2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試題

2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)〔本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘〕第一卷〔選擇題共36分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．-2023的絕對(duì)值是〔〕A．-2023B．2017C．1D．-12．以以下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A．等腰梯形B．平行四邊形C．等邊三角形D．菱形3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q在同一反比例函數(shù)圖象上的是〔〕A．P〔-2，-3〕，Q〔3，-2〕B．P〔2，-3〕Q〔3，2〕C．P〔2，3〕，Q〔一4，〕D．P〔一2，3〕，Q〔一3，一2〕4．下面哪幅圖，可以大致刻畫(huà)出蘋(píng)果成熟后從樹(shù)上下落過(guò)程中〔落地前〕，速度變化的情況〔〕A．B．C．D．5．，是一元二次方程的兩根，且，那么k的值為〔〕A．1B．2C．36．由假設(shè)干個(gè)相同的小正方體，擺成幾何體的主視圖和左視圖均為，那么最少使用小正方體的個(gè)數(shù)為〔〕A．9B．7C．5D．37．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程的一根，那么此三角形的周長(zhǎng)是〔〕A．12B．13C．14D．12或148．以下命題中的真命題是〔〕①相等的角是對(duì)頂角②矩形的對(duì)角線互相平分且相等③垂直于半徑的直線是圓的切線④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形A．①②B．②③C．③④D．②④9．一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，有5名學(xué)生的成績(jī)分別是86，89，78，93，90．那么這5名學(xué)生成績(jī)的平均分和中位數(shù)分別是〔〕A．87.2，89B．89，89C．87．2，78D．90，9310．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．11．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，那么四邊形ABCD的面積是〔〕A．B．3C．12．如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BE上的點(diǎn)，且FE=BE，那么點(diǎn)F到邊CD的距離是〔〕A．3B．C．4D．第二卷〔非選擇題共84分〕二、填空題〔本大題共5小題，每題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上〕13．細(xì)胞的直徑只有1微米，即0.000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000001為_(kāi)_________．14．分解因式：=__________．15．⊙O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為6，點(diǎn)P是弦AB上一點(diǎn)，那么OP的取值范圍是__________．16．分別從數(shù)-5，-2，1，3中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，那么所取兩數(shù)的和為正數(shù)的概率為_(kāi)_________．17．定義：假設(shè)兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=2x+1的反函數(shù)的解析式__________．三、解答題〔本大題共7小題，共69分，解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕18．〔本小題總分值10分，每題5分〕〔1〕計(jì)算：．〔2〕先化簡(jiǎn)，再求值：：，其中x=4-2sin30°．19．〔本小題總分值9分〕某校開(kāi)展對(duì)學(xué)生“勞動(dòng)習(xí)慣〞情況的調(diào)查，為了解全校500名學(xué)生“主動(dòng)做家務(wù)事〞的情況，隨機(jī)抽查了該校局部學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事〞的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕根據(jù)以上信息，求在被抽查學(xué)生中，一周“主動(dòng)做家務(wù)事〞3次的人數(shù)；〔2〕假設(shè)在被抽查學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，那么抽到的學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事〞不多于2次的概率是多少？〔3〕根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校學(xué)生一周“主動(dòng)做家務(wù)事〞3次的人數(shù)．20．〔本小題總分值9分〕如圖，△ABC中，A〔-4，4〕，B〔-4，-2〕，C〔-2，2〕．〔1〕請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A1BlC1；〔2〕求出∠A1BlC1的余弦值；〔3〕以O(shè)為位似中心，將△A1BlC1縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出△A2B2C221．〔本小題總分值10分〕如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．〔1〕求證：四邊形BEDF是菱形；〔2〕假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為4，AE=，求菱形BEDF的面積．22．〔本小題總分值9分〕校園超市以4元／件購(gòu)進(jìn)某物品，為制定該物品合理的銷售價(jià)格，對(duì)該物品進(jìn)行試銷調(diào)查．發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價(jià)，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價(jià)為6元／件時(shí)，銷售量為50件．〔1〕設(shè)售價(jià)為x元／件時(shí)，銷售量為y件．請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際，方案將該物品每天的銷售利潤(rùn)定為60元，那么該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少元／件？23．〔本小題總分值10分〕如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠C=∠ABD．〔1〕求證：CE是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)BF=2，EF=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．24．〔本小題總分值12分〕如圖，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔l，0〕，B〔-3，0〕，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E，連接BD．〔