海鹽元濟高級中學高二月月考數(shù)學（文）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精元濟高級中學2011-2012學年高二3月月考數(shù)學（文）試題一、選擇題(每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案）1。給出下列四個命題：1)若，則;2）虛部是；3）若，則；4）若且，則為實數(shù);其中正確命題的個數(shù)為1個2個3個4個(）2。下面幾種推理中是演繹推理的序號為(）由金、銀、銅、鐵可導電,猜想：金屬都可導電猜想數(shù)列的通項公式為半徑為圓的面積，則單位圓的面積由平面直角坐標系中圓的方程為，推測空間直角坐標系中球的方程為3。設則的大小關系為（）4.在復平面內復數(shù)（是虛數(shù)單位，是實數(shù)）表示的點在第四象限，則的取值范圍是(）5。函數(shù)在下面哪個區(qū)間內是增函數(shù)（）6。用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是(）假設都是偶數(shù)假設都不是偶數(shù)假設至多有一個是偶數(shù)假設至多有兩個是偶數(shù)7。函數(shù)的極值點的個數(shù)()0個1個2個3個8。曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（）和和9.定義在R上的可導函數(shù),已知的圖象如圖所示，則的增區(qū)間是（)．(－∞,1)．（－∞，2）．(0，1) ．（1，2）10．設,若在其定義域內為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）11．如圖,坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4,5,6的橫縱坐標分別對應數(shù)列的前12項，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則（)A．1003B．1005C．1006D．201112．是定義在（0,)上的非負可導函數(shù)，且滿足，若,則必有（)A．B．C．D．二、填空題（每小題3分,共18分）13。曲線在點處的切線傾斜角為14。若復數(shù)是純虛數(shù)，則15.函數(shù)的導函數(shù)為16.觀察下列不等式：，，，…，由此猜測第個不等式為17。在復平面內，若復數(shù)滿足，則所對應的點的軌跡方程是18.若二次函數(shù)在區(qū)間內至少存在一點，使得,則實數(shù)的取值范圍為三、解答題（共46分)19.(本小題7分）設復數(shù)，若，求實數(shù)的值。20.（本小題8分）已知且，求證：21．（本小題9分）在二次函數(shù)的圖像與軸所圍成的圖形中,有一矩形ABCD，求這矩形ABCD的最大面積BBCBABDBOBxy22.(本小題10）設函數(shù)。（1）求的單調區(qū)間；（2）若方程在