第8章 統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用 －－樣本估計(jì)總體的常見(jiàn)應(yīng)用課件2023-2024學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第16招樣本估計(jì)總體的常見(jiàn)應(yīng)用蘇科版九年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）提分專項(xiàng)訓(xùn)練典例剖析

例[2022·山西]生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多．為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選5株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率(單位：μmol·m－2·s－1)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲323025182025乙282526242225則兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是________(填“甲”或“乙”)．乙解題秘方：在方差用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度(偏離大小)，即一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方就越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．反之，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．應(yīng)用一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖1分類訓(xùn)練1.

[2023·瀘州]某校組織全校800名學(xué)生開展安全教育，為了解該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)(百分制)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖：②在80≤x＜90這一組的成績(jī)分別是80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(2)抽取的40名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是___________；82分【點(diǎn)撥】(3)如果測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校800名學(xué)生中對(duì)安全知識(shí)掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人．分類訓(xùn)練2.中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》中，對(duì)學(xué)生每天的作業(yè)時(shí)間提出明確要求：“初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘”．應(yīng)用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖2為了更好地落實(shí)文件精神，某縣對(duì)轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生就“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，為便于統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間(用t表示，單位：h)狀況設(shè)置了如下四個(gè)選項(xiàng)，分別為A.t≤1，B.1＜t≤1.5，C.1.5＜t≤2，D.t＞2，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)此次調(diào)查，選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是多少？解：此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是24÷24%＝100(人)，所以選項(xiàng)A中的學(xué)生人數(shù)是100－56－24－12＝8(人)．

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為多少？

(3)如果該縣有15000名初中學(xué)生，那么請(qǐng)估算該縣“每天完成書面作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的初中學(xué)生約有多少人．(4)請(qǐng)回答你每天完成書面作業(yè)的時(shí)間屬于哪個(gè)選項(xiàng)，并對(duì)老師的書面作業(yè)布置提出合理化建議．解：我的作業(yè)時(shí)間屬于B選項(xiàng)；從調(diào)查結(jié)果來(lái)看：僅有64%的學(xué)生符合“初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘”，還有36%的學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時(shí)間超過(guò)了90分鐘，所以布置的作業(yè)應(yīng)該精簡(jiǎn)量少．(答案不唯一，合理即可)分類訓(xùn)練3.

[2023·麗水]為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動(dòng)”．人民醫(yī)院專家組隨機(jī)抽取某校各年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查，根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：應(yīng)用一個(gè)統(tǒng)計(jì)表和一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖3類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎______C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎______抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；解：抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是170÷85%＝200(人)．(2)該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)為1600×(1－10%－85%)＝1600×5%＝80(人)．答：估計(jì)脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)是80人．(3)為保護(hù)學(xué)生脊柱健康，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議．解：答案不唯一，例如：該校學(xué)生脊柱側(cè)彎人數(shù)占15%，說(shuō)明該校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要每天組織學(xué)生做護(hù)脊操等．分類訓(xùn)練4.

[2023·鄭州金水外國(guó)語(yǔ)學(xué)校二模]某校對(duì)九年級(jí)400名學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班各50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)，滿分50分)進(jìn)行整理、描述和分析．應(yīng)用一個(gè)統(tǒng)計(jì)表和兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖4下面給出了部分信息(用x表示成績(jī)，數(shù)據(jù)分成5組，A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50)乙班成績(jī)?cè)贒組的具體分?jǐn)?shù)是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45.甲，乙兩班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：班級(jí)甲班乙班平均分44.144.1中位數(shù)44.5n眾數(shù)4542方差7.717.4根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)直接寫出n的值；解：n＝42.【點(diǎn)撥】乙班的成績(jī)從小到大排列，處在第25，26位的兩個(gè)數(shù)都是42，因此中位數(shù)是42，即n＝42.(2)小明這次測(cè)試成績(jī)是43分，在班上排名屬中游略偏上，小明是甲、乙哪個(gè)班的學(xué)生？說(shuō)明理由；解：乙班．∵小明的成績(jī)?yōu)?3分，且在班上排名屬中游略偏上，而甲班的中位數(shù)是44.5，乙班的中位數(shù)是42，∴小明是