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文檔簡介
13.3
等邊三角形
在直角三角形中,如果一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
我們可以用兩個同樣大小的三角尺(含30°和60°的角)拼接起來驗證ACDB驗證:BACD30°數學化30°30°60°30°60°可得:△ABD是等邊三角形∵AC⊥BD∴
BC=CD=12BD∵
BD=AB∴
BC=12AB
在直角三角形中,如果一個銳角等于300,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。含30°角的直角三角形性質:在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°
∴BC=AB)30°ABC1、如圖,在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A,AB=6cm,則BC=________.2、如圖,
Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm,則AB=_______.ACB3cm8cm3、如圖,Rt△ABC中,∠A=30°,BD平分∠ABC,且BD=16cm,則AC=
.16cmD
1、在Rt△ABC
中,∠BCA=90°
,
∠A=30°,AB=4,求BC之長。
解:BAC解:∵DEAC,BCAC,A=30
∴BC=AB,DE=AD∴BC=7.4=3.7(m)
∵AD=AB=
×7.4=3.7(m)
∴DE=AD=3.7=1.85(m)∠°如圖,是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC,DE垂直于橫梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC,DE要多長?ABCDE答:立柱BC的長是3.7m,DE的長1.85m。
1如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之長.MCBDA已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB.ACBD已知:等腰三角形的底角為150,腰長為20.求:腰上的高.∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300∴CD=AC=×20=10ACBD15015020解:過C作CD⊥BA交BA的延長線于點D1講了一個含30°的直角三角形的定理;2講了三個例題;3做了兩道練習題;4最后給同學們布置了兩道作業(yè)題.小結
2如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,且頂角
∠BAC=100°∠C、∠BAD、∠CAD各是多少度?BACD
2如圖,在△ABC
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