福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時曲線型圖象表示的變量間關(guān)系作業(yè)課件新版北師大版

第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時曲線型圖象表示的變量間關(guān)系

知識點(diǎn)用圖象表示變量間的關(guān)系1.圖象法是表示________之間關(guān)系的一種方法，它的特點(diǎn)是更________、________

地反映了因變量隨自變量變化的情況；在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示__________

，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示__________.變量直觀形象自變量因變量12345678910類型1用曲線型圖象表示兩個變量間的關(guān)系2.向高為10的容器（形狀如圖）中注水，注滿為止，則水深h與注水量v的關(guān)系的大致圖象是（

D

）D123456789103.【新考法】如圖的三幅圖象近似刻畫兩個變量之間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫒N情境與之對應(yīng)排序（

D

）12345678910①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時間的關(guān)系）；②將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時間的關(guān)系）；③一杯越晾越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）.A.①②③B.②①③C.③①②D.②③①12345678910【答案】D類型2從曲線型圖象中獲取變量間關(guān)系的信息4.在課外實(shí)驗(yàn)活動中，一位同學(xué)以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）與時間t（s）之間的關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這個容器是下列圖中的（

D

）D123456789105.如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度h（m）隨飛行時間t（s）的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

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）A.5mB.7mC.10mD.13mD123456789106.【教材P77復(fù)習(xí)題T5改編】青春期男、女生身高變化情況不盡相同，如圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況.（1）圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量是什么？

因變量是什么？12345678910解：（1）反映了身高與年齡之間的關(guān)系，自變量是年齡，因變量是身高.12345678910解：（2）點(diǎn)A表示小軍和小蕊在11歲半時身高大約都是143cm，點(diǎn)B表示小軍和小蕊在15歲時身高都是155cm.12345678910（2）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？6.【教材P77復(fù)習(xí)題T5改編】青春期男、女生身高變化情況不盡相同，如圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況.（3）小蕊10歲時的身高大約是多少？解：（3）小蕊10歲時的身高大約是127cm.123456789106.【教材P77復(fù)習(xí)題T5改編】青春期男、女生身高變化情況不盡相同，如圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況.（4）比較小軍和小蕊的青春期身高情況的異同.解：（4）略.12345678910

7.【跨學(xué)科】甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度t（℃）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯．誤．的是（

D

）D12345678910A.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當(dāng)溫度升高至t2℃時，甲的溶解度比乙的溶解度大C.當(dāng)溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20gD.當(dāng)溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等8.【立德樹人·熱愛并宣傳中國文化】北京冬奧會開幕式上，以二十四節(jié)氣為主題的倒計(jì)時短片，用中國式浪漫美學(xué)驚艷了世界，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖，給出下列結(jié)論：①從立春到大寒，白晝時長先增大再減??；②夏至?xí)r白晝時長最長；③立夏和立秋，白晝時長大致相等；④立春是一年中白晝時長最短的節(jié)氣.其中正確的結(jié)論有（

B

）B12345678910A.1個B.2個C.3個D.4個12345678910點(diǎn)撥：因?yàn)閺牧⒋旱蕉粒讜儠r長先增大再減小，冬至后白晝時間又增大，所以結(jié)論①不正確；因?yàn)橄闹習(xí)r白晝時長最長，立夏和立秋白晝時長大致相等，所以結(jié)論②，③正確；因?yàn)榱⒋簳r白晝時長比冬至?xí)r白晝時長長，所以結(jié)論④不正確，故正確的有2個.故選B.9.【學(xué)科素養(yǎng)·抽象能力】圖①中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度

y（m）與旋轉(zhuǎn)時間

x（min）之間的關(guān)系如圖②所示.（1）根據(jù)圖②填表：12345678910x（min）036812…y（m）5705545…解：（1）由圖象可填表如下：57054512345678910解：（2）由圖象可知該摩天輪的直徑為70－5＝65（m），所以該摩天輪的周長為π×65＝65π（m）.12345678910（2）根據(jù)圖中的信息，請求出摩天輪的周長.

10.6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和時間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及關(guān)系圖象如下：x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來自某海洋研究所）12345678910（1）數(shù)學(xué)活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該關(guān)系圖象.②觀察該關(guān)系圖象，當(dāng)x＝4時，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時，x的值為多少？12345678910解：（1）①如圖所示.②通過觀察該關(guān)系圖象，可知當(dāng)x＝4時，y的值為200；當(dāng)y的值最大時，x的值為21.12345678910解：（2）該關(guān)系的兩條性質(zhì)如下（答案不唯一）：①當(dāng)2≤x≤7時，y的值隨x的增大而增大；②當(dāng)x＝14時，y有最小值，最小值為80.12345678910（2）數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合該關(guān)系圖象，寫出該關(guān)系的兩條性質(zhì)或結(jié)論.解：（3）由圖象知，當(dāng)y＝260時，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23，故當(dāng)5＜x＜10或18＜x＜2