喀什地區(qū)澤普縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)澤普縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（01））設(shè)a、b為正整數(shù)（a＞b），p是a、b的最大公約數(shù)，q是a、b的最小公倍數(shù)，則p，q，a，b的大小關(guān)系是（）A.p≥q≥a＞bB.q≥a＞b≥pC.q≥p≥a＞bD.p≥a＞b≥q2.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)（）A.P1B.P2C.P3D.P43.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）用長(zhǎng)為45cm，寬為30cm的一批磚，鋪成一塊正方形，至少需要（）塊．A.6B.8C.12D.164.（2022年春?壽光市校級(jí)月考）下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法有（）（1）解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根；（2）方程=0的根為x=2；（3）x+=1+是分式方程．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5.（2022年春?酒泉校級(jí)月考）下列各式正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x-y）2=（y-x）26.（2016?溫州校級(jí)自主招生）（2016?溫州校級(jí)自主招生）如圖，已知∠A的平分線分別與邊BC、△ABC的外接圓交于點(diǎn)D、M，過(guò)D任作一條與直線BC不重合的直線l，直線l分別與直線MB、MC交于點(diǎn)P、Q，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.無(wú)論直線l的位置如何，總有直線PM與△ABD的外接圓相切B.無(wú)論直線l的位置如何，總有∠PAQ＞∠BACC.直線l選取適當(dāng)?shù)奈恢?，可使A、P、M、Q四點(diǎn)共圓D.直線l選取適當(dāng)?shù)奈恢?，可使S△APQ＜S△ABC7.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.88.（2016?河北區(qū)一模）計(jì)算+的值是（）9.如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，C=（-）-2，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.c＞b＞a10.（遼寧省丹東市東港市新城中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒(méi)有的是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.四個(gè)角都是直角評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第7章三角形》2022年單元測(cè)試卷2（聊城市冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)））△ABC的周長(zhǎng)為24cm，a+2b=2c，a﹕b=1﹕2，則a=，b=，c=．12.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．13.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．14.（重慶市南岸區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?南岸區(qū)期末）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE、CE，若△ADE的面積是6cm2，則BC=cm．15.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵．實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃的多植樹10棵，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了（用含a的代數(shù)式表示）．16.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲同學(xué)每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)．設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，可列分式方程為．17.如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共有對(duì)．18.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））分解因式：a2+2ab-3b2=．19.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則a的值為．20.（江蘇省無(wú)錫市第一女子中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?滄浪區(qū)校級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=時(shí)，△ABC和△PQA全等．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）在如圖所示的?2×4??正方形網(wǎng)格中，?ΔABC??為格點(diǎn)三角形．（1）?sin∠ACB??的值為______；（2）分別在圖1和圖2中，用無(wú)刻度的直尺畫出一個(gè)與?ΔABC??成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形．22.（2021?上城區(qū)一模）以下是方方化簡(jiǎn)?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)解：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2方方的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過(guò)程．23.（2021年春?重慶校級(jí)期中）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，重慶市某重點(diǎn)中學(xué)到mama超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于5200元，且不超5280元，問(wèn)該mama超市有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，該mama超市準(zhǔn)備對(duì)甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠a（2＜a＜7）元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該mama超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？24.（2022年春?羅平縣校級(jí)期中）計(jì)算（2-)20132013×(2+)2014+(π-)0+|-2|+9×3-2．25.（2022年春?巴州區(qū)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-3-)÷；其中a=1．26.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）求各圖中的陰影面積（單位：cm）27.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，（1）若AB=2，∠AOD=120°，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（2）若AC=2AB．求證：△AOB是等邊三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵（a，b）=p且[a，b]=q，∴p|a且p|b，即a|q且b|q．∴q≥a＞b≥p．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系判定即可．2.【答案】【答案】應(yīng)作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．【解析】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)是P2．故選B．3.【答案】【解答】解：∵[45，30]=90（cm），∴所求正方形的面積是：90×90=8100（cm）2，∴鋪成該正方形所需的磚的塊數(shù)為：8100÷（45×30）=6（塊）；故選A．【解析】【分析】45與30的最小公倍數(shù)90就是所求正方形的邊長(zhǎng)，然后用該正方形的面積除以每一塊磚的面積即為所求．4.【答案】【解答】解：①解分式方程不一定會(huì)產(chǎn)生增根；②方程=0的根為x=2，分母為0，所以是增根；所以①②錯(cuò)誤，根據(jù)分式方程的定義判斷③正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念的定義解答．5.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+6）（x-6）=x2-62，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-y）2=[-（y-x）]2=（y-x）2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式依次計(jì)算可判斷．6.【答案】【解答】解：假設(shè)A、P、M、Q四點(diǎn)共圓，根據(jù)相交弦定理可得：DA?DM=DP?DQ，∵A、B、M、C四點(diǎn)共圓，∴根據(jù)相交弦定理可得：DA?DM=DB?DC，∴DP?DQ=DB?DC，即=，∵∠BDP=∠QDC，∴△DBP∽△DQC，∴∠BPD=∠QCD，∵AM平分∠BAC，∴∠BAM=∠MAC，∵∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，∴∠MBC=∠MCB，∴∠BPD=∠MBC．與∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設(shè)不成立，因而命題C錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】本題要求選出錯(cuò)誤的命題，只需找到一個(gè)命題，說(shuō)明該命題是假命題即可．可采用反證法判斷C是錯(cuò)誤的，運(yùn)用相交弦定理可得DA?DM=DP?DQ，DA?DM=DB?DC，可得DP?DQ=DB?DC，即=，從而可得△DBP∽△DQC，則有∠BPD=∠QCD．由AM平分∠BAC可得∠BAM=∠MAC，根據(jù)圓周角定理可得∠MBC=∠MAC，∠MCB=∠BAM，即可得到∠MBC=∠MCB，從而有∠BPD=∠MBC，與三角形外角的性質(zhì)∠MBC=∠BPD+∠BDP矛盾，故假設(shè)不成立，即選擇C錯(cuò)誤．7.【答案】解：由題意得：這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??．?∴??這個(gè)?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：原式===1．故選D．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．9.【答案】【解答】解：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，C=（-）-2=，∵-10＜＜1，∴a＞c＞b．故選A．【解析】【分析】分別求出a、b、c的值，再比較大小即可．10.【答案】【解答】解：A、B、D都是矩形的性質(zhì)，正方形是特殊的矩形，矩形的性質(zhì)一定是正方形的性質(zhì)，因而A、B、C錯(cuò)誤；正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，但矩形的對(duì)角線不一定平分對(duì)角，故C正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性質(zhì)一定是正方形具有的性質(zhì)，據(jù)此即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得，解得：．故答案為：，，8．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式知a+b+c=24，然后結(jié)合已知條件列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，通過(guò)解方程組來(lái)求它們的值即可．12.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范圍為：m＞-4且m≠-2．故答案為：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)解為負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．13.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于G，∵CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面積是6cm2，∴×4?EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案為：7．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=EG，然后利用三角形的面積列方程求出EG，再判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BF=AD，然后根據(jù)BC=BF+CF計(jì)算即可得解．15.【答案】【答案】等量關(guān)系為：提前的時(shí)間=原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【解析】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要，故提前的時(shí)間為-=小時(shí)．故答案為：小時(shí)．16.【答案】【解答】解：設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，根據(jù)甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)，據(jù)此列方程．17.【答案】【解答】解：∵四邊形為平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∴∠DBC=∠BDA，∠ABD=∠CDB，∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA．在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS）；在△ABC和△DCA中，，∴△ABC≌△DCA（SAS）；∵AC與BD相交于點(diǎn)O，∴AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB．在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（SSS）；在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SSS）；∵AE⊥BD于E，AF⊥BD于F，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO．在△EAO和△FCO中，，∴△EAO≌△FCO（ASA）．同理可得出△ABE≌△CDF．綜上可知有6對(duì)全等的三角形．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得知對(duì)比相等且平行，再根據(jù)平行找出相等的內(nèi)錯(cuò)角，即可用全等三角形的判定定理SAS證出△ABD≌△CDB、△ABC≌△DCA；由對(duì)角線互相平分及對(duì)頂角相等能得出“AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB”，用全等三角形的判定定理SSS可證出△AOD≌△COB、△AOB≌△COD；由“AE⊥BD于E，AF⊥BD于F”可得出AE∥CF，即得出∠EAO=∠FCO，用全等三角形的判定定理ASA即可證出△EAO≌△FCO，同理亦可證出△ABE≌△CDF．故圖中的全等三角形有6對(duì)．18.【答案】【答案】因?yàn)?1×3=-3，-1+3=2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】a2+2ab-3b2=（a-b）（a+3b）．故答案是：（a-b）（a+3b）．19.【答案】【解答】解：由題意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案為：4．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．20.【答案】【解答】解：當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①當(dāng)AP=5=BC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②當(dāng)AP=10=AC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案為：5或10．【解析】【分析】當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在??R??t?Δ?B??A?∴sin∠ACB=AB（2）如圖1，2中，圖形如圖所示．【解析】（1）利用勾股定理求出?AB??，?BC??，可得結(jié)論．（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出圖形即可．本題考查作圖?-??軸對(duì)稱變換，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：方方的解答過(guò)程是有誤的，正確的解答過(guò)程如下：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2【解析】通過(guò)觀察可知，方方的解答過(guò)程中計(jì)算“?(?x+y)23.【答案】【解答】解：（1）依題意得：=，解得：m=10，經(jīng)檢驗(yàn)m=10是原分式方程的解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，根據(jù)題意得，，解得：240≤x≤256，∵x是正整數(shù)，256-240+1=17，∴共有17種方案；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W，則W=（20-10-a）x+（13-8）（800-x）=（5-a）x+4000，①當(dāng)2＜a＜5時(shí)，5-a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=256時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當(dāng)a=5時(shí)，W=4000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)5＜a＜7時(shí)，5-a＜0，W隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=240時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【解析】【分析】（1）根據(jù)“用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，