運(yùn)籌學(xué)考試復(fù)習(xí)題與參考答案

./中南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育課程考試復(fù)習(xí)題與參考答案《運(yùn)籌學(xué)》一、判斷題：在下列各題中,你認(rèn)為題中描述的內(nèi)容為正確者,在題尾括號(hào)內(nèi)寫"T",錯(cuò)誤者寫"F"。1.線性規(guī)劃問(wèn)題的每一個(gè)基本可行解對(duì)應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn)。 <>2.用單純形法求解一般線性規(guī)劃時(shí),當(dāng)目標(biāo)函數(shù)求最小值時(shí),若所有的檢驗(yàn)數(shù)Cj-Zj≤0,則問(wèn)題達(dá)到最優(yōu)。 <>3.若線性規(guī)劃的可行域非空有界,則其頂點(diǎn)中必存在最優(yōu)解。 <>4.滿足線性規(guī)劃問(wèn)題所有約束條件的解稱為可行解。 <>5.在線性規(guī)劃問(wèn)題的求解過(guò)程中,基變量和非機(jī)變量的個(gè)數(shù)是固定的。 <>6.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶是原問(wèn)題。 <>7.在可行解的狀態(tài)下,原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值是相等的。 <>8.運(yùn)輸問(wèn)題的可行解中基變量的個(gè)數(shù)不一定遵循m＋n－1的規(guī)則。 <>9.指派問(wèn)題的解中基變量的個(gè)數(shù)為m＋n。 <>10.網(wǎng)絡(luò)最短路徑是指從網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)至終點(diǎn)的一條權(quán)和最小的路線。 <>11.網(wǎng)絡(luò)最大流量是網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)至終點(diǎn)的一條增流鏈上的最大流量。 <>12.工程計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線上事項(xiàng)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間往往是不相等。 <>13.在確定性存貯模型中不許缺貨的條件下,當(dāng)費(fèi)用項(xiàng)目相同時(shí),生產(chǎn)模型的間隔時(shí)間比訂購(gòu)模型的間隔時(shí)間長(zhǎng)。 <>14.單目標(biāo)決策時(shí),用不同方法確定的最佳方案往往是不一致的。 <>15.動(dòng)態(tài)規(guī)則中運(yùn)用圖解法的順推方法和網(wǎng)絡(luò)最短路徑的標(biāo)號(hào)法上是一致的。 <>二、單項(xiàng)選擇題1、對(duì)于線性規(guī)劃問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)型：maxZ=CX,AX=b,X≥0,利用單純形法求解時(shí),每作一次迭代,都能保證它相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值Z必為〔〕。A.增大B.不減少C.減少D.不增大2、若線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解不唯一,則在最優(yōu)單純形表上〔〕。A.非基變量的檢驗(yàn)數(shù)都為零B.非基變量檢驗(yàn)數(shù)必有為零C.非基變量檢驗(yàn)數(shù)不必有為零者D.非基變量的檢驗(yàn)數(shù)都小于零3、線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型由目標(biāo)函數(shù)、約束條件和〔〕三個(gè)部分組成。A.非負(fù)條件B.頂點(diǎn)集合C.最優(yōu)解D.決策變量4、已知x1=<2,4>,x2=<4,8>是某線性規(guī)劃問(wèn)題的兩個(gè)最優(yōu)解,則〔〕也是該線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。A.〔4,4〕B.<1,2>C.<2,3>D.無(wú)法判斷5、下列數(shù)學(xué)模型中,〔〕是線性規(guī)劃模型。MaxZ=10xMaxZ=10x1+x2-3x3x21+5x2≤15x1-8x2+3x3≥22xj≥0,j=1,2,3A.MinZ=3x1+x2－2x3B.2x1+3x2-4x3≤124x1+x2+2x3≥83x1-x2+3x3=6x1≥0,x2無(wú)約束,x3≤0MaxZ=x1+4xMaxZ=x1+4x2-8x3+x24x1+4x3-x4=29x2-5x3+4x4≥40x1+x2-6x4≤19xj≥0,j=1,2,3,4Z=5x1+6x2+8x3-9x4x1+4x3-x4=19x2-5x3+4x4≥30x1+x2-6x4≤9xj≥0,j=1,2,3,46、線性規(guī)劃問(wèn)題最終解的情形有〔〕。A.可行解、最優(yōu)解、基本解和無(wú)解B.可行解、基本可行解、基本解和最優(yōu)解C.最優(yōu)解、退化解、多重最優(yōu)解和無(wú)解D.最優(yōu)解、退化解、多重解和無(wú)界解7、若x是原問(wèn)題maxZ=CX,AX≤b,X≥0的可行解,y是其對(duì)偶問(wèn)題MinS=Yb,YA≥C,Y≥0的可行解,則有〔〕。A.CX≥YbB.CX≤YbC.CX=YbD.無(wú)法確定8、下面關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題與線性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)系,〔〕是正確的。運(yùn)輸問(wèn)題和線性規(guī)劃問(wèn)題是兩類不同的優(yōu)化問(wèn)題；運(yùn)輸問(wèn)題和線性規(guī)劃問(wèn)題是兩類相同的優(yōu)化問(wèn)題,但不能用相同的方法求解；運(yùn)輸問(wèn)題是一類特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題；該兩類問(wèn)題的關(guān)系無(wú)法確定。9、動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題中的狀態(tài)變量必須具有〔〕性質(zhì)。A.無(wú)后效性B.無(wú)后效性和決策性C.可知性和決策性D.無(wú)后效性和可知性10、圖的組成要素有〔〕。A.點(diǎn)B.點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線C.點(diǎn)和權(quán)D.點(diǎn)、邊和權(quán)11、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)中關(guān)鍵路線法與計(jì)劃評(píng)審技術(shù)兩種方法的根本區(qū)別在于〔〕。A.工序時(shí)間參數(shù)的確定B.計(jì)算原理與計(jì)算過(guò)程C.關(guān)鍵路線的確定方法D.最早時(shí)間與最遲時(shí)間的確定12、下面關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖中的虛工序的描述,正確的是〔〕。虛工序是技術(shù)上的等待,因而它不耗費(fèi)人力、物力,只耗費(fèi)時(shí)間；虛工序與實(shí)工序一樣,包括技術(shù)上的等待,因而它既耗費(fèi)人力、物力,又耗費(fèi)時(shí)間；虛工序所描述的是一類實(shí)際上不存在的工序,只是為了作圖的需要；虛工序是表示前后兩道工序之間的邏輯關(guān)系,因而它既不耗費(fèi)人力、物力,又不耗費(fèi)時(shí)間。13、決策的三要素是〔〕。A.方案、狀態(tài)和收益B.方案、狀態(tài)和損失C.方案集、狀態(tài)集和損益矩陣D.方案集、狀態(tài)集和概率集14、求解風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題的最大概率準(zhǔn)則,一般適用于〔〕。A.狀態(tài)概率為已知的情形B.狀態(tài)概率為相等的情形C.狀態(tài)概率懸殊較大的情形D.既然作為決策準(zhǔn)則,應(yīng)該適用于任何情形15、針對(duì)某一特定的不確定型的決策問(wèn)題,分別采用五種決策準(zhǔn)則〔等可能準(zhǔn)則、樂(lè)觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、折衷準(zhǔn)則和后悔值準(zhǔn)則〕進(jìn)行決策,其決策結(jié)果〔〕。A.相同B.一般不相同C.絕大多數(shù)相同D.不能確定三、簡(jiǎn)述題1.用圖解法說(shuō)明一般線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點(diǎn)上達(dá)到。2.運(yùn)輸問(wèn)題是特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題,但為什么不用單純形法求解。3.建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型時(shí),應(yīng)定義狀態(tài)變量,請(qǐng)說(shuō)明狀態(tài)變量的特點(diǎn)。四、下列表是三個(gè)不同模型的線性規(guī)劃單純形表,請(qǐng)根據(jù)單純形法原理和算法,分別在表中括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。1.計(jì)算該規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值 C Cj → 20 15 20 0 0Ci xB x1 x2 x3 x4 x520 x1 2 1 0 -1 020 x3 1 0 1 1 1/2 00 x5 3 0 -1 0 0 1 zj 20 30 20 -10 0 cj－zj 0 -15 0 10 02、確定上表中輸入,輸出變量五、已知一個(gè)線性規(guī)劃原問(wèn)題如下,請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的對(duì)偶模型六、下圖為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一個(gè)圖示模型,邊上的數(shù)字為兩點(diǎn)間的距離,請(qǐng)用逆推法求出S至F點(diǎn)的最短路徑與最短路長(zhǎng)。BB1SA249B38C211FC195A1871112146B210558七、自已選用適當(dāng)?shù)姆椒?對(duì)下圖求最小<生成樹>。VV1233523356V3V2V4V5V6八、用標(biāo)號(hào)法求下列網(wǎng)絡(luò)V1→V7的最短路徑與路長(zhǎng)。VV1V7V5V6V4V3V2543531761731九、下圖是某一工程施工網(wǎng)絡(luò)圖<統(tǒng)籌圖>,圖中邊上的數(shù)字為工序時(shí)間<天>,請(qǐng)求出各事項(xiàng)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間,求出關(guān)鍵路線,確定計(jì)劃工期。223145651249105094十、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品A1、A2、A3。每種產(chǎn)品在銷售時(shí)可能出現(xiàn)銷路好<S1>,銷路一般<S2>和銷路差<S3>三種狀態(tài),每種產(chǎn)品在不同銷售狀態(tài)的獲利情況<效益值>如表1所示,請(qǐng)按樂(lè)觀法則進(jìn)行決策,選取生產(chǎn)哪種產(chǎn)品最為合適。狀態(tài)效益值狀態(tài)效益值產(chǎn)品

S1

S2

S3A15040-6A220159A3181312<表1>十一、已知運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)價(jià)表和發(fā)量和收量如表2所示,請(qǐng)用最小元素法求出運(yùn)輸問(wèn)題的一組解。BB1B2B3B4A1291279A213524A31042653546<表2>十二、下列表3是一個(gè)指派問(wèn)題的效率表<工作時(shí)間表>,其中Ai為工作人員<i=1,2,3,4>、Bj為工作項(xiàng)目<j=1,2,3,4>,請(qǐng)作工作安排,使總的工作時(shí)間最小。BB1B2B3B4A14174A22235A35643A46324<表3>十三、有一化肥廠用兩種原料A,B生產(chǎn)C,D,E三種化肥,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查某地區(qū)各種化肥每天最少需求分別為100噸,60噸,130噸。該廠每天可供的原料分別為200噸和240噸。單位成品化肥所耗費(fèi)的原料與銷售利潤(rùn)如下表。問(wèn)每天應(yīng)生產(chǎn)多少各類化肥,使該廠利潤(rùn)最大。要求建立線性規(guī)劃模型,不作具體計(jì)算。化肥\原料AB最低需要量單位利潤(rùn)C(jī)1210010D1.51.22615E4113011供應(yīng)量200240《運(yùn)籌學(xué)》參考答案一、判斷題1.T2.F3.T4.T5.T6.T7.F8.T9.F

10.T11.F12.F13.T14.T15.F二、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.C9.D10.B11.A12.D13.C14.C15.B三、簡(jiǎn)述題見(jiàn)教材四、計(jì)算題1.z=602.X4輸入,X3輸出五、Smin=4y1＋3y2+4y3y1+y3≥2y2+y3≥5y1,y2,y3≥0六、S=26V1V1V3V2V4V5V6VV1V3V2V4V5V6L=13L=13L=13L=13八、最短路徑：V1→V3→V5→V6→V7L22225222251331319942313199425656000104100010414545125312532227122271212關(guān)