ER05專題02－第2講運動學和動力學圖像JSB副本

微專題02力與直線運動第2講運動學和動力學圖像2024.01.181.正確理解運動學圖像，并能應用解決一些實際問題。2.能用動力學觀點分析和解決的直線運動的圖像問題?？枷?常見圖像常見圖像斜率k面積兩圖像交點x－t圖像eq\f(Δx,Δt)＝v表示相遇v－t圖像eq\f(Δv,Δt)＝a位移x不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點a－t圖像速度變化Δv表示此時加速度相等[例1]（2023上·上海徐匯·高三統(tǒng)考期中）汽車A和汽車B（均可視為質點）在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后（如圖甲所示）。以某時刻作為計時起點，此時兩車相距，汽車A運動的圖像如圖乙所示，汽車B運動的圖像如圖丙所示。下列說法不正確的是（）A．汽車A由靜止開始做勻加速直線運動B．汽車A做勻速直線運動，速度大小為4m/sC．汽車B在06s內的位移大小為24mD．在=3s時，A車落后B車的距離最遠【答案】A【詳解】AB．圖像的斜率代表速度，可知A做4m/s的勻速直線運動，故A錯誤，B正確；CD．圖像的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則B做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，則B在06s內的位移大小為可知當兩者速度相等時，間距最大，故，即B減速2s，兩車速度相等，距離最遠，故CD正確。故選BCD。[例2]智能上安裝一款加速度傳感器軟件，能通過圖像顯示加速度情況。某同學在一次實驗中用手掌托著從靜止開始迅速上下運動，在該軟件上得到豎直方向上加速度隨時間變化的部分圖像如圖所示，該圖像以豎直向上為正方向。依據圖中信息可判斷（）A．在t1時刻，運動方向改變 B．在t2~t3時間內，處于失重狀態(tài)C．在t2時刻，對手掌的壓力最大 D．在t2時刻，運動到最高點【答案】B【詳解】A．圖像以豎直向上為正方向，在t1時刻前，從靜止開始一直向上加速，所以運動方向未改變，故A錯誤；B．在t2~t3時間內，加速度為負，表示加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故B正確；C．在t2時刻，加速度為零，此時對手掌的壓力大小等于重力，在t1時刻，加速度豎直向上，此時壓力大小大于重力，故C錯誤；D．加速度時間圖像中，圖像與坐標軸圍成的面積表示速度變化量，在t2時刻之前，正向面積大于負向面積，所以在t2時刻速度仍豎直向上，則未運動到最高點，故D錯誤。故選B?？枷?非常規(guī)圖像非常規(guī)圖像（舉例）函數(shù)表達式斜率k縱截距bv2－x圖像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0a－F圖像由F－μmg＝ma得a＝eq\f(F,m)－μgeq\f(1,m)－μg[例3]（2023上·江蘇常州·高三統(tǒng)考期中）如圖為一機動車剎車過程中的圖像，設初速度v0的方向為正方向。以下說法正確的是（）A．機動車的初速度為4m/sB．機動車的加速度大小為4m/s2C．機動車運動的最長時間為5sD．機動車運動的最遠距離為25m【答案】D【詳解】AB．根據圖像可得整理可得結合勻變速直線運動位移時間關系可得機動車的初速度和加速度分別為，故AB錯誤；CD．機動車運動的最長時間為機動車運動的最遠距離為故C錯誤，D正確。故選D。圖像問題做好“三看、四注意”“三看”1．看清坐標軸所表示的物理量：明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)的制約關系，是運動學圖像(v－t、x－t、a－t)還是動力學圖像(F－a、F－t、F－x)。2．看圖線本身：識別兩個相關量的變化趨勢，進而分析具體的物理過程。3．看交點、斜率和面積：明確圖線與圖線的交點、圖線與坐標軸的交點、圖線斜率、圖線與坐標軸圍成的面積的物理意義?！八淖⒁狻?．x－t圖像和v－t圖像描述的都是直線運動，而不是曲線運動。2．x－t圖像和v－t圖像不表示物體運動的軌跡。3．x－t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體相遇，而v－t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體速度相等。4．圖線為直線時，斜率所表示的物理量不變，若為曲線，則該量發(fā)生變化，與物體運動的軌跡無關。1．(2021·遼寧卷，3)某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖10所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是()圖10答案A解析x－t圖像斜率表示速度，在0～t1時間內，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時間內，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時間內，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運動，綜上所述可知A項中v－t圖像可能正確，故選項A正確。2．如圖所示的四幅圖分別為四個物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時間內的平均速度為B．乙圖中，物體的加速度大小為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時間內物體的位移D．丁圖中，t=3s時物體的速度大小為25m/s【答案】D（2023上·山東濱州·高三校聯(lián)考階段練習）圖像法作為一種數(shù)學物理方法，在研究物理問題的各物理量之間的關系中被廣泛應用。其中（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時間）。下面結合兩種圖像來研究物體的運動：問題一：從時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運動，其位置和速率的二次方的關系圖線如圖甲所示。問題二：一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度a與位移x的關系圖線如圖乙所示。則下列說法中正確的是（）A．問題一（甲圖）：時物塊位于x=1m處B．問題一（甲圖）：物塊運動的加速度大小為C．問題二（乙圖）：物體最終靜止D．問題二（乙圖）：物體的最大速度為【答案】D【詳解】AB．對甲圖，根據公式由圖像得初位置在處，兩秒內的位移因此時物塊位于處，選項A正確，B錯誤。CD．根據公式得圖像面積的2倍為，速度最大時位移為2x0。因此一直加速不會靜止，最大速度滿足得C錯誤，D正確故選AD。3．如圖甲所示，地面上有一質量為M的重物，用力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關系如圖乙所示，則以下說法不正確的是()A.當F小于圖中A點的值時，物體的重力Mg>F，物體不動B.圖中A點的值即為物