大同渾源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前大同渾源縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①兩點確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短．正確的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④2.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）A.-=20B.-=20C.-=20D.+=203.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）下列圖形中，旋轉(zhuǎn)60°后可以和原圖形重合的是（）A.正六邊形B.正方形C.正五邊形D.正三角形4.（2022年春?太康縣校級月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果長方體的長為3a-4，寬為2a，高為a，則它的體積是（）A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a6.（2022年春?丹陽市校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x27.（陜西省咸陽市涇陽縣云陽中學(xué)七年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.無法確定8.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2010?臺灣）因式分解（6x2-3x）-2（7x-5），可得下列哪一個結(jié)果（）A.（6x-5）（x-2）B.（6x+5）（x+2）C.（3x+1）（2x+5）D.（3x-1）（2x-5）9.（2022年九年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角10.（2017?成都）下列計算正確的是?(???)??A.??a5B.??a7C.??a3D.?(?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省資陽市簡陽市養(yǎng)馬中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角得到兩個角相等的依據(jù)是．12.（江蘇省泰州市靖江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是cm．13.（江蘇省鹽城市東臺市梁垛中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺市校級月考）把兩根鋼條AA、BB的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗），如圖，若得AB=6厘米，則槽寬為厘米．14.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?泰州校級月考）如圖，矩形ABCD的頂點AB在x軸上，點D的坐標(biāo)為（6，8），點E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點C恰好落在x軸上點F處，若△ODF為等腰三角形，點E的坐標(biāo)為．15.（2022年春?江都區(qū)校級月考）若關(guān)于x的分式方程-=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．16.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)是（用含a、b的代數(shù)式表示），當(dāng)a=5時，這個兩位數(shù)為．17.（1）已知a2-ka+81是完全平方式，k=．（2）若x2-12x+k是完全平方式，k=．（3）若x2-mx+是完全平方式，k=．18.（江西省宜春實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜春校級期中）通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請根據(jù)圖寫出一個代數(shù)恒等式是：．19.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，邊AB的垂直平分線與直線BC相交于點F，則線段CF的長為．20.如圖所示是從平面鏡中看到的鐘面虛像，則實際時間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)校級模擬）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的?12×12??的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段?AB??．（1）將線段?AB??向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段?CD??，請畫出線段?CD??．（2）以線段?CD??為一邊，在兩個圖中分別作兩個不全等的菱形?CDEF??，且點?E??，?F??也為格點．22.a，b是彼此不等的非零數(shù)字，求與4017的最小公倍數(shù)．23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，若CE=2，求四邊形CEDF的面積．24.（2022年春?重慶校級月考）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1．把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一個變形過程，那么多項式的因式分解就是它的逆過程．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對于二次三項式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對于一般的二次三項式，就不能直接應(yīng)用完全平方了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把c2-6c+8分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2完成下面小題：①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．25.（2016?河南模擬）先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x=．26.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問題數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．27.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）雨傘的中截圖如圖所示，傘背AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉；問雨傘開閉過程中，∠BEO與∠CFO有何關(guān)系？說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②射線AB和射線BA是同一條射線，錯誤；③相等的角是對頂角，錯誤；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，故選C．【解析】【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項．2.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：-=20，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=20畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項正確；B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項錯誤；C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項錯誤；D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．4.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．5.【答案】【解答】解：由題意可得：它的體積是：（3a-4）×2a×a=6a3-8a2．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則以及長方體體積公式得出即可．6.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．7.【答案】【解答】解：第一個圖形的陰影部分的面積=a2-b2；第二個圖形是梯形，則面積是（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）．則a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】分別計算這兩個圖形陰影部分面積，根據(jù)面積相等即可得到．8.【答案】【答案】此題首先需要化簡，將其化簡成為二次三項式，利用十字相乘法即可求解．【解析】（6x2-3x）-2（7x-5），=6x2-3x-14x+10，=（6x-5）（x-2）；故選A．9.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對大角的知識可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．10.【答案】解：?A??．??a5?B??．??a7?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運算即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、填空題11.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②任意作一點O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；④過點D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運用SSS．12.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設(shè)AB=AC=xcm，則BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案為：5＜x＜10【解析】【分析】設(shè)AB=AC=x，則BC=20-2x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：連接AB，A′B′，O為AB′和BA′的中點，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=6cm，故答案為：6【解析】【分析】連接AB，A′B′，根據(jù)O為AB′和BA′的中點，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的長度．14.【答案】【解答】解：∵點D的坐標(biāo)為（6，8），∴OD=10．①當(dāng)OD=DF=10時．∵DF=10，AD=8，∴AF=6．∴OF=12．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF=10，F(xiàn)E=CE，∴點E的橫坐標(biāo)為16．∴FB=4．設(shè)點E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即42+a2=（8-a）2，解得a=3．∴點E的坐標(biāo)為（16，3）．②當(dāng)OD=OF時．∵OF=10，0A=6，∴AF=4．∵在Rt△DAF中，DF==4．∴點E的橫坐標(biāo)為6+4．∴FB=4-4．設(shè)點E的縱坐標(biāo)為a，則FE=8-a．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（4-4）2+a2=（8-a）2，解得a=2-2．∴點E的坐標(biāo)為（4+6，2-2）．③當(dāng)OF=DF時，設(shè)點F的坐標(biāo)為（b，0），則82+（b-6）2=b2．解得：b=．即OF=．∵OA=6，OF=，∴AF=．∴DF==．由翻折的性質(zhì)可知：DC=DF，則點E的橫坐標(biāo)為+6=．在Rt△EFB中，F(xiàn)B2+BE2=FE2，即（-）2+a2=（8-a）2，解得a=．∴點E的坐標(biāo)為（，）．綜上所述，點E的坐標(biāo)為（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．故答案為：（16，3）或（4+6，2-2）或（，）．【解析】【分析】先依據(jù)勾股定理求得OD=10，①當(dāng)OD=DF時，由勾股定理可求得AF=6，故此可求得OF=12，由翻折的性質(zhì)可知DC=10，從而得到點E的橫坐標(biāo)為16，F(xiàn)B=4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；②當(dāng)OD=OF時．先求得AF=4，由勾股定理可求得DF=4，從而得到點E的橫坐標(biāo)為6+4，F(xiàn)B=4-4，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；③當(dāng)OF=DF時，設(shè)點F的坐標(biāo)為（b，0），依據(jù)兩點間的距離公式列出關(guān)于b的方程可求得b=．即OF=，從而得到AF=，依據(jù)勾股定理可求得DF=，從而得到點E的橫坐標(biāo)為，BF=6，最后在Rt△EFB中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．15.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)且不能使分母為0，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得．16.【答案】【解答】解：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，當(dāng)a=5時，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案為：11a-30，25．【解析】【分析】根據(jù)題意可知一個兩位數(shù)的個位是a，則十位數(shù)字為a-3，從而可以表示出這個數(shù)，然后令a=5代入求得的代數(shù)式，從而可以解答本題．17.【答案】【解答】解：（1）∵a2-ka+81是完全平方式，∴△=k2-4×81=0，解得：k=±18，故答案為：±18．（2）∵x2-12x+k是完全平方式，∴△=122-4k=0，解得：k=36，故答案為：36．（3）∵x2-mx+是完全平方式，∴△=m2-4×=0，解得：m=±3，故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的△等于0的規(guī)律，套入數(shù)據(jù)，即可求得．18.【答案】【解答】解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案為：2a（a+b）=2a2+2ab【解析】【分析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．19.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF為AB垂直平分線，∴AE=BE=AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=，BF=2EF=，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=AB=4，由勾股定理得：CD==2，BD==4，即F在C和D之間，∵BC=BD-CD=4-2=2，∴CF=BF-BC=-2=，C′F=BC′-BF=4+2-=，故答案為：或．【解析】【分析】在△ABC中，已知兩邊和其中一邊的對角，符合題意的三角形有兩個，畫出△ABC與△ABC′．作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出C′D=CD．由EF為AB的垂直平分線求出AE和BE長，根據(jù)勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：平面鏡所成的像的與物體關(guān)于平面鏡對稱，所以圖中的表的數(shù)字順序與實際的表的數(shù)字順序正好相反，所以時間是1：20，故答案為：1：20．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像的特點，平面鏡所成的像與物體關(guān)于平面鏡對稱．三、解答題21.【答案】解：如圖：（1）線段?CD??即為所求；（2）菱形?CDEF??即為所求．【解析】（1）直接利用平移的性質(zhì)即可得出點?C??、?D??的位置；（2）根據(jù)菱形的判定方法進(jìn)而得出答案．本題主要考查了菱形的判定以及平移變換，正確掌握菱形的判定方法：四條邊相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵=×104+×102+=10101×=3×7×13×37×，又∵4017=3×13×103，而是兩位數(shù)，∴與4017的最大公約數(shù)是：3×13=39．【解析】【分析】將改寫成10101×的形式，再將他與4017分別分解質(zhì)因數(shù)，找出相同的因數(shù)，相乘即可求出最大公約數(shù)．23.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，∴四邊形CEDF是正方形，∴EC=DE=DF=CF=2，∴四邊形CEDF的面積是2×2=4．【解析】【分析】根據(jù)垂直和角平分線性質(zhì)得出DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，根據(jù)正方形的判定推出四邊形CEDF是正方形，求出EC=DE=DF=CF=2即可．24.【答案】【解答】解：（1）c2-6c+8=c2-6c+32-32+8=（c-3）2-1=（c-3+1）（c-3+1）=（c-4）（c-2）；（2）①（a-b）2+2（a-b）+1設(shè)a-b=t，則原式=t2+2t+1=（t+1）2，則（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b+1）2；②（m+n）（m+n-4）+3設(shè)m+n=t，則t（t-4