沖刺2024年高考數(shù)學真題重組卷（新高考新題型專用）04（新七省專用）（考試版）

沖刺2024年高考數(shù)學真題重組卷（新七省專用）真題重組卷04（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.（2022?新高考Ⅰ）若集合，，則A． B． C． D．2.（2023全國乙卷數(shù)學（理））設，則（

）A． B． C． D．3．（2023?天津）調(diào)查某種花萼長度和花瓣長度，所得數(shù)據(jù)如圖所示，其中相關(guān)系數(shù)，下列說法正確的是A．花瓣長度和花萼長度沒有相關(guān)性 B．花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)負相關(guān) C．花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)正相關(guān) D．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是0.82454.（2023?天津）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5.（2023全國甲卷數(shù)學（理））4．有五名志愿者參加社區(qū)服務，共服務星期六、星期天兩天，每天從中任選兩人參加服務，則恰有1人連續(xù)參加兩天服務的選擇種數(shù)為（

）A．120 B．60 C．40 D．306.（2023全國乙卷數(shù)學（文）（理））已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條對稱軸，則（

）A． B． C． D．7.（2023全國甲卷數(shù)學（文））在三棱錐中，是邊長為2的等邊三角形，，則該棱錐的體積為（

）A．1 B． C．2 D．38.（2022?新高考Ⅱ）已知函數(shù)的定義域為，且，（1），則A． B． C．0 D．1二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（2020新課標全國Ⅰ卷）已知曲線.（

）A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線10．（2023新課標全國Ⅱ卷）在信道內(nèi)傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨立．發(fā)送0時，收到1的概率為，收到0的概率為；發(fā)送1時，收到0的概率為，收到1的概率為.考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和三次傳輸．單次傳輸是指每個信號只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個信號重復發(fā)送3次．收到的信號需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：單次傳輸時，收到的信號即為譯碼；三次傳輸時，收到的信號中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）.A．采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到l，0，1的概率為B．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為C．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為D．當時，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率11．（2023新課標全國Ⅰ卷）已知函數(shù)的定義域為，，則（

）．A． B．C．是偶函數(shù) D．為的極小值點第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（2023?天津）在中，，，點為的中點，點為的中點，若設，，則可用，表示為．13.（2022?新高考Ⅰ）的展開式中的系數(shù)為（用數(shù)字作答）．14.（2023?北京）我國度量衡的發(fā)展有著悠久的歷史，戰(zhàn)國時期就出現(xiàn)了類似于砝碼的用來測量物體質(zhì)量的“環(huán)權(quán)”．已知9枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量（單位：銖）從小到大構(gòu)成項數(shù)為9的數(shù)列，該數(shù)列的前3項成等差數(shù)列，后7項成等比數(shù)列，且，，，則，數(shù)列的所有項的和為．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（本小題滿分13分）（2021?新高考Ⅱ）在中，角，，所對的邊長為，，，，．（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．16．（本小題滿分15分）（2023?新高考Ⅰ）如圖，在正四棱柱中，，．點，，，分別在棱，，，上，，，．（1）證明：；（2）點在棱上，當二面角為時，求．17．（本小題滿分15分）（2023?新高考Ⅰ）甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對方投籃．無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8．由抽簽確定第1次投籃的人選，第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5．（1）求第2次投籃的人是乙的概率；（2）求第次投籃的人是甲的概率；（3）已知：若隨機變量服從兩點分布，且，，2，，，則．記前次（即從第1次到第次投籃）中甲投籃的次數(shù)為，求．18．（本小題滿分17分）（2023?新高考Ⅱ）已知雙曲線中心為坐標原點，左焦點為，，離心率為．（1）求的方程；（2）記