中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程及不等式》專項提升練習(xí)題(附答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程及不等式》專項提升練習(xí)題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：1.（2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)）若一元二次方程mx2+2x+1=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是A.m≥?1 B.m≤1 C.m≥?1且m≠0 D.m≤1且m≠02.（2023年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)）已知x=1是方程m2?x?1x?2=3的解，那么實數(shù)A.?2 B.2 C.?4 D.43.（2022年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)）在實數(shù)a，b，c中，若a+b=0，b?c>c?a>0，則下列結(jié)論：①|(zhì)a|>|b|，②a>0，③b<0，④c<0，正確的個數(shù)有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.（2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)）為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，東營市某中學(xué)針對七年級學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點”烹飪課程.課程開設(shè)后學(xué)校花費6000元購進第一批面粉，用完后學(xué)校又花費9600元購進了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元.設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是(

)A.96001.5x?6000x=0.4 B.9600x5.（2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)）某次列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，相同的時間，提速后比提速前多行駛50千米，根據(jù)以上信息，下列說法正確的是(

)A.若設(shè)提速后這次列車的平均速度為x千米/小時，則可列方程為sx=s+50x?v

B.若設(shè)提速后這次列車的平均速度為x千米/小時，則可列方程為sx?v=s+50x

C.若設(shè)提速前這次列車的平均速度為y千米/小時，則可列方程為s6.（2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)）若關(guān)于x的分式方程xx?1+1=m1?x的解為非負數(shù)，則mA.m≤1且m≠?1 B.m≥?1且m≠1

C.m<1且m≠?1 D.m>?1且m≠17.（2023年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)）一元二次方程x2+3x?2=0根的情況為

(

)A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根 D.不能判定8.若關(guān)于x的方程xx?1?2=3m2x?2的解為正數(shù)，則mA.m>?23 B.m<43 C.m>?23且9.（2023年山東省德州市中考數(shù)學(xué)）一元二次方程x2+3x?1=0的兩根為x1，xA.32 B.?3 C.3 D.二、填空題：10.（2023年山東省日照市中考數(shù)學(xué)）若點M(m+3,m?1)在第四象限，則m的取值范圍是______．11.設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2?2(m+1)x+m2+2=012.（2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)）若不等式組x?12≥x?232x?m≥x的解集為x≥m13.（2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)）不等式組2x?4≥23x?7<8的解集為______．14.若x=3是關(guān)x的方程ax2?bx=6的解，則2023?6a+2b三、計算題：15.（2023年山東省日照市中考數(shù)學(xué)）解不等式組5x?2<3(x+1)3x?23≥x+四、解答題：16.（2022年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)）解不等式組：2(x+2)>x+3①x3<17.（2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)）(1)化簡：(13m?2n?118.（2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)）(1)解不等式組：x+25<13x?1≥2x；

(2)計算：(m?19.（2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)）某服裝店經(jīng)銷A，B兩種T恤衫，進價和售價如下表所示：品名AB進價(元/件)4560售價(元/件)6690(1)第一次進貨時，服裝店用6000元購進A，B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？

(2)受市場因素影響，第二次進貨時，A種T恤衫進價每件上漲了5元，B種T恤衫進價每件上漲了10元，但兩種T恤衫的售價不變.服裝店計劃購進A，B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購進量不超過A種T恤衫購進量的2倍.設(shè)此次購進A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元．

①請求出W與m的函數(shù)關(guān)系式；

②服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利？請說明理由．20.（2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)）先化簡，再求值：(a?a2a2?1)÷a2答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵一元二次方程mx2+2x+1=0有實數(shù)解，

∴Δ=22?4m≥0，且m≠0，

解得：m≤1且m≠0，

故選：D．2.【答案】B

【解析】解：將x=1代入方程，得：m2?1?11?2=3，

解得：m=2．

故選：B．

將x=1代入原方程即可求出m的值．

3.【答案】A

【解析】解：∵a+b=0，b?c>c?a>0，

∴2c<a+b=0，

∴c<0．

∵c?a>0，

∴c>a，

∴a<0，

∵a+b=0，

∴b=?a>0，

∴a，b互為相反數(shù)，

∴|a|=|b|，

綜上，正確的結(jié)論有：④，正確的個數(shù)有一個．

故選：A．

利用絕對值的意義，相反數(shù)的意義和不等式的性質(zhì)對每個結(jié)論進行逐一判斷即可得出結(jié)論．

本題主要考查了實數(shù)大小的比較，絕對值的意義，不等式的性質(zhì)，正數(shù)與負數(shù)，正確掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】解：由題意得：96001.5?x?6000?x=0.4．

故選：A．

5.【答案】B

【解析】解：①∵該次列車平均提速v千米/小時，且提速后這次列車的平均速度為x千米/小時，

∴提速前這次列車的平均速度為(x?v)千米/小時．

根據(jù)題意得：sx?v=s+50x；

②∵該次列車平均提速v千米/小時，且提速前這次列車的平均速度為y千米/小時，

∴提速后這次列車的平均速度為(y+v)千米/小時．

根據(jù)題意得：sy=s+50y+v．

故選：B．

由提速前后平均速度間的關(guān)系，可得出提速前這次列車的平均速度為(x?v)千米/小時或提速后這次列車的平均速度為(y+v)千米/小時，利用時間=路程6.【答案】A

【解析】解：xx?1+1=m1?x，

兩邊同乘(x?1)，去分母得：x+x?1=?m，

移項，合并同類項得：2x=1?m，

系數(shù)化為1得：x=1?m2，

∵原分式方程的解為非負數(shù)，

∴1?m2≥0，且1?m2≠1

解得：m≤1且m≠?17.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若Δ=b2?4ac>0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，若Δ=b2?4ac=0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，若Δ=b8.【答案】D

【解析】解：xx?1?2=3m2x?2，

去分母得，2x?4(x?1)=3m，

整理得，2x?4x+4=3m，

解得，x=4?3m2，

∵分式方程的解為正數(shù)，

∴4?3m>0且4?3m2≠1，

∴m<43且m≠29.【答案】C

【解析】解：∵一元二次方程x2+3x?1=0的兩根為x1，x2，

∴x1+x2=?3；x1x2=?1．

∴1x1+1x2

=x1+x2x1x10.【答案】?3<m<1

【解析】解：∵點M(m+3,m?1)在第四象限，

∴m+3>0①m?1<0②，

解不等式①得：m>?3，

解不等式②得：m<1，

∴原不等式組的解集為：?3<m<1，

故答案為：?3<m<1．

根據(jù)第四象限點的坐標(biāo)特征(+,?)可得m+3>0①m?1<0②11.【答案】1

【解析】解：∵x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2?2(m+1)x+m2+2=0的兩實根，

∴x1+x2=2(m+1)，x1x2=m2+2，

∵(x1+1)(x2+1)=8，

∴m2+2+2(m+1)+1=8，

解得m=1或m=?3，

∵Δ=4(m+1)212.【答案】m≥?1

【解析】解：∵不等式組x?12≥x?232x?m≥x，解得x≥?1x≥m，

∵x≥m，

∴m≥?1．

故答案為：m≥?1．13.【答案】3≤x<5

【解析】解：解不等式2x?4≥2，得x≥3，

解不等式3x?7<8，得x<5，

故不等式組2x?4≥23x?7<8的解集為3≤x<5．

故答案為：3≤x<5．

分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集．

14.【答案】2019

【解析】解：把x=3代入方程得：9a?3b=6，即3a?b=2，

則原式=2023?2(3a?b)=2023?4=2019．

故答案為：2019．

把x=3代入方程求出3a?b的值，代入原式計算即可求出值．

此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15.【答案】解：5x?2<3(x+1)①3x?23≥x+x?22②，

解不等式①，得：x<2.5，

解不等式②，得：x≤【解析】【分析】

先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集．

本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的步驟和方法．16.【答案】解：解不等式①，得x>?1，

解不等式②，得x<3，

在數(shù)軸上表示不等式①②的解集如下：

∴原不等式組的解集是?1<x<3，

∴它的所有整數(shù)解有：0，1，2．

【解析】分別解不等式①和②，找出其解集的公共部分，可得到不等式組的解集，再找出其整數(shù)解即可．

本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解不等式組并在數(shù)軸上表示解集是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)原式=3m+2n?(3m?2n)(3m?2n)(3m+2n)?(3m+2n)(3m?2n)mn

=4n(3m?2n)(3m+2n)?(3m+2n)(3m?2n)mn

=4nmn

=4m；

(2)解不等式3x+10>5x?2(5?x)，得【解析】(1)先通分算括號內(nèi)的，把除化為乘，再分解因式約分；

(2)解出每個不等式，再求公共解集即可．

本題考查分式的混合運算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)和不等式的性質(zhì)．18.【答案】解：(1)解第一個不等式得：x<3，

解第二個不等式得：x≥1，

故原不等式組的解集為：1≤x<3；

(2)原式=m2?1m?m(m?1)(m?1)【解析】(1)分別解兩個不等式后即可求得不等式組的解集；

(2)利用分式的混合運算法則進行計算即可．

本題考查解一元一次不等式組及分式的混合運算，熟練掌握解不等式組的方法及分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)設(shè)購進A種T恤衫x件，購進B種T恤衫y件，根據(jù)題意列出方程組為：

x+y=12045x+60y=6000，

解得x=80y=40，

∴全部售完獲利=(66?45)×80+(90?60)×40=1680+1200=2880(元)．

(2)①設(shè)第二次購進A種T恤衫m(xù)件，則購進B種T恤衫(150?m)件，根據(jù)題意150?m≤2m，即m≥50，

∴W=(66?45?5)m+(90?60?10)(150?m)=?4m+3000(150≥m≥50)，

②服裝店第二次獲利不能超過第一次獲利，理由如下：

由①可知，W=?4m+3000(150≥m≥50)，

∵?4<0，一次函數(shù)W隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m=50時，W取最大值，W大=?4×50+3000=2800(元)，

∵2800<2880，【解析】(1)根據(jù)條件，購進A種T恤衫x件，購進B種T恤衫y件，列出方程組解出x、y值，最后求出獲利數(shù)；

(2)①根據(jù)條件，可列W=(66?45?5)m+(90?60?10)