2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)八年級(jí)上學(xué)期

期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

L6的相反數(shù)是（）

B,亞

A.C.D.

2一2

2.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)4A都在格點(diǎn)上，則線段的長(zhǎng)為

A.3B.4C.5D.6

3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

y八

■>

OX

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)

4.下列計(jì)算正確的是（)

A.6+亞=后B.亞乂e=訪

c.2屋收=2D.7(-2)2=-2

5.下列命題中，假命題是（

A.三角形的內(nèi)角和等于180。B.對(duì)頂角相等

C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.如果直線a〃c,611c,那么直線°〃6

6.下列4組數(shù)值中，不是二元一次方程2x-y=4的解的是（）

|x=0(x=4

A.

(y=4(y=4

7.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要

發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行

A.32°B.58°C.68°D.78°

8.如圖，點(diǎn)4R,C,。為平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)

丁=丘+2（k<0）的圖象不可能經(jīng)過(guò)（）

A.點(diǎn)/B.點(diǎn)gC.點(diǎn)。D.點(diǎn)。

9.小強(qiáng)期末體育測(cè)試成績(jī)得分情況如下表，4項(xiàng)成績(jī)按照如圖所示的比例確定

最終成績(jī).

測(cè)試項(xiàng)目1000米跑一分鐘跳繩立定跳遠(yuǎn)籃球技能

測(cè)試成績(jī)

9590100100

（分）

則小強(qiáng)的最終成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A.90分B.95分C.96.25分D.96.5分

10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折

測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？題目大意是：用繩子測(cè)量水井的深度，

如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一

份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，則符合題

意的方程組是（）

x1

-_=+v-5

A3B3*z

x工

-1+1

4-=14ZV-

二、填空題

n.9的算術(shù)平方根是.

12.標(biāo)的整數(shù)部分是

13.甲、乙兩選手的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，方差分別記為S%,S%則S%

（填"<"或"=”）

14.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線/1：丁=h+或與直線，2：y=-x+3相

kx-y=-2的解為

交于點(diǎn)A,則關(guān)于x,V的方程組

x+y=3

AH=1,BC=1,點(diǎn)。為4?邊上的動(dòng)點(diǎn),

連接C。，將A4。。沿直線翻折，得至UA/CD點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為不當(dāng)

/8=6時(shí)，//的長(zhǎng)為.

三、解答題

16.⑴計(jì)算:(而-2眄)x4一66;

(2)解方程組：1了).

(2x-y=l

17.如圖，在A/BC中，AB=AC,乙4BC=^ACB,CE為邊上的高，AD

平分外角乙C4E,與CE交于點(diǎn)D.

D

⑴求證：ADWC；

(2)若48=3,AE=1,求CE的長(zhǎng).

18.為弘揚(yáng)航天精神，普及航天知識(shí)，某校開展以“筑夢(mèng)天宮探秘蒼穹”為主

題的航天知識(shí)競(jìng)賽.八年級(jí)的三個(gè)班各選出10名學(xué)生參加航天知識(shí)競(jìng)賽（滿分

10分），對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理分析，得到如下信息：

I.一班成績(jī)：7,9,8,7,8,9,9,9,8,10；

II.二班成績(jī):

競(jìng)賽成績(jī)678910

人數(shù)12223

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

一班8.4a8.5

二班8.410b

三班8.1C8

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴填空：a=,b=

(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)最好？請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知2(0,1),8(2,0),C(4,3).

(1)畫出A/BC關(guān)于x軸對(duì)稱的A4H1G；

(2)已知點(diǎn)P為無(wú)軸上一點(diǎn)，若A4EP的面積為求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若A4/?。是第一象限內(nèi)以4/?為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。

的坐標(biāo).

20.每年的5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，營(yíng)養(yǎng)專家建議學(xué)生早餐最好包括谷類

食物、肉蛋類食物和奶豆類食物.小明根據(jù)專家的建議為自己搭配了一份400g

的營(yíng)養(yǎng)早餐，蛋白質(zhì)總含量占10%,包括一個(gè)谷物面包，一個(gè)雞蛋和一盒牛

奶.他查閱了相關(guān)資料，蛋白質(zhì)含量如下表所示：

食物谷物面包雞蛋牛奶

蛋白質(zhì)含量占比14%13%7%

其中一個(gè)雞蛋60克，請(qǐng)計(jì)算小明這份營(yíng)養(yǎng)早餐中需要谷物面包和牛奶各多少克?

21.某校八年級(jí)開展了《哪一款手機(jī)資費(fèi)套餐更合適》項(xiàng)目學(xué)習(xí).以下是小明

同學(xué)活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容.

項(xiàng)目主題哪一款手機(jī)資費(fèi)套餐更合適

調(diào)查方式資料查閱，實(shí)際訪談

套餐內(nèi)容超出套餐資費(fèi)

套餐名稱

月費(fèi)流量語(yǔ)音流量語(yǔ)音

A90元30GB500分鐘

3元/GB0.1元/分鐘

B150元60GB1000分鐘

調(diào)查內(nèi)容

套餐說(shuō)明:

1.月資費(fèi)=月費(fèi)+超出套餐資費(fèi)（流量超出費(fèi)+語(yǔ)音超時(shí)費(fèi)）.

2.套餐內(nèi)，流量和語(yǔ)音均免費(fèi)，只收取月費(fèi)，超出套餐內(nèi)容額外計(jì)

費(fèi).

收集并整理媽媽近六個(gè)月的話費(fèi)賬單，發(fā)現(xiàn)她語(yǔ)音通話很少，每月

訪談內(nèi)容

最多不超過(guò)300分鐘.

1.語(yǔ)音通話沒(méi)有超出套餐內(nèi)容，所以只需研究流量與手機(jī)資費(fèi)的關(guān)

系.設(shè)媽媽每月手機(jī)資費(fèi)V（元），每月使用流量x（GB）.

A套餐：當(dāng)x>30時(shí)，乙（=90+3（x—30）=3x；

3套餐：當(dāng)x>60時(shí)，yB=；

2.為了直觀比較，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象

建立模型（如下圖）.

240

21(1

Ml

150

120

QO

3。

O102040506070XUWl(；門

根據(jù)以上報(bào)告內(nèi)容，解決下列問(wèn)題:

⑴當(dāng)x>60時(shí)，求5套餐每月手機(jī)資費(fèi)V（元）與每月使用流量X（GB）之間

的關(guān)系式;

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出3套餐的大致圖象;

⑶根據(jù)圖象可知：當(dāng)天時(shí)，選擇A套餐更合適；當(dāng)X時(shí),

選擇5套餐更合適.

22.【問(wèn)題初探】

(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖1,在A/BC中，AB=8,

AC=6,。為8C的中點(diǎn)，求中線/〃的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到如下解題思路：

如圖2,延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使DE=AD,連接CE.依據(jù)SAS可以判定

\ADB=\EDC,在A4CE中，利用三角形的三邊關(guān)系，可先求出邊的取

值范圍，進(jìn)而求出中線力。的取值范圍是.

【類比分析】

(2)老師發(fā)現(xiàn)小明的解法運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，當(dāng)題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等

條件時(shí)，可以考慮把中線延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造全等三角形，把