蕪湖市無為2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市無為2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中的最簡分式是（）A.B.C.D.2.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??內(nèi)接于?⊙O??，對角線?BD??垂直平分半徑?OC??，若?∠ABD=50°??，則?∠ADC??的大小為?(???)??A.?130°??B.?120°??C.?110°??D.?100°??3.（2020年秋?江津區(qū)期末）三角形中，三個(gè)內(nèi)角的比為1：3：6，它的三個(gè)外角的比為（）A.1：3：6B.6：3：1C.9：7：4D.4：7：94.（2021?江夏區(qū)模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??6a6C.??8a6D.??-8a65.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列幾何體的主視圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2021?中牟縣二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=90°??，利用尺規(guī)在?BA??，?BC??上分別截取?BD??，?BE??，使?BD=BE??；分別以?D??，?E??為圓心、以大于?12DE??的長為半徑作弧，兩弧在?∠ABC??內(nèi)交于點(diǎn)?F??；作射線?BF??交?AC??于點(diǎn)?H?A.2B.?1C.1D.無法確定7.（2022年春?和平區(qū)期中）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的說法有幾個(gè)（）①全等三角的對應(yīng)邊相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)9.（2022年春?建湖縣校級月考）下列是一名同學(xué)做的6道練習(xí)題：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a3）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做對的題有（）A.1道B.2道C.3道D.4道10.（2016?玄武區(qū)一模）（2016?玄武區(qū)一模）如圖，將等邊△ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長度不變，AB、BC的長度也不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60°變?yōu)椋ǎ〢.（）°B.（）°C.（）°D.（）°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等邊三角形的對稱軸有條．12.（2016?平房區(qū)模擬）矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直線BC上取一點(diǎn)E，使△ADE是以DE為底的等腰三角形，過點(diǎn)D作直線AE的垂線，垂足為點(diǎn)F，則EF=．13.（四川省成都市大邑中學(xué)八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和6，此三角形的周長是，底邊是的高是．14.（2022年春?鄂城區(qū)月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．15.（2018?郴州）因式分解：??a316.（2016?滑縣一模）（2016?滑縣一模）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF．（2）填空：①當(dāng)t=s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t=s時(shí)，S△ACE=2S△FCE．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?山西）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．18.（2022年湖北省孝感市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）（2014?孝感模擬）如圖所示的平面圖形是由四個(gè)等邊三角形組成的，則它可以折疊成面體，若圖中小三角形的邊長為2，則對應(yīng)的多面體的表面積為，體積為．19.已知3x?（xn+5）=3xn+1-8，那么x=．20.（2021?黔東南州模擬）按照如圖所示的程序計(jì)算，如開始輸入的?m??值為?5評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）請?jiān)趫D1中畫出下面這個(gè)軸對稱圖形的對稱軸．（2）如圖2，在方格紙中畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△CDE．22.（2022年山東省泰安市南關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）計(jì)算：（-1）2014+（sin30°）-1+（）0-|3-|+83×（-0.125）3（2）先化簡，再求值：÷（x-），其中x為數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差．23.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市后巷實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）約分：；（2）通分：，．24.（2016?長春模擬）先化簡，再求值：-，其中x=．25.如圖，已知A（0，2），B（6，6），x軸上一點(diǎn)C到A，B的距離之和為最小，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．26.（2022年浙江省紹興市上虞市六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）如圖1，直線a∥b∥c∥d，且a與b，c與d之間的距離均為1，b與c之間的距離為2，現(xiàn)將正方形ABCD如圖放置，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，求正方形的邊長；（2）在（1）的條件下，探究：將正方形ABCD改為菱形ABCD，如圖2，當(dāng)∠DCB=120°時(shí)，求菱形的邊長．27.（2021?重慶）對于任意一個(gè)四位數(shù)?m??，若千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)?m??為“共生數(shù)”．例如：?m=3507??，因?yàn)?3+7=2×(5+0)??，所以3507是“共生數(shù)”；?m=4135??，因?yàn)?4+5≠2×(1+3)??，所以4135不是“共生數(shù)”．（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對于“共生數(shù)”?n??，當(dāng)十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和能被9整除時(shí)，記?F(n)=n3??．求滿足?F(n)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是分式，錯(cuò)誤；B、是最簡分式，正確；C、=不是最簡分式，錯(cuò)誤；D、=不是最簡分式，錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．2.【答案】解：設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，?∵BD??垂直平分?OC??，?∴OE=12OC=?∴∠ODE=30°??，?∴∠DOC=90°-30°=60°??，?∵OC=OD??，?∴ΔOCD??是等邊三角形，?∴∠ODC=60°??，?∵∠ABD=50°??，?∴∠AOD=2∠ABD=100°??，?∵OA=OD??，?∴∠ADO=∠OAD=1?∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=40°+60°=100°??，故選：?D??．【解析】設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，求出?OE=12OD??，求出?∠ODE=30°??，求出?∠ODC=60°??，根據(jù)圓周角定理求出?∠AOD??，求出?∠ADO=∠OAD=40°??，再求出答案即可．本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，圓周角定理等知識點(diǎn)，能求出?∠AOD?3.【答案】【解答】解：∵三角形中，三個(gè)內(nèi)角的比為1：3：6，∴它的三個(gè)外角的比為：（3+6）：（1+6）：（1+3）=9：7：4．故選C．【解析】【分析】由三角形中，三個(gè)內(nèi)角的比為1：3：6，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求得它的三個(gè)外角的比．4.【答案】解：?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．6.【答案】解：根據(jù)作圖過程可知：?BH??平分?∠ABC??，當(dāng)?HP⊥BC??時(shí)，?HP??最小，?∴HP=HA=2??．故選：?A??．【解析】根據(jù)作圖過程可得?BH??平分?∠ABC??，當(dāng)?HP⊥BC??時(shí)，?HP??最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得?HP??的最小值．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖，垂線段最短，角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．7.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為；（-2，-4），故（-2，-4）在第三象限．故選：C．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：①全等三角的對應(yīng)邊相等，說法正確；②全等三角形的對應(yīng)角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)邊上的高、中線以及對應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：①（-3）0=1，正確；②a3+a3=2a3，錯(cuò)誤；③（-a5）÷（-a3）=a2，錯(cuò)誤；④4m-2=，錯(cuò)誤；⑤（xy2）3=x3y6，正確；⑥22+22=2×22=23，錯(cuò)誤，則做對的題有2道．故選B【解析】【分析】原式各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】設(shè)∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)閚，則AC=，由AC=AB，解得n=，故選D．【解析】【分析】設(shè)∠ABC的度數(shù)為n，根據(jù)弧長的計(jì)算公式把已知條件代入計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖：一個(gè)等邊三角形的對稱軸有3條，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸．對稱軸絕對是一條點(diǎn)化線，可得答案．12.【答案】【解答】解；如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠C=∠ABE=90°，AD∥EC∵AE=AD=5，∴∠AED=∠ADE=∠DEC，在RT△ABE中，∵AE=5，AB=3，∴EB===4，在△EDF和△EDC中，，△EDF≌△EDC∴EF=EC=EB+BC=9．如圖2中，∵AD=AE=5，AB=3，∴BE==4，∴EC=1，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=∠AED，在△EDF和△EDC中，，∴△DEF≌△DEC，∴EF=EC=1，綜上所述EF=9或1．故答案為9或1．【解析】【分析】分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長線上，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，利用勾股定理求出EB，再利用全等三角形證明EF=EC即可解決問題．13.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長為2時(shí)，則三角形三邊長為2、2、6，此時(shí)2+2＜6，不滿足三角形三邊關(guān)系，故該種情況不存在；當(dāng)腰長為6時(shí)，則三角形三邊長為6、6、2，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長為6+6+2=14，綜上可知該三角形的周長為14，底邊上的高==，故答案為：14，．【解析】【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案，然后根據(jù)勾股定理即可得到底邊上的高．14.【答案】【解答】解：由題意得：2x+1≥0，且1-|x|≠0，解得：x≥-，且x≠1，故答案為：x≥-，且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+1≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得1-|x|≠0，再解即可．15.【答案】解：原式?=a(?a?=a(?a-b)故答案為：?a(?a-b)【解析】原式提取?a??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】（1）證明：∵D為AC的中點(diǎn)，∴AC=CD，∵AG∥BC，∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．（2）解：①設(shè)x秒時(shí)，AE=CF，則有2x-6=x，解得x=6．此時(shí)AE=CF=AC=6，即四邊形ACFE是菱形，②∵AG∥BC，∴△ACE與△FCE為等高的三角形，當(dāng)AE=2CF時(shí)，S△ACE=2S△FCE．設(shè)滿足AE=2CF的時(shí)間為y，則有x=2|6-2x|，解得：x=，或x=4．故答案為：①6；②或4．【解析】【分析】（1）由D為AC的中點(diǎn)得出AC=CD，由AG∥BC可得出∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，滿足全等三角形的判定定理（AAS），從而得證；（2）①設(shè)x秒時(shí)，AE=CF，結(jié)合圖形列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x的值，算出此時(shí)四邊形ACFE各邊的長度，得知四邊形ACFE為菱形；②由AG∥BC得知△ACE與△FCE為等高的三角形，結(jié)合三角形的面積公式設(shè)滿足AE=2CF的時(shí)間為y，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于y的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．17.【答案】【答案】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【解析】電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21．故答案為10：21．18.【答案】【解答】解：如圖所示的平面圖形是由四個(gè)等邊三角形組成的，則它可以折疊成四面體，若圖中小三角形的邊長為2，則對應(yīng)的多面體的表面積為12，體積為2，故答案為：四，12，2．【解析】【分析】根據(jù)折疊四個(gè)等邊三角形，可得四面體，根據(jù)三角形的面積公式，可得三角形的面積，根據(jù)四個(gè)面的面積是四面體的表面積，可得多面體的表面積，根據(jù)三棱錐的體積公式，可得體積．19.【答案】【解答】解：∵3x?（xn+5）=3xn+1+15x，∴15x=-8，解得x=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，使結(jié)果對應(yīng)相等，得到關(guān)于x的方程，解方程得到答案．20.【答案】解：?∵?當(dāng)?m=5??時(shí)，?(m+1)(m-1)?=m?∴??最后輸出的結(jié)果為15．故答案為：15．【解析】把?m=5??代入代數(shù)式三、解答題21.【答案】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【解析】22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+2+1-3+3-（8×0.125）3=7-3-1=6-3；（2）原式=÷=÷=?=，∵數(shù)據(jù)0，-1，-3，1，2的極差=2+3=5，∴當(dāng)x=5時(shí)，原式===．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）==；（2）=，=．【解析】【分析】（1）直接把分母因式分解后，約分即可；（2）最簡公分母為x（x+3）（x-3），由此利用分式的基本性質(zhì)通分即可．24.【答案】【解答】解：原式====x-1，當(dāng)x=時(shí)，原式=-1=-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：如圖作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F（0，-2），連接BF與x軸的交點(diǎn)為C，此時(shí)AC+BC最短．設(shè)直線BF為y=kx+b，把B、F兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得，∴直線BF為y=x-2，令y=0，x=，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（，0）．【解析】【分析】如圖作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F（0，-2），求出直線BF與x軸的交點(diǎn)即可．26.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過B，D分別作直線d的垂線，垂足分別為P，Q，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠BCD=90°，∴∠PCB+∠QCD=90°，∵∠PBC+∠PCB=90°，∴∠PBC=∠QCD，在△CBP和△CDQ中∴△CBP≌△CDQ（AAS），∴CP=DQ=1，∵BP=3，∴CB==；（2）如圖2，過B，D分別作直線d的垂線，垂足分別為M，N，作∠BPC=∠DQC=120°，P，Q在直線d上，∵∠DCB=120°，∴∠PCB+∠DCQ=60°，∵∠PBC+∠PCB=60°，∴∠PBC=∠DCQ，在△BPC和△CQD中∴△BPC≌△DQC，∴PC=DQ，PB=CQ，∵∠BPC=∠DQC=120°，∴∠BPM=∠DQN=60°，∴sin∠BPM=，sin∠DQN=，∵BM=3，DN=1，∴PB=2，DQ=，∴PC=DQ=，∵∠BPM=60°，∴∠PBM=30°，∵在RT△PBM中，PM=PB=，∴MC=PC+PM=，∴在RT△PBM中，BC===．【解析】【分析】（1）如圖1，過B，D分別作直線d的垂線，垂足分別為P，Q，通過證得△CBP≌△CDQ，得出CP=DQ=1，然后