九年級下冊《第二十九章 投影與視圖》單元檢測試卷及答案（共七套）

九年級下冊數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測試卷（一）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共15小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）A． B． C．D．2.如圖的立體圖形的左視圖可能是（）A．B．C．D．3.如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A．B．C．D．4.如圖的幾何體的三視圖是（）A．B．C．D．5．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A． B． C． D． 6．如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（）A． B． C． D． 7．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）A．B．C．D．8．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A． 圓柱 B．正方體 C．球D．圓錐9．如圖所示的支架是由兩個長方形構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）A．B．C．D．10.如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐11.如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A．B．C．D．12.如圖幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．13.如圖的罐頭的俯視圖大致是（）A．B．C．D．14.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A．長方體B．圓錐C．圓柱D．三棱柱15．如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的正視圖是（）AB．C．D．16、左下圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）17．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是【】18.如圖，所給三視圖的幾何體是（）（第1題圖）A．球B．圓柱C．圓錐D．三棱錐19.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（）A．正方體B．圓柱（第2題圖）C．圓錐D．球20.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A．B．C．D．21.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（）A．60πB．70πC．90πD．160π22.圖甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖為（）A．B．C．D．23．下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A． B． C． D． 5．一個圓錐的三視圖如圖所示，則此圓錐的底面積為（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二、填空題：本大題共7小題，其中16-22題每小題5分，共35分．只要求填寫最后結(jié)果．1.寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體．2．如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是．．3.如圖，這是一個長方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：cm）可以得出該長方體的體積是18cm3．（第1題圖）4．三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長為cm．5.如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為__▲__cm2．(結(jié)果可保留根號)6.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面積為______cm2參考答案：第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共15小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的,請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）A． B． C．D．考點： 簡單幾何體的三視圖．分析： 俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．解答：解：從幾何體的上面看俯視圖是，故選：D．點評： 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．2.如圖的立體圖形的左視圖可能是（）A．B．C．D．考點：簡單幾何體的三視圖．分析：左視圖是從物體左面看，所得到的圖形．解答：解：此立體圖形的左視圖是直角三角形，故選：A．點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．3.如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．解答：從正面看，第一層是兩個正方形，第二層左邊是一個正方形，故選：C．點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4.如圖的幾何體的三視圖是（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：分別找出圖形從正面、左面、和上面看所得到的圖形即可．解答：解：從幾何體的正面看可得有2列小正方形，左面有2個小正方形，右面下邊有1個小正方形；從幾何體的正面看可得有2列小正方形，左面有2個小正方形，右面下邊有1個小正方形；從幾何體的上面看可得有2列小正方形，左面有2個小正方形，右上角有1個小正方形；故選：C．點評：本題考查了三視圖的知識，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．5．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A． B． C． D． 考點： 簡單幾何體的三視圖．分析： 根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．解答： 解；A、的俯視圖是正方形，故A正確；B、D的俯視圖是圓，故A、D錯誤；C、的俯視圖是三角形，故C錯誤；故選：A．點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．6．如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是（）A． B． C． D． 考點： 簡單組合體的三視圖分析： 根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．解答： 解；從左面看下面一個正方形，上面一個正方形，故選：A．點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖．7．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．解答：解：上面看，是上面2個正方形，左下角1個正方形，故選C．點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤地選其它選項．8．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A． 圓柱 B．正方體 C．球D．圓錐考點： 由三視圖判斷幾何體．分析： 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．解答： 解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐，故選D．點評： 主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐．9．如圖所示的支架是由兩個長方形構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從幾何體的正面看可得此幾何體的主視圖是，故選：D．點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10.如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐考點：由三視圖判斷幾何體分析：三視圖中有兩個視圖為矩形，那么這個幾何體為柱體，根據(jù)第3個視圖的形狀可得幾何體的具體形狀．解答：解：∵三視圖中有兩個視圖為矩形，∴這個幾何體為柱體，∵另外一個視圖的形狀為圓，∴這個幾何體為圓柱體，故選C．點評：考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識點為：三視圖中有兩個視圖為矩形，那么這個幾何體為柱體，根據(jù)第3個視圖的形狀可得幾何體的形狀．11.如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：找到從上面看所得到的圖形即可．解答：解：從上面看可得到一行正方形的個數(shù)為3，故選D．點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．12.如圖幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．解答：解：從上面看，第一層是三個正方形，第二層右邊一個正方形，故選：B．點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．13.如圖的罐頭的俯視圖大致是（）A．B．C．D．考點：簡單幾何體的三視圖分析：俯視圖即為從上往下所看到的圖形，據(jù)此求解．解答：解：從上往下看易得俯視圖為圓．故選D．點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖即從上往下所看到的圖形．14.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A．長方體B．圓錐C．圓柱D．三棱柱考點：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是三棱柱．故選D．點評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．15．如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的正視圖是（）AB．C．D．考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖分析：由俯視圖，想象出幾何體的特征形狀，然后按照三視圖的要求，得出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖．解答：解：由俯視圖可知，小正方體的只有2排，前排右側(cè)1疊3塊；后排從做至右木塊個數(shù)1，1，2；故選D．點評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，繪圖能力，?？碱}型．16、左下圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）考點：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的識圖分析解答．解答：解：從正面看，是第1行有1個正方形，第2行有2個并排的正方形．故選B．點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．17．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是【】【答案】D．【解析】18.如圖，所給三視圖的幾何體是（）（第1題圖）A．球B．圓柱C．圓錐D．三棱錐考點：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．解答：解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐．故選C．點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是了解主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為錐體．19.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（）A．正方體B．圓柱（第2題圖）C．圓錐D．球考點：簡單幾何體的三視圖．分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．解答：解：A、主視圖、俯視圖都是正方形，故A不符合題意；B、主視圖、俯視圖都是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故C符合題意；D、主視圖、俯視圖都是圓，故D不符合題意；故選：C．點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．20.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A．B．C．D．考點：由三視圖判斷幾何體．分析：根據(jù)三視圖判斷圓柱上面放著小圓錐，確定具體位置后即可得到答案．解答：解：由主視圖和左視圖可以得到該幾何體是圓柱和小圓錐的復(fù)合體，由俯視圖可以得到小圓錐的底面和圓柱的底面完全重合．故選C．點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題時不僅要有一定的數(shù)學(xué)知識，而且還應(yīng)有一定的生活經(jīng)驗．21.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（）A．60πB．70πC．90πD．160π考點：由三視圖判斷幾何體．分析：易得此幾何體為空心圓柱，圓柱的體積=底面積×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．解答：解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為空心圓柱，其內(nèi)徑為3，外徑為4，高為10，所以其體積為10×（42π﹣32π）=70π，故選B．點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是得到此幾何體的形狀，易錯點是得到計算此幾何體所需要的相關(guān)數(shù)據(jù)．22.圖甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖為（）A．B．C．D．考點：簡單組合體的三視圖．分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的視圖判定則可．解答：解：從正面看，主視圖為．故選A．點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．23．下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A． B． C． D． 解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、圓錐主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；C、三棱柱主視圖是矩形，俯視圖是三角形，故此選項錯誤；D、長方體主視圖和俯視圖都為矩形，故此選項正確；故選：D．點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．24．一個圓錐的三視圖如圖所示，則此圓錐的底面積為（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2解析：根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm，利用圓的面積公式即可求解．答案：解：根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm，則此圓錐的底面積為：π（）2=25πcm2．故選B．點評：本題考查了圓錐的三視圖，正確理解三視圖得到：根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm是關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二、填空題：本大題共7小題，其中16-22題每小題5分，共35分．只要求填寫最后結(jié)果．1.寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體．分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．解：球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形．故答案為：球或正方體．點評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．2．如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是．分析： 根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得俯視圖，根據(jù)矩形的面積公式，可得答案．解：從上面看三個正方形組成的矩形，矩形的面積為1×3=3，故答案為：3．點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，先確定俯視圖，再求面積．3.如圖，這是一個長方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：cm）可以得出該長方體的體積是18cm3．（第1題圖）考點：由三視圖判斷幾何體．分析：首先確定該幾何體為立方體，并說出其尺寸，直接計算其體積即可．解答：解：觀察其視圖知：該幾何體為立方體，且立方體的長為3，寬為2，高為3，故其體積為：3×3×2=18，故答案為：18．點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體，牢記立方體的體積計算方法是解答本題的關(guān)鍵．4．三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長為cm．考點：由三視圖判斷幾何體．分析：根據(jù)三視圖的對應(yīng)情況可得出，△EFGFG上的高即為AB的長，進(jìn)而求出即可．解答：解：過點E作EQ⊥FG于點Q，由題意可得出：FQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案為：6．點評：此題主要考查了由三視圖解決實際問題，根據(jù)已知得出FQ=AB是解題關(guān)鍵5.如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為__▲__cm2．(結(jié)果可保留根號)【解析】據(jù)圖形得，紙盒的底面為正六邊形，正六邊形的直徑為10cm，盒子的高為12cm。每個底面正六邊形的面積==cm2；側(cè)面展開為長方形，側(cè)面積為cm2所以這個密封紙盒的表面積=2個底的面積+側(cè)面積=+360=（75＋360）cm2.【答案】（75＋360）【點評】解決三視圖問題時，應(yīng)熟悉常見的幾何體的三視圖；計算正六棱柱的表面積時注意2個底面加上側(cè)面積。填空題，不要忘了加括號.6.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面積為______cm2【解析】由三視圖可知，此幾何體是圓錐體，母線長為2，底面直徑為2，則側(cè)面積S=lr=×2π×2=2π【答案】2π【點評】本題考查了由三視圖得到幾何體，然后再利用圓錐體側(cè)面積公式求解。九年級下冊數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測試卷（二）總分：120分時間：100分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1，如圖1，這個幾何體的俯視圖（從上面看到的平面圖形）是如圖2所示中的（）圖圖1圖圖22，如圖3中的①是一個正方體毛坯，將其沿一組對面的對角線切去一半，得到一個工件如圖②，對于這個工件，左視圖、俯視圖正確的一組是（）圖圖3A.a、bB.b、dD.a、cD.a、d3，在相同時刻，物高與影長成正比例，如果高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么，影長為30米A.20米B.18米C.16米4，如圖4中幾何體的主視圖是（）圖圖45，如圖5，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是（）圖圖56，某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如圖6的展臺，則此展臺共需這樣的正方體（）圖圖6A.3塊B.4塊C.5塊D.6塊7，如圖7中各投影是平行投影的是（）圖圖7A.aB.bC.cD.d8，如圖8所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四個不同時刻的木桿在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列正確的一項是（）A.（4）、（3）、（1）、（2）B.（1）、（2）、（3）、（4）圖9C.（2）、（3）、（1）、（4）D.（3）、（1）、（4）、（2圖9圖圖89，如圖9是一個立體圖形的二視圖，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求出這個立體圖形的體積是（）A.24πcm3B.48πcm3C.72πcm3D.192πcm10，如圖10中的幾何體，其三種視圖完全正確的一項是（）圖圖10二、填空題（每題3分，共30分）11，物體的主視圖實際上是該物體在某一________光線下的投影.12，同一時刻、同一地區(qū)，太陽光下物體的高度與投影長的比是________.13，如圖11，是一個野營的帳篷，它可以看成是一個_______；按此圖中的放置方式，那么這個幾何體的主視圖是什么圖形？_________.圖圖12圖圖1114，小軍晚上到烏當(dāng)廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人”.15，為了測量學(xué)校操場上的旗桿的高度，小明請同學(xué)幫助，測量了同一時刻自己的影長和旗桿的影長分別為0.5米和3米，如果小明身高為1.5米16，兩種視圖都相同的幾何體有____、_____；三種視圖都相同的幾何體有______、___.17，用一個平面去截五棱柱，則截面不可能是______①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓.（將符合題意的序號填上即可）18，如圖12是由一些相同的小正方體塔成幾何體的三種視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)是_________.19，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸于D點，C坐標(biāo)為（3，2），則CD在x軸上的影長為________，點C的影子的坐標(biāo)為________.圖1320，如圖13所示，在房子外的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，已知房子上的監(jiān)視器高3m，廣告牌高為1.5m，廣告牌距離房子5m，則盲區(qū)的長度為圖13三、解答題（共60分）21，根據(jù)如圖14中的主視圖和俯視圖，畫出滿足條件的相應(yīng)物體（每種只要求畫一個）.圖14圖1422，晚上，小明在馬路的一側(cè)散步，前面有一盞路燈.當(dāng)小明筆直地往前行走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動，小明“頭頂”的影子所經(jīng)過的路徑是怎樣的？它與小明行走的路線有何位置關(guān)系？23，小明吃早飯后進(jìn)行植樹，他先后栽了一棵樟樹和一棵柳樹，如圖15，請你猜一猜他先栽的一棵是什么樹？請說明你的理由.圖圖1524，如圖16是一個圓柱截去四分之一后得到的幾何體，以如圖所示的一個截面為正面，請畫出它的三種視圖.圖圖1625，在如圖所示的太陽光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進(jìn)行說明.圖圖1726，已知如圖18，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC＝3m.（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影.圖18（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，計算DE的長圖1827，如圖19，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB.當(dāng)太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高.（精確到0.1m）28，如圖20所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點P的位置等候小亮.（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標(biāo)出）圖20（2）已知：MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM圖20參考答案：一、1，B；2，D；3，B；4，C；5，B；6，B；7，C；8，A；9，B；10，D.二、1，平行；2，成正比例的；3，三棱柱，三角形；4，中間；5，9；6，圓柱、球，球、正方體；7，④；8，8；9，2、（5，0）；10，5m.三、21，如圖：22，頭頂?shù)拿弊铀?jīng)過的路徑是一條直線，它與小明行走的路線重合.23，先栽的一棵是樟樹，因為太陽光是東起西落，故樹的影子是由西向東，而在上午，影子由西→西北→北移動，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟樹.24，如圖：25，當(dāng)木桿與太陽光線垂直時如圖：26，（1）如圖所示，此時DE在陽光下的投影是EF.（2）解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴．∴DE＝10，∴DE的長10m.27，如圖，過點C作水平線與AB的延長線交于點D，則AD⊥CD，∴∠BCD＝15°，∠ACD＝50°.在Rt△CDB中，CD＝7×cos15°，BD＝7×sin15°.在Rt△CDA中，AD＝CD×tan50°＝7×cos15°×tan50°.∴AB＝AD－BD＝（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）＝7×（cos15°×tan50°－sin15°）≈6.2（m）.答：樹高約為6.2m.28，（1）如圖所示，CP為視線，點C為所求位置.（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°．又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴.∵M(jìn)N＝20m，MD＝8m，∴AD＝12m．∴，∴CM＝16（m），∴點C到勝利街口的距離CM為16m.九年級下冊數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測試卷（三）一、選擇題：（每小題3分，共60分）1．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）（（B）（A）（C）（D）正面2．下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（）（B（B）（A）（C）（D）主視圖左視圖俯視圖（第3題）3．如圖是某物體的三視圖，則該物體形狀可能是（）（A）長方體（B）圓錐體（C）立方體（D）圓柱體4．下圖中幾何體的主視圖是（）（（B）（A）（C）（D）正面RRSTPQ左圖①圖②3434（第6題）5．如圖所示，左面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）（（B）（A）（C）（D）6．把圖①的紙片折成一個三棱柱，放在桌面上如圖②所示，則從左側(cè)看到的面為（）（A）Q（B）R（C）S（D）T7．兩個不同長度的的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是()（A）相等（B）長的較長（C）短的較長（D）不能確定8．正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是()（A）正方形（B）平行四邊形或一條線段（C）矩形（D）菱形9．小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）（A）平行（B）相交（C）垂直（D）無法確定10．在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（）（A）16m（B）18m（C）20m（D）22m11．小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）（A）上午8時（B）上午9時30分（C）上午10時（D）上午12時12．如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中時間先后順序排列，正確的是（）北北東北東北東北東②①③④（A）①②③④（B）④②③①（C）④①③②（D）④③②①13．下圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖，則小正方形的個數(shù)是（）a（第a（第14題）aa左視圖主視圖俯視圖（A）4個（B）5個（C）6個（D）7個14．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）（（A）（B）（C）（D）15．如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用█表示三個立方體疊加，那么下圖由6個立方體疊成的幾何體的主視圖是()（A）（B）（C）（D）16．在同一時刻，兩根長度不等的桿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（）（A）兩根都垂直于地面（B）兩根平行斜插在地上（C）兩根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）（A）小明的影子比小強(qiáng)的影子長（B）小明的影長比小強(qiáng)的影子短（C）小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長（D）無法判斷誰的影子長18．底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是()（A）圓（B）三角形（C）矩形（D）正方形19．一個全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是（）（（B）（A）（C）（D）20．下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）2224113（B）（A）（C）（D）俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖（第21題）21．一個幾何體的三視圖如右圖,那么這個幾何體是.22．請寫出三種視圖都相同的兩種幾何體、.23．一個物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是．(寫兩個即可)24．小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.75米，他的影長為2米，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長是________米。（精確到0.01米俯視圖主視圖左視圖（第26題）25．身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米俯視圖主視圖左視圖（第26題）26．一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子個。三、解答題（36分）27.（12分）分別畫出下圖中立體圖形的三視圖：28．（8分）確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子。29．（8分）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m30．（8分）為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）(EQ\R(,3)≈1.732，EQ\R(,2)≈1.414）參考答案一、選擇題:1．C2．C3．D4．C5．D6．B7．D8．B9．A10．C11．D12．A13．B14．C15．B16．C17．D18．B19．C20．C二、填空題：21．圓錐22．正方體，球23．圓柱，圓錐，球等24．2.0625．短26．12三、解答題：27．解：28．解：29．解：（1）如圖（2）∵EQ\F(AB,BC)＝EQ\F(DE,EF)∵DE＝EQ\F(AB·EF,BC)＝EQ\F(5×6,3)＝10（m）30．解：過點C作CE⊥BD于E在Rt△DEC中，∠DEC＝90°，∠DCE＝30°，CE＝AB＝4∵tan∠DCE＝EQ\F(DE,CE)∴DE＝CE·tan∠DCE＝CE·tan30°＝40×EQ\F(EQ\R(,3),3)≈23.09米∴DB＝DE+BE＝DE+AC＝23.09+1≈24答：新建樓房最高約米九年級下冊數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測試卷（四）一、選擇題1．平行投影中的光線是()A．平行的 B．聚成一點的 C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散2．正方形在太陽光下的投影不可能是()A．正方形 B．一條線段 C．矩形 D．三角形3．如圖1，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是()4．由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是()第4題圖A．8B．7 C．65．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是()A．a(chǎn)＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2 D．a(chǎn)2＋b2＝c6．若干個正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個頂點是下面相鄰正方體的上底各邊中點，最下面的正方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7，則正方體的個數(shù)至少是()A．2 B．3C．4 D．5二、填空題7．一個圓柱的俯視圖是______，左視圖是______．8．如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是______．第8題圖9．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是______cm2．第9題圖10．如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于______．三、解答題11．樓房、旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子．(不寫作法，保留作圖痕跡)12．畫出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．13．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．14．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積(取3.14)．15．拿一張長為a，寬為b的紙，作一圓柱的側(cè)面，用不同的方法作成兩種圓柱，畫出圖形并求這兩種圓柱的表面積．答案與提示第二十九章投影與視圖全章測試1．A．2．D．3．A．4．A．5．D．6．B．7．圓；矩形．8．三棱柱．9．48．10．24．11．如圖：12．如圖：13．如圖：14．體積為×102×32＋30×25×40≈40048(cm3)．15．第一種：高為a，表面積為第二種：高為b，表面積為九年級下冊數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測試卷（五）一、選擇題（每小題2分，共16分）1．下列圖形的主視圖中，和其它的有明顯不同的是（）2．下列哪種光線形成的投影不是中心投影（）A．探照燈 B．太陽 C．手電筒 D．路燈3．下列四個選項中，哪個選項的圖形中的燈光與物體的影子是最合理的（）4．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長 B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長 D．無法判斷誰的影子長5．一個四棱柱的俯視圖如圖1所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）6．小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）A．上午12時 B．上午10時 C．上午9時30分 D．上午8時7．下列圖形中，可能是棱柱三種視圖的是（）8．請根據(jù)從前面、左面、上面看到的相應(yīng)的圖案．選出用相同正方體構(gòu)成的幾何體（壘積木）是（）第9第9題9．如下圖，一幾何體的三視圖如下，那么這個幾何體是_____。10．在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤正方體、⑥三棱柱這六種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 （填上序號即可）．第12題11．如果一個幾何體的主視圖是等腰三角形，那么這個幾何體可以是第12題12．若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有桶.13．如圖①是一個正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個工件如圖②.對于這個工件.俯視圖、主視圖依次是.=1\*GB3=1\*GB3①=2\*GB3②QQ圖1PMN圖2第14題14．圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動區(qū)域.小明想同時看到該建筑物的三個側(cè)面，他應(yīng)在區(qū)域.（填寫區(qū)域代號）15．兩種視圖都相同的幾何體有____、_____；三種視圖都相同的幾何體有______、___.16．用一個平面去截五棱柱，則截面不可能是______①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓.（將符合題意的序號填上即可）NABCNABCD正視圖左視圖EBFGHI俯視圖KLMYZ圖（甲）在三視圖中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，EF=GH=KN=LM=YZ，現(xiàn)搬運(yùn)工人人小明要搬運(yùn)此物塊邊長為acm物塊ABCD在地面上由起始位置沿直線不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點B起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度是。ABABCDCBAD圖（乙）18．如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為．三、解答題（共56分）19．（4分）根據(jù)如圖所示的主視圖和俯視圖，畫出滿足條件的相應(yīng)物體（每種只要求畫一個）.第19第19題20．（4分）晚上，小明在馬路的一側(cè)散步，前面有一盞路燈.當(dāng)小明筆直地往前行走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動，小明“頭頂”的影子所經(jīng)過的路徑是怎樣的？它與小明行走的路線有何位置關(guān)系？第21題21．（4分）第21題22．（6分）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線段表示）；（2）圖2是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子．請在圖中畫出光源的位置（用點表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子．（用線段表示）．23．（6分）在如圖所示的太陽光線照射下，應(yīng)如何擺放木桿才能使其影子最長？畫圖進(jìn)行說明.第第23題24．（6分）如圖，是同一時刻兩根木樁和它們的影子，小華想在圖中畫出形成木樁影子的光線，而且想知道它們是太陽的光線還是燈光的光線，你能幫她嗎？25．（6分）把一個不透光的圓柱體放在桌上，旁邊點燃一只蠟燭，會在桌上投下清晰的影子（如圖1），如果把蠟燭的個數(shù)逐漸增多（如圖2），則影子會發(fā)生什么變化？若在圓柱體的周圍點燃一圈蠟燭（如圖3），則影子又有何變化？為什么？想一想，科學(xué)家根據(jù)這一原理發(fā)明了什么器材？用于什么行業(yè)？26．（6分）（1）一個透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲（如圖8（1）所示），請指出右邊的兩個圖是從正方體的哪個方向看到的視圖．（2）如圖8（2）所示，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請畫出該正方體的主視圖、左視圖和俯視圖．27．（6分）如圖，已知：CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點7米的正南方A點處建一幢12米高的樓房AB（設(shè)A、C、F在同一水平線上）（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；（2）問若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由．28．（8分）如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕.當(dāng)張華跑到距B地2m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.（1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？（2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0.1m/s）？參考答案三、解答題19．略20．略21．先栽的一棵是樟樹，因為太陽光是東起西落，故樹的影子是由西向東，而在上午，影子由西→西北→北移動，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟樹.22．略23．略24．分別過木樁的頂端和它影子的頂端作直線，會發(fā)現(xiàn)兩直線交于一點，則可知形成木樁影子的光線為燈光的光線．25．（1）如果把蠟燭的個數(shù)逐漸增多，則影子會變小，變淡；（2）若在圓柱體的周圍點燃一圈蠟燭，則影子消失了；因為四周都有蠟燭照亮，就沒有陰影了．科學(xué)家根據(jù)這一原理發(fā)明了無影燈，主要用于醫(yī)療行業(yè)．26．（1）俯視圖；主視圖；（2）圖略．27．（1）圖略；（2）影響采光，理由略．28．答案不惟一，略．九年級下冊數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測試卷（六）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．小琳過14周歲生日，父母為她預(yù)定的生日蛋糕如圖所示，它的主視圖應(yīng)該是（）2．某物體三視圖如圖，則該物體形狀可能是（）A．長方體B．圓錐體C．立方體D．圓柱體第3第3題第2題3．如圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方形的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個4．如果用“■”表示1個立方體，用“▓”表示兩個立方體疊加，用“■”表示三個立方體疊加，那么如圖由6個立方體疊成的幾何體的主視圖是如圖所示的（）圖圖1A．B．C．D．第4題圖25．如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（）A．B．C．D．6．由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）A．正視圖的面積最大B．左視圖的面積最大C．俯視圖的面積最大D．三個視圖的面積一樣大7．如圖，一電線桿AB的影子分別落在地上和墻上，某一時刻，小明豎起1m高的直桿，量得其影長為0．5m，此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3m，落在墻上的影子CD的高為2m，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請你計算，電線桿AB的高為（）A．5mB．6mC．7mD．8m第第8題第7第7題第6題8．如圖是一個立體圖形的二視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求出這個立體圖形的體積是（）A．24πcm3B．48πcm3C．72πcm3D．192πcm3二、填空題（每小題3分，共30分）9．三視圖位置有規(guī)定：主視圖要在______，它的下方應(yīng)是______，______坐落在右邊.10．主視圖反映物體的_______和_______，俯視圖反映物體的______和______，左視圖反映物體的________和_______.因此，必須注意主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與________的高平齊，左視圖與_______的寬相等.11．下面幾何體的俯視圖為圓的是．12．下面4個圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是．13．如圖，在桌面上直立著一個圓錐并且還平放著一個圓柱，下面三個圖分別是哪種視圖．14．小軍晚上到泉城廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定地說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人的上方”．15．某校九年級科技小組，利用日晷設(shè)計原理，設(shè)計制造了一臺簡易的“日晷”，并在一個陽光明媚的日子里記錄了不同時刻晷針的影長，其中10∶00時的影長被墨水污染：7∶0010cm8∶007.5cm9∶005.5cm10∶00●cm11∶003cm12∶002.5cm請根據(jù)規(guī)律，判斷10∶00時，該晷針的影長是cm．第17題（1）16．桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個幾何體最多可以由第17題（1）第16第16題第17題（2）第17題（2）（1）如圖1所示的幾何體是______.（2）如圖2所示的幾何體是______.第18題18．如圖這是一個幾何體的二視圖，則第18題（π取3.14）三、解答題（共46分）19．（6分）畫出如圖所示立體圖形的三視圖．第第19題20．（6分）如圖是某物體的三種視圖，請描述這個物體的形狀，并畫出其圖形．第第20題第21題21．（8分）如第21題第22題22．（8分）如圖，一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長為4的正方形.第22題23．（8分）分別畫出如圖所示幾何體的三視圖，并求幾何體的表面積和體積．24．（10分）如圖，是一塊長、寬、高分別是6cm，4cm和3cm的長方形木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑是多少?參考答案二、填空題9．左上邊、俯視圖、左視圖10．長、高、長、寬、高、度、左視圖、俯視11．12．④①③② 13．左視圖，俯視圖，主視圖14．中間15．4 16．13 17．六棱柱、圓臺18．40048cm3九年級下冊數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測試卷（七）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序正確的是（）A．A→B→C→D B．D→B→C→AC．C→D→A→B D．A→C→B→D．2．球的正投影是 （）A．圓面 B．橢圓面 C．點