6.3向心加速度（知識解讀）（原卷版）

6.3向心加速度（知識解讀）（原卷版）?知識點1勻速圓周運動的加速度的方向?知識點2勻速圓周運動的加速度的大小?作業(yè)鞏固訓(xùn)練知識點1勻速圓周運動的加速度的方向知識點1勻速圓周運動的加速度的方向1、向心加速度：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度，符號an。2、方向：始終指向圓心。3、物理意義：描述速度方向變化的快慢。4、說明：勻速圓周運動加速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動不是勻變速運動，而是變加速運動?！镜淅?1】如圖所示，輕質(zhì)細繩上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓心為O，細繩沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就形成了圓錐擺。關(guān)于小球向心加速度的方向，下列說法正確的是（）A．沿繩向上 B．指向圓心O C．豎直向下 D．沿繩向下【典例12】（多選）生活中大部分的運動是曲線運動，關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．做曲線運動的物體，加速度方向與速度方向一定不在同一條直線上B．做曲線運動的物體，速度一定變化，加速度也一定變化C．做平拋運動的物體，加速度不變D．做勻速圓周運動的物體，加速度不變【變式11】物體在做勻速圓周運動的過程中，下列關(guān)于線速度、向心加速度說法正確的是（）A．線速度方向都保持不變 B．線速度大小時刻改變C．向心加速度大小保持不變 D．向心加速度方向保持不變【變式12】（多選）下列說法中正確的是（）A．勻速圓周運動是一種勻速運動B．因為物體做圓周運動，所以才產(chǎn)生向心力C．因為總有指向圓心的外力存在，所以才迫使物體不斷改變運動速度方向而做圓周運動D．因為向心力的方向總與線速度方向垂直，所以向心力對做圓周運動的物體不做功【變式13】向心力的方向總是沿半徑方向指向，它的方向時刻在，即向心力是一個力。知識點2勻速圓周運動的加速度的大小知識點2勻速圓周運動的加速度的大小1、向心加速度的產(chǎn)生：由向心力產(chǎn)生。2、向心加速度的大小：根據(jù)牛頓第二定律和向心力表達式F=ma和向心力的大小公式，可得出向心加速度的大小：或者。推導(dǎo)過程：。3、說明：勻速圓周運動的向心加速度大小不變?！镜淅?1】如圖所示為地球儀繞地軸做勻速轉(zhuǎn)動的示意圖。P點和Q點位于同一條“經(jīng)線”上，Q點位于“赤道”上，P點位于北緯60°，地球儀可認為是正球體。將質(zhì)量相等的甲、乙兩質(zhì)點分別固定于P點和Q點，下列說法正確的是（）A．甲、乙的線速度大小相等B．甲、乙的向心加速度大小相等C．甲、乙隨地球儀做圓周運動的向心力大小之比為D．甲、乙隨地球儀做圓周運動的向心力大小之比為【典例22】（多選）A、B兩個質(zhì)點分別做勻速圓周運動，在相同時間內(nèi)它們通過的路程比，轉(zhuǎn)過的角度之比，則下列說法中正確的是（）A．它們的周期比B．它們的周期比C．它們的向心加速度大小比D．它們的向心加速度大小比【典例23】甲、乙兩個質(zhì)點都在做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比為1∶3，運動半徑之比是3∶1，當甲、乙運動的角速度之比為2∶1時，向心加速度之比為，向心力之比為。當甲、乙運動的線速度之比為2∶1時，向心加速度之比為，向心力之比為。【典例24】一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓弧形公路行駛，當轎車從A運動到B時，轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°，求：（1）此過程中轎車的位移大小。（2）此過程中轎車通過的路程。（3）轎車運動的向心加速度大小?！咀兪?1】如圖所示的皮帶傳動裝置中，甲、乙、丙三輪的軸均為水平軸，其中甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半。A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點，若傳動中皮帶不打滑，則（）A．A、C兩點的角速度大小之比為2：1B．A、B兩點的線速度大小之比為2：1C．A、B兩點向心加速度大小之比為2：1D．A、C兩點的向心加速度大小之比為1：4【變式22】（多選）如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪上兩輪的半徑分別為和r，從動輪的半徑為，A、B、C分別為輪緣上的三點，設(shè)皮帶不打滑，則下列說法正確的是（）A．A、B、C三點的轉(zhuǎn)速大小之比B．A、B、C三點的線速度大小之比C．A、B、C三點的角速度之比D．A、B、C三點的加速度之比【變式23】變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度檔，圖是某一種變速自行車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)的示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒。那么該車可變換種不同檔位。當A與D輪組合時，兩輪邊緣上的AD兩點的加速度之比?！咀兪?4】做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運動了100m，（1）線速度大小（2）向心加速度的大小1．下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是（）A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快C．向心加速度方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的2．自行車靠一條鏈子將兩個齒輪連接起來，一輛自行車的齒輪轉(zhuǎn)動示意圖如圖所示，、是自行車的兩個轉(zhuǎn)動齒輪1和2的中心，A和B分別是齒輪1和齒輪2邊上一點，其中齒輪1上有一點C，C點到齒輪1中心的距離為齒輪1半徑的一半，則（）A．A點和B點的線速度大小不相同B．B點和C點的向心加速度相等C．B點和C點的向心加速度之比為D．B點和C點的線速度大小之比為3．自行車靠一條鏈子將兩個齒輪連接起來，如圖是一個自行車齒輪轉(zhuǎn)動示意圖，、是自行車的兩個轉(zhuǎn)動齒輪和的中心，A和B是齒輪和齒輪邊上一點，其中齒輪有個齒，齒輪有個齒，其中齒輪上有一點，點到齒輪中心的距離為齒輪半徑的一半，則（）A．A點和點的角速度大小相等B．點和點的線速度大小之比C．A點和點的向心加速之比D．A點和點的線速度相等4．2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員葉光富用繩子一端系住裝有水油混合液體的瓶子，做如圖所示的圓周運動，一段時間后水和油成功分層（水油分層需要判斷），以空間站為參考系，水油分離后的圓周運動過程中，下列說法正確的是（）A．油的線速度大于水的線速度B．油的向心加速度比水的向心加速度大C．水對油有指向圓心的作用力D．水對油的作用力大于油對水的作用力5．水車是中國古代常見的農(nóng)用器具，如下是常見的水車模型圖，已知該水車分為內(nèi)外兩層，在外層上取一點A，內(nèi)層取一點B，以下選項正確的是（）A．A點的角速度大于BB．A點的線速度大小等于BC．A點的向心加速度大小大于BD．A點的周期小于B6．如圖所示，P、Q為摩天輪上的兩個艙，在摩天輪勻速轉(zhuǎn)動過程中（）A．P、Q的線速度相同 B．P、Q的角速度相同C．P、Q的向心加速度相同 D．P、Q所需的向心力相同7．（多選）下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動B．物體在恒力作用下可能做曲線運動C．勻速圓周運動的速度不變D．勻速圓周運動的加速度方向始終指向圓心，所以方向不變8．（多選）明代出版的《天工開物》一書中，有牛力齒輪（牛轉(zhuǎn)翻車）的圖畫，如圖所示，這說明勤勞勇敢的先輩們已經(jīng)掌握了齒輪傳動技術(shù)。A、B兩輪邊緣質(zhì)點做勻速圓周運動的半徑分別為、（），A、B兩輪邊緣的齒輪數(shù)分別為、，，在兩輪轉(zhuǎn)動過程中（不打滑），下列說法正確的是（）A．A、B兩輪邊緣質(zhì)點的線速度大小之比B．A、B兩輪的轉(zhuǎn)速之比C．A、B兩輪的角速度D．A、B兩輪邊緣質(zhì)點的向心加速度大小之比9．（多選）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿與橫桿鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿始終保持水平。桿繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（

）A．P點的線速度大小不變 B．P點的加速度方向不變C．Q點的運動軌跡是圓 D．Q點在水平方向做勻速運動10．（多選）如圖所示，自行車在水平路面上以速度v勻速前進，后輪半徑為R，后輪中心為O，某時刻后輪與地面接觸的點記為A，此時后輪的最高點記為B。則此時（

）A．A點相對于地的速度大小為v B．B點相對于地的速度大小為vC．A點相對于地的加速度大小為 D．B點相對于地的加速度大小為11．（多選）下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻速運動B．勻速圓周運動是變加速曲線運動C．圓周運動的合力一定指向圓心D．平拋運動是勻變速曲線運動，相同時間內(nèi)速度變化量相同12．如圖所示，質(zhì)點P在以O(shè)為圓心、半徑未知的圓上作順時針勻速圓周運動，周期為T，當質(zhì)點P經(jīng)過圖中位置A時，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下從靜止開始在光滑水平面上做直線運動，經(jīng)過t時間（）P、Q速度相同，則；此時質(zhì)點P的向心加速度為．13．在細線的一端系一個小球，手執(zhí)細線的另一端使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動。（1）當轉(zhuǎn)速相同時，細線越長越易斷，說明向心力的大小與（填“轉(zhuǎn)動半徑”或“小球的質(zhì)量”）有關(guān)；（2）小球運動過程中，若細線被豎直固定在水平面上的一個釘子擋住，則細線碰釘子時釘子離小球越（填“遠”或“近”），細線越易斷；（3）如圖所示，表示在細線牽引下的小球做勻速圓周運動的加速度隨半徑變化的曲線，其中為雙曲線的一支，由圖可知（填“”或“”）的角速度不變。14．如圖所示，壓路機大輪半徑是小輪半徑r的2倍，壓路機勻速行駛時，大輪邊緣上A點相對其轉(zhuǎn)動軸的向心加速度為0.12m/s2。（1）小輪邊緣上B點相對其轉(zhuǎn)動軸的向心加速度為多大?（2）大輪上距軸心的距離為的C點相對其