高三理科數(shù)一輪復(fù)習(xí)試題選編：拋物線（教師）_第1頁(yè)
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高三理科數(shù)一輪復(fù)習(xí)試題選編：拋物線（教師）_第3頁(yè)
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第．（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題）已知是拋物線上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)），直線分別交直線于點(diǎn).（Ⅰ）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）已知為原點(diǎn)，求證：為定值.【答案】解：（Ⅰ）將代入，得所以拋物線方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為………………3分（Ⅱ）設(shè)，，，法一：因?yàn)橹本€不經(jīng)過點(diǎn)，所以直線一定有斜率設(shè)直線方程為與拋物線方程聯(lián)立得到，消去，得：則由韋達(dá)定理得：………………6分直線的方程為：，即，令，得………………9分同理可得：………………10分又，所以………………13分所以，即為定值………………14分法二：設(shè)直線方程為與拋物線方程聯(lián)立得到，消去，得：則由韋達(dá)定理得：………………6分直線的方程為：，即，令，得………………9分同理可得：………………10分又，

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