捐款數(shù)多4元．求七年級學(xué)生人均捐款數(shù)．23．〔此題總分值12分，每題總分值各6分〕FDCBA〔第23題圖〕AE：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，點E是對角線AC上一點，∠DECFDCBA〔第23題圖〕AE〔1〕求證：四邊形ABCD是平行四邊形；〔2〕分別過點E、B作AB和AC的平行線交于點F，聯(lián)結(jié)CF，假設(shè)∠FCE=∠DCE，求證：四邊形EFCD是菱形．24．〔此題總分值12分，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題8分〕：在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為A．Oy〔第24題圖〕AOy〔第24題圖〕Ax〔2〕點P為拋物線對稱軸上一點，聯(lián)結(jié)OA、OP．=1\*GB3①當(dāng)OA⊥OP時，求OP的長；=2\*GB3②過點P作OP的垂線交對稱軸右側(cè)的拋物線于點B，聯(lián)結(jié)OB，當(dāng)∠OAP=∠OBP時，求點B的坐標．25．〔此題總分值14分，第〔1〕小題4分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題5分〕：如圖，線段AB=8，以A為圓心，5為半徑作圓A，點C在⊙A上，過點C作CD//AB交⊙A于點D〔點D在C右側(cè)〕，聯(lián)結(jié)BC、AD．〔1〕假設(shè)CD=6，求四邊形ABCD的面積；〔2〕設(shè)CD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；〔3〕設(shè)BC的中點為M，AD的中點為N，線段MN交⊙A于點E，聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)CD取何值時，CE//AD．B〔備用圖〕B〔備用圖〕ADCB〔第25題圖〕A奉賢區(qū)初三調(diào)研考數(shù)學(xué)卷參考答案202304一、選擇題：〔本大題共8題，總分值24分〕1．B；2．D；3．A；4．C；5．B；6．D．二、填空題：〔本大題共12題，總分值48分〕7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．減??；14．9；15．；16．50；17．2或1；18．20°．三．〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕解：原式=．………………各2分=．………………………2分20.〔此題總分值10分〕解：由①得:．………………………2分由②得:．………………………2分所以，原不等式組的解集是．……………2分數(shù)軸上正確表示解集．………………2分所以，這個不等式組的最小整數(shù)解是-1．…………2分21.〔此題總分值10分〕〔1〕過點A作AH⊥BC于點H………………1分∵AB=AC，BC=4∴BH=BC=2在△ABH中，∠BHA=90°,∴sin∠BAH=…………………2分∵DE是AB的垂直平分線∴∠BED=90°BE=3∴∠BED=∠BHA又∵∠B=∠B∴∠BAH=∠D…………………1分∴sin∠D=sin∠BAH=……………1分即∠D的正弦值為〔2〕解：過點C作CM⊥DE于點M………1分在△BED中，∠BED=90°,sin∠D=,BE=3∴BD=∴CD=5………………2分在△MCD中，∠CMD=90°,sin∠D=∴CM=．…2分即點C到DE的距離為22．〔此題總分值10分〕解：設(shè)七年級人均捐款數(shù)為元，那么八年級人均捐款數(shù)為元．…1分根據(jù)題意，得．……4分整理，得．……………1分解得．……………………2分經(jīng)檢驗：是原方程的解，不合題意，舍去．…………1分答：七年級人均捐款數(shù)為8元．……………1分〔此題總分值12分，每題總分值各6分〕證明：〔1〕∴∵∠ECD=∠DCA∴△ECD∽△DCA……………2分∴∠ADC=∠DEC∵∠DEC=∠ABC∴∠ABC=∠ADC…1分∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=1800∠BAD+∠ADC=1800∴∠BAD=∠BCD………………………2分∴四邊形ABCD是平行四邊形………1分〔2〕∵EF∥ABBF∥AE∴四邊形ABFE是平行四邊形∴AB∥EFAB=EF…………………2分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAB=CD∴CD∥EFCD=EF∴四邊形EFCD是平行四邊形………2分∵CD∥EF∴∠FEC=∠ECD又∵∠DCE=∠FCE∴∠FEC=∠FCE∴EF=FC∴平行四邊形EFCD是菱形…………2分24．〔此題總分值12分，每題4分〕(1)∵拋物線的對稱軸為直線x=2．∴∴．……………1分∴拋物線的表達式為：．…………………1分∴頂點A的坐標為〔2，1〕．……………2分〔2〕設(shè)對稱軸與x軸的交點為E．=1\*GB3①在直角三角形AOE和直角三角形POE中，，∵OA⊥OP∴∴……………2分∵AE=1，OE=2∴PE=4…………1分∴OP=……………1分=2\*GB3②過點B作AP的垂線，垂足為F………1分設(shè)點B〔〕，那么，在直角三角形AOE和直角三角形POB中，，∵，∴∵，∴△BPF∽△POE，∴∵OE=2，∴PF=1，∴解得，〔不合題意，舍去〕…………2分∴點B的坐標是〔10，-15〕．……………1分25．解：〔1〕作AH⊥CD，垂足為點H……………………1分∵CD=6∴…………………1分∵AD=5∴AH=4………………1分∴……………1分〔2〕作CP⊥AB，垂足為點P∵⊙A中，AH⊥CD，CD=x∴∴……………1分∴………………1分∴……………………1分在即解得：………………2分設(shè)AH交MN于點F,聯(lián)結(jié)AE∵BC的中點為M，AD的中點為N∴MN∥CD∵CE∥AD∴DC=NE=x………………1分∵MN∥CD∴∵∴∴……1分在直角三角形AEF和直角三角形AFN中∴∴…………………2分即當(dāng)CD長為時，CE//AD．黃浦區(qū)2023年九年級學(xué)業(yè)考試模擬卷數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1.以下分數(shù)中，可以化為有限小數(shù)的是〔〕A.；B.；C.；D.；2.以下二次根式中最簡根式是〔〕A.；B.；C.；D.；3.下表是某地今年春節(jié)放假七天最低氣溫〔〕的統(tǒng)計結(jié)果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低氣溫〔〕44561064這七天最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A.4，4；B.4，5；C.6，5；D.6，6；4.將拋物線向下平移1個單位，再向左平移2個單位后，所得新拋物線的表達式是〔〕A.；B.；C.；D.；5.如果兩圓的半徑長分別為6與2，圓心距為4，那么這兩個圓的位置關(guān)系是〔〕A.內(nèi)含；B.內(nèi)切；C.外切；D.相交；6.以下命題中真命題是〔〕A.對角線互相垂直的四邊形是矩形；B.對角線相等的四邊形是矩形；C.四條邊都相等的四邊形是矩形；D.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形；二.填空題7.計算：；8.因式分解：；9.計算：；10.方程的根是；11.如果拋物線的開口向上，那么的取值范圍是；12.某校八年級共四個班，各班寒假外出旅游的學(xué)生人數(shù)如以以下圖，那么三班外出旅游學(xué)生人數(shù)占全年級外出旅游學(xué)生人數(shù)的百分比為；13.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲2次，硬幣證明均朝上的概率是；14.如果梯形的下底長為7，中位線長為5，那么其上底長為；15.是的弦，如果的半徑長為5，長為4，那么圓心到弦的距離是；16.如圖，在平行四邊形中，點是邊中點，點是邊上的點，且，設(shè)，，那么可用、表示為；17.如圖，△是等邊三角形，假設(shè)點繞點順時針旋轉(zhuǎn)30°至點，聯(lián)結(jié)，那么度數(shù)是；18.如圖，點是以為半徑的圓外一點，點在線段上，假設(shè)滿足，那么稱點是點關(guān)于圓的反演點，如圖，在Rt△中，，，，圓的半徑為2，如果點、分別是點、關(guān)于圓的反演點，那么的長是；三.解答題19.計算：；20.解方程組：；21.溫度通常有兩種表示方法：華氏度〔單位：〕與攝氏度〔單位：〕，華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了局部華氏度與攝氏度之間的對應(yīng)關(guān)系：華氏度數(shù)〔〕…0…35…100…攝氏度數(shù)〔〕…32…95…212…〔1〕選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的函數(shù)解析式〔不需要寫出該函數(shù)的定義域〕；〔2〕某天的最低氣溫是-5，求與之對應(yīng)的華氏度數(shù)；22.如圖，在梯形中，∥，⊥，，，梯形的面積是9；〔1〕求的長；〔2〕求的值；23.如圖，在正方形中，點在對角線上，點在邊上，聯(lián)結(jié)、，交對角線于點，且；〔1〕求證：；〔2〕求證：∥；24.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為〔其中〕，射線與反比例函數(shù)的圖像交于點，點、分別在函數(shù)的圖像上，且∥軸，∥軸；〔1〕當(dāng)點橫坐標為6，求直線的表達式；〔2〕聯(lián)結(jié)，當(dāng)時，求點坐標；〔3〕聯(lián)結(jié)、，試猜測：的值是否隨的變化而變化？如果不變，求出的值