滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊：3.3二元一次方程組-課件-2

二元一次方程組及其解法(第二課時)

---用代入消元法解二元一次方程組

“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”

——法國數(shù)學(xué)家

笛卡兒[Descartes,1596-1650

]名人語錄今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解：如果設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只.

中國古算題：雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解：如果設(shè)雞有x只，兔有y只.

中國古算題：雞兔同籠中國古算題：雞兔同籠解：設(shè)雞有x只，兔有y只.

解：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只.

思考1：上面的一元一次方程和二元一次方程組有什么關(guān)系?

思考2：如何求解二元一次方程組呢?

解方程組解：①②由①得：y=③把③代入②得：2x+4（35-x）=94把x=23代入③，得y=12x+y=352x+4y=942x+140–4x=94–2x=-46x=23∴方程組的解是x=23y=12三、重難點突破----探究一35-x把③代入①可以嗎？試試看！把y=12代入①或②可以嗎？如何判斷是不是方程組的解？

代入消元法就是從一個方程中求出某一個未知數(shù)的

，再把它“代入”到

，進行求解，這種解二元一次方程組的方法，稱為代入消元法，簡稱

。注：代入消元法體現(xiàn)的是一種轉(zhuǎn)化的思想，我們是把二元一次方程通過變形轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，從而進行求解。代數(shù)式

另外一個方程

代入法解方程組①②x+y=352x+4y=94三、重難點突破----探究一想一想：把方程①變形時能不能用含y的代數(shù)式表示x來解呢？試一試：請同學(xué)們自己動手來試一試吧？解方程組解：①②由①得：x=35-y③把③代入②得：2（35-y）+4y=94把y=12代入③，得x=231、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；2、用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x+y=352x+4y=9470-2y+4y=942y=24y=12∴方程組的解是x=23y=12三、重難點突破----探究一用代入法解方程組：

三、重難點突破----探究二通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么？四、鞏固新知五、拓展提升：今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解：如果設(shè)雞有x只，兔有y只,

x＋y＝352x＋4y＝94該方程組還有沒有其他解法？課堂小結(jié)謝謝大家！6、做你自己，總有一件事你能比別人做得更好。10、人生如瀑布，驚險一霎那，此后便是平坦的前途。8、漂亮女人也許是魔鬼，丑陋女人的卻可能是天使，上天總是公平的，不要以貌取人。13、要在現(xiàn)代社會中生活很簡單的，只要我們懂得如何去生活!20、不要為已消逝之年華嘆息，須正視欲匆匆溜走的時光。13、時間是治療心靈創(chuàng)傷的大師，但絕不是解決問題的高手。5、有些事情不是看到了希望才去堅持，而是堅持了才會看到希望。16、不敢把所有情緒都告訴你，因為所有情緒都與你有關(guān)，說出來就像是在對你表白。5、十年前你是誰，一年前你是誰，甚至昨天你是誰，都不重要。重要的是，今天你是誰?19、心小了，所有的小事就大了;心大了，所有的大事都小了;看淡世事滄桑，內(nèi)心安然無恙。2、恐懼使我們活下去，一定不要害怕。2、如果失敗是所學(xué)校，我相信早晚我會畢業(yè)的。11、生活總是讓我們遍體鱗傷，但到后來，那些受傷的地方一定會變成我們最強壯的地方。2、堅韌是成功的一大要素，只要在門上敲得夠久、夠大聲