人教A版高中數(shù)學(xué)選修4-2-1.1.1.4-投影變換-課件(共17張PPT)品質(zhì)課件PPT

投影變換圖2把垃圾推到邊界線圖1樹在中午的陽光下形成影子這兩個(gè)生活中事情，實(shí)質(zhì)反映了平面上的點(diǎn)在某一直線上的投影，能否用矩陣來表示？提出問題

中午的太陽光下，一排排的樹木的影子會投影到各自的樹根。

排球中場休息時(shí)，工作人員用平地拖把拖掃比賽場地。要求同時(shí)同向推動拖把，把垃圾推到邊界線停止，此時(shí)，人在日光燈的照射下會產(chǎn)生影子。問題情境這兩個(gè)生活中事情，實(shí)質(zhì)反映了平面上的點(diǎn)在某一直線上的投影，能否用矩陣來表示？探究：xyoP(x，y)p/(x，0)以直線為X軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)平面上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x，y)，上述問題化歸為數(shù)學(xué)問題就是平面上的任意一點(diǎn)P(x，y)，它垂直投影到x軸時(shí)的情況。則投影后的點(diǎn)坐標(biāo)為P/(x，0)故所求矩陣為以直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)平面上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則投影后的點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)xyP(x，y)p/(0，y)o思考1：把平面上的點(diǎn)P(x，y)垂直投影到y(tǒng)軸上時(shí)，變換對應(yīng)的矩陣又是什么？故所求矩陣為所求出矩陣為所以所以xyoy=x

思考2：把平面上的點(diǎn)P(x，y)垂直x軸方向投影到直線y=x的變換所對應(yīng)的矩陣是什么？(1)投影變換的幾何要素:投影方向，投影到的某條直線L（投影點(diǎn)）。(2)投影變換矩陣能反映投影變換的幾何要素。(3)與投影方向平行的直線投影于L的情況是某個(gè)點(diǎn)。(4)投影變換是映射，但不是一一映射。建構(gòu)數(shù)學(xué)：說明：變1：解：xyoy=-x

解：平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)變?yōu)闄M坐標(biāo)的相反數(shù)。變1：xy變2：d'xda'acbb'c'a1'b1'x2H2V1x1HV1d2c2d2c2d1'c1'例3已知直線AB與CD平行，且相距15mm，求CD的正面投影。方法同于點(diǎn)到直線間的距離APBKCca

b

dDb2a2距離例4已知直線AB與CDE平面平行，求直線與平面的距離。XVHedcd'e'c'a'b'a1b1X1VH1c1e1d1baa1'c1'b1'c'a'b'cab15mm例5、已知點(diǎn)K到平面△ABC的距離為15mm，求k'。k'k1'k1'15mmHV1x2C15mmABkk

解題思路：求解依據(jù)與平面的距離定位的問題，把已知平面變換為投影面垂直面回顧反思1、投影變換矩陣、投影變換的概念。2、在應(yīng)用投影變換及矩陣時(shí)，要經(jīng)常與圖形結(jié)合起來，這也是我們研究問題的基本思路之一。3、不同的投影變換矩陣對同一平面圖形可能得到不同的結(jié)果。本章主要介紹了投影變換的一種常用方法——換面法。一、換面法就是改變投影面的位置，使它與所給物體或其幾何元素處于解題所需的特殊位置。二、換面法的關(guān)鍵是要注意新投影面的選擇條件，即必須使新投影面與某一原投面保持垂直關(guān)系，同時(shí)又有利于解題需要，這樣才能使正投影規(guī)律繼續(xù)有效。三、點(diǎn)的變換規(guī)律是換面法的作圖基礎(chǔ)，四個(gè)基本問題是解題的基本作圖方法，必需熟練掌握。小結(jié)⒈分析已給條件的空間情況，弄清原始條件中物體與原投影面的相對位置，并把這些條件抽象成幾何元素（點(diǎn)、線、面等）。⒉根據(jù)要求得到的結(jié)果，確定出有關(guān)幾何元素對新投影面應(yīng)處于什么樣的特殊位置（垂直或平行），據(jù)此選擇正確的解題思路與方法。⒊在具體作圖過程中，要注意新投影與原投影在變換前后的關(guān)系，既要在新投影體系中正確無誤地求得結(jié)果，又能將結(jié)果返回到原投影體系中去。解題時(shí)一般要注意下面幾個(gè)問題：長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下。現(xiàn)代社會，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長久的一個(gè)人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯(cuò)過。兩個(gè)人在一起能過就好好過！不能過就麻利點(diǎn)分開。當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個(gè)。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對時(shí)間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時(shí)候，讓時(shí)間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯(cuò)，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因?yàn)槲蚁扔写嬖?，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去。意志若是屈從，不論程度如何，它都