河北省唐山市2023年高一上學期《數(shù)學》期末試卷與參考答案

河北省唐山市2023年高一上學期《數(shù)學》期末試卷與參考答案一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則()A. B. C. D.答案：B2.()A. B. C. D.答案：A3.命題“，”的否定為()A.， B.，C.， D.，答案：C4.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，則a的值可以是()A. B.2 C. D.答案：D5.方程的解一定位于區(qū)間()A. B. C. D.答案：C6.已知函數(shù)滿足，則()A. B.1 C. D.答案：A7.已知，則“”是“”成立的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案：A8.下列結(jié)論正確的是()A. B.C.若，則 D.若，則答案：D二、選擇題本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.將函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變；再向右平移個單位長度，然后再向下平移2個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則()A. B.函數(shù)為奇函數(shù)C.的圖象關(guān)于點對稱 D.的圖象關(guān)于直線對稱答案：BD10.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.關(guān)于x的不等式的解集為答案：BC11.定義域為R的函數(shù)滿足，，當時，，已知，則()A.的最大值是1 B.C. D.與的圖像有4個交點答案：ACD12.對任意的銳角，，下列不等關(guān)系中正確的是()A. B.C. D.答案：AD三、填空題本題共4小題，每小題5分，共20分．13.______．答案：14.已知，，則______．答案：15.已知正數(shù)滿足，則的最小值為_______．答案：916.已知函數(shù)①當時，不等式的解集為______；②若是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為______．答案：①.②.四、解答題本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知全集，集合，．(1)當時，求，；(2)若，求實數(shù)a的取值范圍．答案：(1)，(2)18.已知函數(shù)，．(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求在區(qū)間內(nèi)的最小值及此時對應的x值．答案：(1)(2)時，19.已知函數(shù)．(1)判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；(2)求在區(qū)間內(nèi)的值域．答案：(1)單調(diào)遞減(2)20.某企業(yè)投資生產(chǎn)一批新型機器，其中年固定成本為2000萬元，每生產(chǎn)百臺，需另投入生產(chǎn)成本萬元．當年產(chǎn)量不足46百臺時，；當年產(chǎn)量不小于46百臺時，．若每臺設備售價5萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的這批機器能全部銷售完．(1)求該企業(yè)投資生產(chǎn)這批新型機器的年利潤所(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百臺)的函數(shù)關(guān)系式(利潤＝銷售額－成本)；(2)這批新型機器年產(chǎn)量為多少百臺時，該企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．答案：(1)(2)年產(chǎn)量為40百臺時，該企業(yè)所獲利潤最大,最大利潤是2800萬元.21.已知定義域為的偶函數(shù)，當時，．(1)求實數(shù)a的值及的解析式；(2)解關(guān)于t的不等式．答案：(1)，(2)22.如圖，長方形ABCD，，，的直角頂點P為A