小學(xué)五年級數(shù)學(xué)必備知識點總結(jié)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點整理

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)考試知識點

一圖形的變換

軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，

這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。（正方

形，長方形，三角形，平行四邊形，圓）

旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到

另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點。叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角

度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)

點。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固

定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應(yīng)點非別與

旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是不

動的點。

知識點連接：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的區(qū)別聯(lián)系

二因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因

數(shù)。

找因數(shù)的方法：

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,的因數(shù)

是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

因數(shù)與倍數(shù)是相對存在，不能脫離開來：2是4的因數(shù)，4是

2的倍數(shù)

因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù)，不能針對小數(shù)。2.4X5=12,所以

5是12的因數(shù)（義）

2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.

個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

能同時被2、3、5整除的的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是

120o

3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、L

質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身

合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

4、分解質(zhì)因數(shù)

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）

5、公因數(shù)、公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個就叫它們的

公因數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有

的除數(shù)連乘起來）

幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個質(zhì)數(shù)

一定互質(zhì)；

（4）2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的公因數(shù)。

0、1、2、3、4

6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它

們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除

數(shù)和商連乘起來）

用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有

的除數(shù)和商連乘起來）

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍

數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

1.跑圈問題

2.公交問題

3.公因數(shù)

五年級數(shù)學(xué)考試知識點

長方體和正方體

【概念】

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的

立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相

對的棱長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交

于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫

做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面

都完全相同。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方

體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方

體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相

等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方

形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體

有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12

條棱，每條的棱的長度都相等。

長方體的棱長總和=(長+寬+高)X4L=(a+b+h)X4

長二棱長總和+4-寬-高a=L-j-4-b-h

寬二棱長總和+4―-高b=L4-4-a-h

高二棱長總和+4-寬h=L4~4-a~b

正方體的棱長總和二棱長X12L=aX12

正方體的棱長=棱長總和+12a=L4-12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)長方體表面積二長X寬+(長X高+寬X高)X2

S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長X高+寬義高)X2S=2(ah+bh)

正方體的表面積二棱長X棱長X6S=aXaX6

6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長義寬X高V=abh

長=體積+寬+高a=VH-b4-h

寬;體積:長?高b=VH-a4-h

高二體積?長+寬h=V4~a+b

正方體的體積;棱長X棱長X棱長V=aXaXa

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們

的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

8、a3讀作"a的立方”表示3個a相乘，（即a?a,a）

【體積單位換算】高級單位低級單位

低級單位高級單位

進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進(jìn)率，時間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率

本章重點、難點：

1、求棱長問題：

2、求面積問題：占地面積，不規(guī)則圖形面積、分割立體圖形

表面積變化問題

3、求體積（容積）問題：分割問題、不規(guī)則圖形體積、排水

法。（添一法、去尾法）

五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

【體積單位換算】

進(jìn)率

大單位轉(zhuǎn)換成小單位

?進(jìn)率

小單位轉(zhuǎn)換成大單位

進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相

鄰單位進(jìn)率1000）

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長方體與正方體關(guān)系

把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積

增加了，體積不變。

重量單位進(jìn)率，時間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率

進(jìn)率

【單位換算】

大單位小單位

小進(jìn)率

小單位大單位

長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米