2023年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含答案）

2023年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）

1.一|一2|等于（）

A.-2B.-∣C.2D.1

2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

3.下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）

A.x3?χ3=x6B.3x2?2x2=5x4

C.（χ2）3=X5D.（χ+y）2=X2+y2

4.如圖，/1=65。，CD//EB,則NB的度數(shù)為（）

A

CF——D

EB

A.105oB.65°C.1150D.125°

5.下列事件中，是必然事件的是（）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上

B.將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上

C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈

D.如果a2=b2,那么a=b

6.小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

，用電fit（度）

斯慕承h

5"iI?<**II>I

I，1111?

O123456789IO月份

A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.5

7.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,8,x；若X的值為偶數(shù)，則X的值有（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

8.已知圓錐的底面半徑為3,側(cè)面展開圖的圓心角為180。，則圓錐的母線長(zhǎng)是（)

A.6B.3√2C.ID.9

9.已知一次函數(shù)y=H-2,若y隨X的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限（）

A.二、三、四B.一、二、三C.一、三、四D.一、二、四

10.順次連接平面上A,B,C,D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從①AB口CD,②BC=AD,③□A=

□C,④匚B=口D四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情

況共有（）

A.5種B.4種C.3種D.1種

11.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的事，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩

隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程共需X個(gè)月，列方程正確的是

（）

?1,1,11o1,11,11

?-3+2+≡=1B,3+3×2+x=1

k1,,1,1、Id1.1,11

c?3+?+^×2=1Dγλ-3+3+x×2=14

12.已知□ABC中，□A=20o,□B=□C,那么三角形口ABC是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.正三角形

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

13.多項(xiàng)式-3χ2y3z+9χ3y3z-6χ4yz2因式分解時(shí)，提取的公因式是.

14.某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了形體、口才、專業(yè)水平的考察，他們的成績(jī)（十

分制）如下表：

形體口才專業(yè)水平

ψ889

乙897

若公司將形體、口才、專業(yè)水平按照3:2:5的比例計(jì)算甲、乙兩人的平均成績(jī)，則將被

錄取.

15.若代數(shù)式4χ2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)m的值為

16.如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

BE=8,設(shè)AB=%,4。=y,則/+（,-4）2=.

17.用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第2021個(gè)圖

案有張白色紙片.

18.已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且匚AOB□匚COD.設(shè)直線AB的表達(dá)式為

三、解答題(本大題共7小題，共78分)

1一1

19.計(jì)算：√12-2sin60o+(?)+∣-2|

20.在三張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片上各寫一個(gè)數(shù)字，分別為-√Σ,√3,2√2,現(xiàn)將三張卡

片放入一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下

數(shù)字.

(1)第一次抽到寫有正數(shù)的卡片的概率是；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次抽出的卡片上數(shù)字之積為有理數(shù)的概率，并列出所有等可能

的結(jié)果.

21.如圖，已知直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=|相較于A(m,3)、B(3,n)兩點(diǎn).

(1)求直線AB的解析式;

(2)連結(jié)AO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C,連結(jié)BC交X軸于點(diǎn)D,連結(jié)AD,求匚ABD的面積.

22.如圖，在□ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作Be的平行線交CE的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證：BD=CD;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

23.一種蔬菜X千克，不加工直接出售每千克可賣y元；如果經(jīng)過加工重量減少了20%,價(jià)格增加

了40%,問：

(1)寫出％千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)的代數(shù)式；

(2)如果這種蔬菜IOoO千克，不加工直接出售，每千克可賣1.50元，問加工后原IOoO千克這

種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？

24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，□EAB=ΓEBC.

(1)求證：□ABE□□BEC;

(2)若BE=2,求AB?CE的值.

25.給定一個(gè)函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)的圖象上存在一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個(gè)點(diǎn)叫

做該函數(shù)的不變點(diǎn).

(1)一次函數(shù)y=3x-2的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(2)反比例函數(shù)y=［的不變點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(3)二次函數(shù)y=x2-3x+l的兩個(gè)不變點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q(P在Q的左側(cè))，將點(diǎn)Q繞

點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)R,求點(diǎn)R的坐標(biāo).

(4)如圖，已知函數(shù)y=%2-%-3的兩個(gè)不變點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,-1),B(3,3).設(shè)拋物線

與線段AB圍成的封閉圖形記作M.點(diǎn)C為一次函數(shù)y=-∣x+m的不變點(diǎn)，以線段AC為邊

向下作正方形ACDE.當(dāng)D、E兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在封閉圖形M的內(nèi)部(不包含邊界)時(shí)，求出

m的取值范圍.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

IL【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】-3∕yz

14?【答案】甲

15.【答案】±12

16.【答案】16

17.【答案】6064

18.【答案】1

19.【答案】解：原式=2遮一2X苧+2+2

=4+√3.

20.【答案】(1)I

(2)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

開始

第一次抽取-J2√32√2

∕∣?∕l?∕l?

第二次抽取√32√2-^√32√2-E√32√2

兩次抽出的卡片上數(shù)字之積共有9種等可能的結(jié)果，按上面的順序從左到右依次為：2,-√6,

4,-√6,3,2√6,-4,2√6,8

其中有理數(shù)的結(jié)果有5種

所以P,=κ

1(兩個(gè)數(shù)之積有理數(shù))9

21.【答案】⑴解：Y直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=1相交于A(m,3)、B(3,n)兩點(diǎn).

??3m=3n=6,

Λm=n=2,

ΛA(2,3),B(3,2),

把A(2,3),B(3,2)代入y=kx+b得當(dāng)甘=:，

(3/c+D=2

解得卜日，

.?.直線AB的解析式為y=-x+5；

(2)解：YAC經(jīng)過原點(diǎn)O,且點(diǎn)A、C均在反比例函數(shù)的圖象上，

:?A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

VA(2,3),

ΛC(-2,-3),

設(shè)直線CB的解析式為y=mx+n,

,j-2m+n=-3,解得fm=l,

I3m+n=2m=—1

?,?直線BC為y=x-1,

令y=0,貝∣Jx=l,

ΛD(1,0),

?β?SACD=SAOD÷SCOD=2×?×1×3=3,

^?'BC=J(3+2)2+(2+3)2=5√2,BD=J(3-I)2÷22=2√2,

ΛCD=BC-BD=3√2,

.CD_3

--BD—2'

?*?SABD=?SACD=2.

22.【答案】(1)證明：VAFDBC,

Λ[IAFE=□DCE,

YE是AD的中點(diǎn)，

?'?AE=DE,

ZAFE=乙DCE

AE=DE,

.?AEF=乙DEC

Λ□AEF□□DEC(AAS),

ΛAF=DC,

VAF=BD,

ΛBD=CD

（2）證明：四邊形AFBD是矩形.

理由：

VAB=AC,D是BC的中點(diǎn)，

.?.AD□BC,

Λ□ADB=90o

VAF=BD,

：過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,即AF□BC,

/.四邊形AFBD是平行四邊形，

XV□ADB=90o,

二四邊形AFBD是矩形

23.【答案】（1）解：X千克這種蔬菜加工后可賣錢為：（1-20%；X-（1+40%）y=1.12xy

（元）

（2）解：加工后可賣：1.12X1000×1.5=1680

比加工前多賣：1680-1.5×1000=180（元）

答：1680元，比加工前多賣180元

24.【答案】（1）證明：Y四邊形ABCD是平行四邊形

：.ABHCD

Λ□CEB=□ABE

XVDEAB=ZEBC

Λ□ABE□□BEC

(2)解：,.?□ABE□□BEC

.AB_EB

"EB~^EC,

：.BE2=AB-CE

?"BE=2

：.AB-CE=4

25.【答案】(I)(1,1)

(2)(1,1)、(-1,-1)

(3)W-：根據(jù)題意得:

2

(y=X—3x+Ij

{y=X

解得：

Iyl=2—厲，(y2=2+√3^

.?.P(2-√3,2-√3),Q(2+√3,2+√3).

：點(diǎn)Q繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)R，

.?.□PQR為等腰直角三角形，

Y點(diǎn)P、Q在直線y=x上，

ΛQR□x??.

過點(diǎn)P作PP，QR,垂足為點(diǎn)產(chǎn)，如圖1所示.

VP(2-√3,2-√3),Q(2+√3,2+√3),

ΛP,(2+√3,2-√3),P'R=P,Q=2√3

1

②-X

解=

?一3

??/3

-y-X

4

一

X=3m

.-

解得1

1<=4,

ym

\

；?點(diǎn)C的坐標(biāo)為（,ξ7∏）.

四邊形ACDE為正方形，點(diǎn)A、C在直線y=x上，A(-1,-1),

2,771+1〉—1