圓垂徑定理習(xí)試題庫(kù)完整

./圓垂徑定理習(xí)題庫(kù)評(píng)卷人得分一．選擇題〔共15小題〕1．〔2019春?西湖區(qū)校級(jí)月考〕如圖,⊙O的直徑CD＝10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于M,且DM：MC＝4：1,則AB的長(zhǎng)是〔〕A．2B．8C．16D．2．〔2018秋?XX期中〕如圖,已知⊙O的半徑為5,AB⊥CD,垂足為P,且AB＝CD＝8,則OP的長(zhǎng)為〔〕A．3B．4C．3D．43．〔2018秋?江都區(qū)期中〕如圖,點(diǎn)P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP＝6,若⊙O的半徑為10,則過(guò)點(diǎn)P的弦長(zhǎng)不可能為〔〕A．15.5B．3C．16D．174．〔2017秋?蕭山區(qū)期中〕如圖,⊙O的半徑是4,直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn),M、N是⊙O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線l的異側(cè),若∠AMB＝45°,則四邊形MANB面積的最大值是〔〕A．B．C．D．5．〔2017秋?壽光市期中〕下列說(shuō)法不正確的是〔〕A．圓是軸對(duì)稱圖形,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸B．圓的半徑、弦長(zhǎng)的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形,且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C．弦長(zhǎng)相等,則弦所對(duì)的弦心距也相等D．垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧6．〔2016秋?蕭山區(qū)月考〕已知⊙O的半徑為2cm,弦AB長(zhǎng)為2cm,則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)優(yōu)弧中點(diǎn)的距離為〔〕A．2cmB．cmC．〔2﹣〕cmD．〔2+〕cm7．〔2014秋?岳池縣期末〕如圖,已知半徑OD與弦AB互相垂直,垂足為點(diǎn)C,若AB＝8,CD＝3,則⊙O的半徑為〔〕A．4B．5C．D．8．〔2014秋?長(zhǎng)興縣期末〕如圖,AB、AC都是⊙O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分別為M、N,如果MN＝3.5,那么BC的長(zhǎng)度是〔〕A．5B．7C．7.5D．69．〔2012秋?蕭山區(qū)校級(jí)期中〕如圖,CD是⊙E的弦,直徑AB過(guò)CD的中點(diǎn)M,若∠BEC＝40°,則∠ABD＝〔〕A．40°B．60°C．70°D．80°10．〔2019春?茅箭區(qū)校級(jí)月考〕如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為P．若CD＝AP＝8,則⊙O的直徑為〔〕A．10B．8C．5D．311．〔2019?南沙區(qū)一模〕如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC．若AB＝8,OC＝3,則EC的長(zhǎng)為〔〕A．B．8C．D．12．〔2019?南海區(qū)三?！橙鐖D,⊙O的直徑為10cm,弦AB為8cm,P是弦AB上一點(diǎn)且不與點(diǎn)A、B重合．若OP的長(zhǎng)為整數(shù),則符合條件的點(diǎn)P有〔〕A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)13．〔2019?廬陽(yáng)區(qū)二?！橙鐖D,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AC于點(diǎn)E,連接BC過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F,若BD＝12cm,AE＝4cm,則OF的長(zhǎng)度是〔〕A．B．C．D．3cm14．〔2019?XX〕如圖,在半徑為的⊙O中,弦AB與CD交于點(diǎn)E,∠DEB＝75°,AB＝6,AE＝1,則CD的長(zhǎng)是〔〕A．2B．2C．2D．415．〔2018秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末〕如圖,AB是⊙O的直徑,AB＝10,P是半徑OA上的一動(dòng)點(diǎn),PC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C,在半徑OB上取點(diǎn)Q,使得OQ＝CP,DQ⊥AB交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)C,D位于AB兩側(cè),連接CD交AB于點(diǎn)F,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△CFP與△DFQ的面積和的變化情況是〔〕A．一直減小B．一直不變C．先變大后變小D．先變小后變大評(píng)卷人得分二．填空題〔共11小題〕16．〔2018?秦淮區(qū)一模〕⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD,AB＝12cm,CD＝16cm,則AB與CD的距離為．17．〔2017?XX模擬〕如圖,AB是⊙O的弦,C是AB上一點(diǎn),∠AOC＝90°,OA＝8,OC＝6,則AB＝．18．〔2017?XX一?！骋阎袿的直徑CD＝10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB＝8,則AC的長(zhǎng)為．19．〔2015秋?安達(dá)市期末〕已知圓的兩條平行的弦長(zhǎng)分別為6cm和8cm,圓的半徑為5cm,則兩條平行弦的距離為．20．〔2015春?蕭山區(qū)校級(jí)月考〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心坐標(biāo)是〔4,a〕〔a＞4〕,半徑為4,函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則⊙P的弦心距是；a的值是．21．〔2009秋?蕭山區(qū)校級(jí)期中〕如圖,已知：⊙O中,A、B、C、D圓上四個(gè)點(diǎn),且AB⊥CD,⊙O的半徑為3,則AC2+BD2＝．22．〔2017秋?蕭山區(qū)期中〕如圖,⊙O與直角△AOB的斜邊交于C,D兩點(diǎn),C,D恰好是AB的三等分點(diǎn),若⊙O的半徑為1,則AB＝．23．〔2019?沈河區(qū)校級(jí)模擬〕如圖,圓弧形拱橋的跨徑AB＝12米,拱高CD＝4米,則拱橋的半徑為米．24．〔2018秋?XX期末〕如圖是一個(gè)圓拱形隧道的截面,若該隧道截面所在圓的半徑為3.5米,路面寬AB為4.2米,則該隧道最高點(diǎn)距離地面米．25．〔2018秋?寧都縣期末〕如圖是一個(gè)圓環(huán)形黃花梨木擺件的殘片,為求其外圓半徑,小林在外圓上任取一點(diǎn)A,然后過(guò)點(diǎn)A作AB與殘片的內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,作CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C,測(cè)得CD＝15cm,AB＝60cm,則這個(gè)擺件的外圓半徑是cm．26．〔2019?XX〕如圖,在⊙O中,弦AB＝1,點(diǎn)C在AB上移動(dòng),連結(jié)OC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D,則CD的最大值為．評(píng)卷人得分三．解答題〔共14小題〕27．〔2018秋?下城區(qū)期中〕如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC．若AB＝8,CD＝2．〔1〕求OD的長(zhǎng)．〔2〕求EC的長(zhǎng)．28．〔2019?嘉定區(qū)一?！橙鐖D,在圓O中,弦AB＝8,點(diǎn)C在圓O上〔C與A,B不重合〕,連接CA、CB,過(guò)點(diǎn)O分別作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分別是點(diǎn)D、E．〔1〕求線段DE的長(zhǎng)；〔2〕點(diǎn)O到AB的距離為3,求圓O的半徑．29．〔2017秋?啟東市期中〕有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB＝60m,水面到拱頂距離CD＝18m,當(dāng)洪水泛濫時(shí),水面到拱頂距離為3.5米時(shí)需要采取緊急措施,當(dāng)水面寬MN＝32m時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說(shuō)明理由．30．〔2016秋?包河區(qū)期末〕如圖,圓O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,若BE＝1,CD＝4,∠AED＝30°,求圓O的半徑長(zhǎng)．31．〔2017秋?高郵市校級(jí)月考〕如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D．〔1〕請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；〔2〕若BC＝8,ED＝2,求⊙O的半徑．32．〔2017秋?永登縣期中〕如圖所示,一輛裝滿貨物的卡車(chē),其外形高2.5米,寬1.6米,要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖的某工廠,問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)？33．〔2016?富順縣校級(jí)模擬〕如圖,在半徑為5的扇形AOB中,∠AOB＝90°,點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、B重合〕OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E．〔1〕當(dāng)BC＝6時(shí),求線段OD的長(zhǎng)；〔2〕在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在,請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．34．〔2015秋?芝罘區(qū)校級(jí)月考〕如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中點(diǎn),延長(zhǎng)AF交⊙O于E,CF＝2,AF＝3,求EF的長(zhǎng)．35．〔2017?XX一?！橙鐖D,∠C＝90°,以AC為半徑的圓C與AB相交于點(diǎn)D．若AC＝3,CB＝4,求BD長(zhǎng)．36．〔2015?嘉定區(qū)一?！橙鐖D,已知AB是圓O的直徑,AB＝10,弦CD與AB相交于點(diǎn)N,∠ANC＝30°,ON：AN＝2：3,OM⊥CD,垂足為點(diǎn)M．〔1〕求OM的長(zhǎng)；〔2〕求弦CD的長(zhǎng)．37．〔2018秋?云安區(qū)期末〕如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB＝60米,拱高PD＝18米．〔1〕求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；〔2〕當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE＝4米時(shí),是否要采取緊急措施？38．〔2016秋?靖江市校級(jí)期中〕一跨河橋,橋拱是圓弧形,跨度〔AB〕為12米,拱高〔CN〕為2米,求：〔1〕橋拱半徑〔2〕若大雨過(guò)后,橋下河面寬度〔DE〕為10米,求水面漲高了多少？39．〔2017秋?XX市校級(jí)月考〕如圖,已知AD是圓O的直徑,BC是圓O的弦,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)E,AE＝BC＝16,試求DE的長(zhǎng)．40．如圖所示,OM,ON為相交成30°角的兩條公路,在OM上距O點(diǎn)80O米處的A點(diǎn)有一所學(xué)校,一拖拉機(jī)以每小時(shí)36千米的速度從O點(diǎn)向N點(diǎn)行駛,若它與學(xué)校的距離不超過(guò)500米時(shí)會(huì)學(xué)校產(chǎn)生影響,試問(wèn)：拖拉機(jī)對(duì)小學(xué)噪音影響時(shí)間多長(zhǎng)？圓垂徑定理習(xí)題庫(kù)參考答案一．選擇題〔共15小題〕1．B；2．C；3．A；4．D；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；11．D；12．B；13．A；14