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文檔簡介

第六章彎曲變形§6-1基本概念及工程實例§6-2撓曲線的微分方程§6-3用積分法求彎曲變形§6-4用疊加法求彎曲變形§6-5提高彎曲剛度的措施§6–4用疊加法求彎曲變形在幾個載荷共同作用下所引起的某物理量，等于各個載荷單獨作用時所引起的此物理量的總和.一、疊加法1.物理量與載荷成正比關系物理量-約束反力、內力、應力、變形等2.彈性范圍內的小變形物理量與載荷滿足線性關系，且各物理量間線性無關二、適用條件1.載荷疊加

多個載荷同時作用于結構而引起的變形等于每個載荷單獨作用于結構而引起的變形的代數和.

2.梁上分段變形疊加（逐段剛化法）梁上各段截面不同，分段計算變形，再求和.幾種梁在單個載荷作用下的撓度和轉角見表6-1.qFACaaF=AB+ABq

按疊加原理求A點轉角和C點撓度.解:（a）載荷分解如圖（b）由梁的簡單載荷變形表6-1,查簡單載荷引起的變形.例題4一抗彎剛度為EI的簡支梁受荷載如圖所示.試按疊加原理求梁跨中點的撓度wC和支座處橫截面的轉角

A

,

BABCqMel

解:將梁上荷載分為兩項簡單的荷載,如圖所示()()()ABCqMe(a)lBAMe(c)lAq(b)Bl例題5試利用疊加法,求圖所示抗彎剛度為EI的簡支梁跨中點的撓度wC

和兩端截面的轉角

A

,

B

.ABCqll/2ABCq/2

解:可視為正對稱荷載與反對稱荷載兩種情況的疊加.CABq/2q/2（1）正對稱荷載作用下ABCq/2CABq/2q/2（2）反對稱荷載作用下在跨中C截面處,撓度wC等于零,但轉角不等于零且該截面的彎矩等于零

可將AC段和BC段分別視為受均布線荷載作用且長度為l

/2的簡支梁CABq/2q/2可得到：Bq/2ACq/2將相應的位移進行疊加,即得()()()例題6一抗彎剛度為EI的外伸梁受荷載如圖所示,試按疊加原理并利用附表6-1,求截面B的轉角

B以及A端和BC中點D的撓度wA

和wD.ABCDaa2a2qq解:將外伸梁沿B截面截成兩部分。AB段看成B端固定的懸臂梁,BC段看成簡支梁.原外伸梁在B截面上有剪力Fs和彎矩M且Fs=2qa,M=qa2BCDq2qa2qAB2qaABCDaa2a2qq簡支梁BC的變形是MB和均布荷載q分別引起變形的疊加.2qaBCDqqBCDBCD剪力Fs=2qa直接傳遞于B支座，不引起變形由疊加原理得:DBC2qaBCDq（1）求

B

,wDDBC由疊加原理得:（2）求wA由于簡支梁上B截面的轉動,帶動AB段一起作剛體運動,使A端產生撓度w1

且懸臂梁AB段

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