2023年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷模擬試題二

2023年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷模擬試題二（卷）

一、選擇題（每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

2

1.的絕對(duì)值是（）

3

BC.-1D.

A.1-12

2.神舟十三號(hào)飛船在近地點(diǎn)高度200000m,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的軌道上駐留了6個(gè)月后，

于2022年4月16日順利返回.將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.56xlO5B.0.356xl06C.3.56xlO6D.35.6xlO4

3.山西剪紙是最古老的漢族民間藝術(shù)之一.剪紙作為一種鏤空藝術(shù)，

在視覺(jué)上給人以透空的感覺(jué)和藝術(shù)享受.下列四幅剪紙圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

4.2023年春節(jié)期間，全國(guó)各地迎來(lái)了旅游熱潮，小麗和小希計(jì)劃趁著寒假在省內(nèi)結(jié)伴游玩.出發(fā)之前，兩

人用隨機(jī)抽卡片的方式來(lái)決定去哪個(gè)景點(diǎn)旅游，于是兩人制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的卡片，

每張卡片的正面繪有一張景點(diǎn)圖，將這四張卡片背面朝上洗勻，小麗隨機(jī)抽取一張后放回，

小希再隨機(jī)抽取一張，則兩人抽到的景點(diǎn)相同的概率是（）

1「11

A.；BRc

-4-TiD.T6

5.反比例函數(shù)尸幺上的圖象過(guò)點(diǎn)（2,1）,則在值為（）

X

A.2B.3C.-2D.-1

1

6.規(guī)定以下兩種變換：①“9)=(一9),如"1,2)=(7,2)；②g(a1)=(一a,-與，如g(l,2)=(-l,-2),.

按照以上變換有f[g（2,3）]=/（-2,-3）=（2,-3）MJg[f（3,4）]=（)

A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(—3,-4)

7.如圖，DABC內(nèi)接于口。，A￡>是口。的直徑.若NC4O=NB,AO=8,則AC的長(zhǎng)為（)

A.5B.472C.572D.4乖)

8.已知拋物線y=ox?+6x+c上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:

A.拋物線y=+Z?x+c的開(kāi)口向下

B.當(dāng)x<3時(shí)，y隨x增大而增大

C.方程加+6x+c=0的根為。和2

D.當(dāng)y>o時(shí)、x的取值范圍是0<x<2

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

9.化簡(jiǎn)：-5/+2/=—.

10.分解因式：4/-16=

2

11.在不透明的盒子中裝有5個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同,

任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是工，則白色棋子的個(gè)數(shù)是.

4

12.下圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)八邊形的每個(gè)內(nèi)角為

13.如圖，以△力州的頂點(diǎn)8為圓心，曲長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)D,連接4〃

15.如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個(gè)扇形AOB的圓心角/0=120°,半徑0A=3,

16.如圖，利用標(biāo)桿OE測(cè)量樓高，點(diǎn)力，D,6在同一直線上，DEJ.AC,BC1AC,垂足分別為6,C.

若測(cè)得AE=lm,DE=1.5m,CE=5m,則樓高BC=m.

3

17.已知二次函數(shù)y=/-6x-A的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍.

18.如圖，在矩形紙片/靦中，將四沿堀翻折，使點(diǎn)/落在州上的點(diǎn)N處，砌為折痕，連接掘

再將必沿位翻折，使點(diǎn)〃恰好落在朗V上的點(diǎn)尸處，位為折痕，連接所■并延長(zhǎng)交5"于點(diǎn)。，

若4?=8,45=5,則線段依的長(zhǎng)等于

三、解答題（本大題共10小題，共84分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

19.（8分）計(jì)算:

(1)計(jì)算：卜3|—4sin30°+"+(；)

"5x-3W2x+9①

2。.（6分）解不等式組：3A乎.②，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解?

21.（8分）小亮是個(gè)集郵愛(ài)好者，他收集了如圖所示的四張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同）,

現(xiàn)將四張郵票背面朝上，洗勻放好

（1）小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率是

4

（2）小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，求抽到的兩張郵票恰好是“冬

奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率.（這四張郵票從左到右依次分別用字母/、8、C,〃表示）

22.（8分）如圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,比可分別繞點(diǎn)48轉(zhuǎn)動(dòng)，

測(cè)量知BC=5cm,AS=20cm.當(dāng)AB,比1轉(zhuǎn)動(dòng)到4AE=30。，/ABC=97°時(shí)，

4

點(diǎn)C到恕的距離為cm.（參考數(shù)據(jù)：sin53°=-）

圖1

23.（8分）如圖1,小明家，學(xué)校，到達(dá)圖書(shū)館在同一條直線上，小明騎自行車(chē)勻速?gòu)膶W(xué)校到圖書(shū)館，到

達(dá)圖書(shū)館還完書(shū)后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），小明離家的距離y（m）與

他所用的時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）小明家與學(xué)校的距離為_(kāi)____m,小明騎自行車(chē)的速度為_(kāi)_____m/min；

（2）求小明從圖書(shū)館返回家的過(guò)程中，y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

（3）小明離家5000m時(shí),他出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？

24.（8分）如圖，AB、切是。。的兩條直徑，過(guò)點(diǎn)C的。。的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)區(qū)連接4C、BD.

(1)求證；￡ABD=￡CAB-,

5

⑵若8是位的中點(diǎn)，4Q12,求。。的半徑.

25.(8分)為增加校園綠化面積，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗.已知購(gòu)買(mǎi)20棵甲種樹(shù)苗和16棵乙種樹(shù)

苗共花費(fèi)1280元，購(gòu)買(mǎi)1棵甲種樹(shù)苗比1棵乙種樹(shù)苗多花費(fèi)10元.

(1)求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？

(2)若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共100棵，且購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)甲種樹(shù)苗的3倍，

則購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵時(shí)花費(fèi)最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(10分)如圖，直線尸3*與雙曲線尸區(qū)(2°)交于兒8兩點(diǎn)，點(diǎn)/的坐標(biāo)為-3),

2x

點(diǎn)C是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接式'并延長(zhǎng)交X軸于點(diǎn)〃旦BC=2CD.

(1)求A的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)6的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)G是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接"，GC,求解+%的最小值；

(3)。是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，0是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)尺Q,使得四邊形46-倒是矩形？

若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)夕的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

27.(10分)二次函數(shù)62.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=辦、瓜+。與x軸交于48兩點(diǎn),

與y軸交于點(diǎn)G已知4(-1,0),直線弦的解析式為y=x-3.

6

(1)求拋物線的解析式；

⑵在線段比'上有一動(dòng)點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)〃作場(chǎng)工比交拋物線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)￡作y軸的平行線交8c于點(diǎn)F.

求EF-正OE的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)《的坐標(biāo)；

2

(3)如圖2,將該拋物線沿y軸向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，四，G，

在平面內(nèi)找一點(diǎn)使得以A,Bt,C,,M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)用的坐標(biāo).

28.(10分)在等腰△/比?中，AC=BC,如是直角三角形，/%￡=90°,ZADE^XzACB,

2

連接劭，雨點(diǎn)尸是劭的中點(diǎn)，連