五講矩陣特征值分解

2024/3/131矩陣論及其應(yīng)用趙金熙

南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系2024/3/132第五講矩陣特征值和矩陣分解2024/3/1335.1.1矩陣特征值2024/3/1342024/3/1352024/3/1362024/3/1372024/3/1382024/3/1392024/3/13102024/3/13112024/3/13122024/3/13132024/3/13142024/3/13152024/3/13162024/3/13172024/3/13182024/3/13192024/3/13202024/3/13212024/3/1322例

特征值問題的一個(gè)應(yīng)用搜索引擎如何評(píng)定網(wǎng)頁質(zhì)量2024/3/13232024/3/13242024/3/13252024/3/13262024/3/13272024/3/13282024/3/13292024/3/13302024/3/13312024/3/13325.1.2實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值問題2024/3/13332024/3/13342024/3/13352024/3/13365.1.3實(shí)矩陣的奇異值分解定理2024/3/13372024/3/13382024/3/13392024/3/13402024/3/13412024/3/13422024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系432024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系442024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系452024/3/13462024/3/13472024/3/13482024/3/13492024/3/13502024/3/13512024/3/13522024/3/13532024/3/13542024/3/13552024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系572024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系582024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系59=diag(5,4,3,2,1,0.000067,0.000045,0.000021)2024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系602024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系612024/3/13南京大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系62這是一幅共和國“十大元帥”的歷史照片，其灰度值矩陣是329*500矩陣，rank=329.例5.1.7利用SVD對(duì)圖像數(shù)據(jù)的壓縮

原始照片這是在SVD中取k=200（r=329)時(shí)恢復(fù)的照片,數(shù)據(jù)壓縮了約60%.情況1這是在SVD中取k=100（r=329)時(shí)的照片