數(shù)學(xué)八年級(jí)上期勾股定理單元測(cè)試題12套

數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題01一、選擇題〔本大題8個(gè)小題，每題4分，共32分〕1、以下各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是〔〕A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，那么c的長(zhǎng)為〔〕A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，那么OP的長(zhǎng)為〔〕A：3B：4C：5D：4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，那么a的長(zhǎng)為〔〕A：5B：C：D：5、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，那么該三角形的面積為〔〕A、B、C、D、36、假設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為12，那么底邊上的高為〔〕A、6B、7C、8D、9ABEABEFDC第7題圖AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，那么△ABE的面積為〔〕A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm28、假設(shè)△ABC中，，高AD=12,那么BC的長(zhǎng)為〔〕A、14B、4C、14或4D、以上都不對(duì)二、填空題〔本大題7個(gè)小題，每題4分，共28分〕1、假設(shè)一個(gè)三角形的三邊滿足，那么這個(gè)三角形是。2、木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得長(zhǎng)為80cm，寬為60cm，對(duì)角線為100cm，那么這個(gè)桌面?！蔡睢昂细瘛被颉安缓细瘛薄?、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么它斜邊上的高為_(kāi)_________。ABABCDEF方形的邊長(zhǎng)為5，那么正方形A，B，C，D的面積的和為。5、如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處,CE=3,AB=8,那么BF=___________。AAB第6題6、一只螞蟻從長(zhǎng)為4cm、寬為3cm，高是5cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是____________cm。7、將一根長(zhǎng)為15㎝的筷子置于底面直徑為5㎝，高為12㎝的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為h㎝，那么h的取值范圍是________________。三、解答題〔共40分〕解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟。1、〔6分〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的長(zhǎng)

2、〔6分〕如圖，四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四邊形ABCD的面積。3、〔6分〕小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門(mén)，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果竹竿比城門(mén)高1米，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門(mén)的對(duì)角，問(wèn)竹竿長(zhǎng)多少米？4、〔6分〕小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。5、〔8分〕：一次函數(shù)的圖象與X軸Y軸交于A、B兩點(diǎn)。BOAYX〔1〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕求線段AB的長(zhǎng)度；〔3〕在X軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，BOAYX6﹝8分﹞.如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處〔折痕為AE〕．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題02一﹑選擇題(每題3分,共30分)1.一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一直角邊長(zhǎng)大，另一直角邊長(zhǎng)為，那么斜邊長(zhǎng)為〔〕.4.8.10.122.小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機(jī),以下對(duì)29英寸的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A289A2892253C.小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng)D.售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度3.如圖1，中字母A所代表的正方形的面積為()A.4B.8C.16D.64〔圖〔圖1〕鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.一直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm,另一條直角邊與斜邊長(zhǎng)的和是49cm,那么斜邊的長(zhǎng)()A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm6.適合以下條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.在⊿中，假設(shè)，那么⊿是〔〕.銳角三角形.鈍角三角形.等腰三角形.直角三角形8.直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍,這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是()ABABEFDC〔圖2〕9.，如圖2，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，那么△ABE的面積為〔〕A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm10．，如圖3，，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，那么兩船相距〔〕A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里北北南A東〔圖3〕二﹑填空題(每題3分,共24分)11.(2008年湖州市)利用圖〔1〕或圖〔2〕兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是．12.如圖5，等腰△ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,那么腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為_(kāi)___________.13.如圖6，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_(kāi)________m〔圖6〔圖6〕〔圖5〕〔圖4〕14.小華和小紅都從同一點(diǎn)出發(fā)，小華向北走了米到點(diǎn)，小紅向東走了米到了點(diǎn)，那么米．15.一個(gè)三角形三邊滿足(a+b)2-c2＝2ab,那么這個(gè)三角形是三角形.16.木工做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面,量得桌面的長(zhǎng)為60cm,寬為32cm,對(duì)角線為68cm,這個(gè)桌面(填”合格”或”不合格”).17.直角三角形一直角邊為，斜邊長(zhǎng)為，那么它的面積為．18.如圖7，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，那么螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是.三、解答題(共46分)19.(6分)如圖，有一只小鳥(niǎo)從小樹(shù)頂飛到大樹(shù)頂上，請(qǐng)問(wèn)它飛行的最短路程是多少米？〔先畫(huà)出示意圖，然后再求解〕20.(6分)如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC2的值.ABDC21.(8分)“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀正前方米處，過(guò)了秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為米，這輛小汽車超速了嗎？22.(8分)小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚(yú)池，其面積為48m2，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m23．(8分)印度數(shù)學(xué)家什迦邏〔1141年-1225年〕曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題.24．(10分)如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？假設(shè)A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？四、創(chuàng)新探索題DˊABCDAˊBˊCˊ一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的外表從A點(diǎn)爬到B’點(diǎn),DˊABCDAˊBˊCˊ數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題03一、選擇題：〔每題4分，共計(jì)20分〕圖2AB6431．如圖1，在山坡上種樹(shù)，沿山坡走了１０米，高度上升了６米，如果要求樹(shù)的株距〔相鄰兩棵樹(shù)之間的水平距離〕圖2AB643A.10米B.6米C.5米D圖12．如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是〔A.12米B.13米C.3．如圖2，是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是4，2和1的長(zhǎng)方體木塊.一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)處，沿著長(zhǎng)方體的外表到長(zhǎng)方體上和相對(duì)的頂點(diǎn)處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是〔〕A.B.C.D..圖34．一個(gè)木工師傅測(cè)量了一個(gè)等腰三角形木版的腰、底邊和高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫助他找出來(lái)，是第〔〕組。圖3A.13，12，12B.12，12，8C.13，0，12D.5，8，4.5．如圖3,一個(gè)高1.5米,寬3.6米的大門(mén)，需要在相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木板加固，那么這條木板的長(zhǎng)度是〔〕A.3.8米B.3.9米二、填空題〔每題4分，共計(jì)32分〕ＡＡＢＣ圖46．小明要把一根長(zhǎng)為70cm的長(zhǎng)的木棒放到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm、40cm、30cm的木箱中，他能放進(jìn)去嗎？_______．7．李明從家出發(fā)向正北方向走了1200米,接著向正東方向走到離家2000米遠(yuǎn)的地方，這時(shí),李明向正東方向走了8．如圖5，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,那么剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)______．圖5圖6圖79．王師傅在操場(chǎng)上安裝一副單杠，要求單杠與地面平行，杠與兩撐腳垂直，如圖6所示，撐腳長(zhǎng)AB、DC為3m，兩撐腳間的距離BC為4m，那么AC=____m就符合要求．10．如圖7，一架云梯長(zhǎng)10米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面6米，要使梯子頂端離地面8米，那么11．如圖8，是一長(zhǎng)方形公園，如果某人從景點(diǎn)A走到景點(diǎn)C，那么至少要走_(dá)____米．DBADBA圖8圖9圖1012．在一棵樹(shù)上的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘A處，另一只猴子爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，那么這棵樹(shù)13．如圖10的三級(jí)臺(tái)階，每一級(jí)長(zhǎng)、寬、高分別是2米、0.3米、0.2米，A、B是臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，那么螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B三、解答題〔此題共計(jì)48分〕14．〔此題總分值5分〕如圖，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了想要到達(dá)的B點(diǎn)140米，〔即BC=140米〕，其結(jié)果是他在水中實(shí)際游了500米〔即AC=500米15．〔此題總分值5分〕我們古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一棵枯樹(shù)直立在地上，樹(shù)高2丈，粗3尺，有一根藤條從樹(shù)根處纏繞而上，纏繞7周到達(dá)樹(shù)頂，〔如圖〕請(qǐng)問(wèn)這根藤條有多長(zhǎng)？〔注：枯樹(shù)可以看成圓柱；樹(shù)粗3尺，指的是：圓柱底面周長(zhǎng)為3尺，1丈=10尺〕.1209016．〔此題總分值6分〕如圖，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖.求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時(shí)的尺寸如左圖的長(zhǎng)方形〔單位：cm〕1209017．〔此題總分值6分〕如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？AAB小河?xùn)|北牧童小屋18．〔此題總分值7分〕如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開(kāi)的美麗的紅蓮，它高出水面3尺．突然一陣大風(fēng)吹過(guò)，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為6尺，請(qǐng)問(wèn)水深多少？19.〔此題總分值6分〕如下圖，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.8米20.〔此題總分值6分〕圖1、圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在圖1中畫(huà)出一個(gè)面積是3的直角三角形；在圖2中畫(huà)出一個(gè)面積是5的四邊形.圖1圖1圖2AB41.524.50.521.〔此題總分值7分〕如下圖,某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2km，再轉(zhuǎn)向北走到4.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到寶藏AB41.524.50.5數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題04一、耐心填一填，一錘定音〔每題4分，共計(jì)24分〕1、甲往西走了5m，乙往南走了12m，這時(shí)甲、乙相距__________2、有一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4，要使三角形為直角三角形，那么第三邊為_(kāi)_________3、設(shè)a>b>0，a+b，a－b是三角形較小的兩邊，那么，當(dāng)?shù)谌厼開(kāi)______時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。4、一直角三角形，三邊的平方和為1800cm2，那么斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______5、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為55寸、10寸和6寸,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物,那么它所走的最短路線長(zhǎng)度是寸.AB(第5題圖AB(第5題圖)A40081〔第6題圖〕ABCMN第2題二、精心選一選，慧眼識(shí)金ABCMN第2題1、以下各組能組成直角三角形的是〔〕A、4、5、6B、2、3、4C、11、12、13D、8、15、172、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，那么MN的長(zhǎng)為〔〕A、2B、2.6C、3D、43、三角形三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，那么最大邊上的高是〔〕ABCM·第4題A、ABCM·第4題4、正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為〔〕A、B、C、5D、2+5、假設(shè)三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶1∶1,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，那么以下各等式成立的是〔〕A、B、C、D、6、在△ABC中，∠C=90°，如果AB=10，BC∶AC=3∶4，那么BC=〔〕A、6B、8C、10D、以上都不對(duì)三、解答題〔每題目13分，計(jì)52分〕1.50.51.50.5〔第1題圖〕ABCD2、如圖，四邊形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，求四邊形ABCDABCDABECD3、一梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C的距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，如下圖，那么得ABECD4、a、b為任意正數(shù)，且a>b，求證：邊長(zhǎng)為2ab、a2－b2、a2+b2的三角形是直角三角形數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題05一、填空題〔每題2分，共24分〕1.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，那么對(duì)角線BD=cm。2.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線為2，那么正方形邊長(zhǎng)為。3.把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么其斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的。4.三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是三角形。5.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小剛頭頂正上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離小剛5000米，那么飛機(jī)每小時(shí)飛行千米。6.在Rt△ABC中，∠C=90°，假設(shè)a:b=3:4，c=20，那么a=，b=。7.一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，那么第三邊長(zhǎng)為。8.如下圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于點(diǎn)F，那么AF=。9.如圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形茶杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為acm〔茶杯裝滿水〕，那么a的取值范圍是。10.如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜邊，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分別以O(shè)為圓心，OA、OC為半徑畫(huà)弧交x軸于E、F，那么E、F分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是。11.一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，那么一個(gè)半小時(shí)后兩船相距海里。12.所謂的勾股數(shù)就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三個(gè)自然數(shù)。我國(guó)清代數(shù)學(xué)家羅士林鉆研出一種求勾股數(shù)的方法，即對(duì)于任意正整數(shù)m、n〔m＞n〕，取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，那么a、b、c就是一組勾股數(shù)。請(qǐng)你結(jié)合這種方法，寫(xiě)出85〔三個(gè)數(shù)中最大〕、84和組成一組勾股數(shù)。二、選擇題〔每題3分，共18分〕13.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕〔A〕a2+b2=c2〔B〕b2+c2=a2〔C〕a2-b2=c2〔D〕a2-c2=b214.〔〕〔A〕108cm2〔B〕90cm2〔C〕180cm2〔D〕54cm215.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-2，3〕到原點(diǎn)的距離是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕216.池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺處長(zhǎng)著一朵紅蓮，一陣風(fēng)吹來(lái)把荷花吹倒在一邊，紅蓮倒在水面位置距荷花生長(zhǎng)處水平距離為2尺，那么池塘深〔〕〔A〕3.75尺〔B〕3.25尺〔C〕4.25尺〔D〕3.5尺17.2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股園方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如下圖，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為〔〕〔A〕13〔B〕19〔C〕25〔D〕16918.〔A〕等于1m〔B〕小于1m〔C〕大于1m〔D〕以上都不對(duì)三、解答題〔共58分〕19.〔8分〕如圖，從電線桿離地6米處向地面拉一條長(zhǎng)10米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？20.〔8分〕三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個(gè)半圓拼成如下圖的圖形，那么△ABC一定是直角三角形嗎？說(shuō)明理由21.〔12分〕求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如以下圖所示，學(xué)校方案在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，假設(shè)每平方米草皮需要200天，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮？22.〔12分〕如下圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)。23.〔10分〕如圖，李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD和BC是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了有刻度的卷尺?！?〕你能替他想方法完成任務(wù)嗎？〔2〕李叔叔量得AD長(zhǎng)30厘米，AB長(zhǎng)40厘米，BD長(zhǎng)50厘米，那么AD邊垂直于AB邊嗎？24.〔8分〕觀察以下各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？〔1〕填空：132=+〔2〕請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！?〕結(jié)合勾股定理有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明你的結(jié)論的正確性。數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題06一、選擇題(共4小題，每題4分，共16分.在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.)1.以下說(shuō)法正確的有()①△ABC是直角三角形，∠C=90°，那么a2+b2=c2.②△ABC中，a2+b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形.③假設(shè)△ABC中，a2-b2=c2，那么△ABC是直角三角形.④假設(shè)△ABC是直角三角形，那么(a+b)(a-b)=c2.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.Rt△ABC中，∠C=90°，假設(shè)a+b=14cm，c=10cm，那么Rt△ABC的面積是()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm23.，如圖，一輪船以20海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以15海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，那么2小時(shí)后，兩船相距()A.35海里B.40海里C.45海里D.50海里4.如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，那么DE的長(zhǎng)為()A.3B.4C.5D.6二、填空題(共4小題，每題4分，共16分.把答案填在題后的橫線上.)5.如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草坪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條"路".他們僅僅少走了_________步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了青草.6.如圖，圓柱形玻璃容器高20cm，底面圓的周長(zhǎng)為48cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，那么蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長(zhǎng)度為_(kāi)_______.7.如果三條線段的長(zhǎng)度分別為8cm、xcm、18cm，這三條線段恰好能組成一個(gè)直角三角形，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)_________.8.△ABC的三邊a、b、c滿足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，那么△ABC的面積為_(kāi)_______.三、解答題(共6小題，1、2題各10分，3-6題各12分，共68分.)9.如圖是一塊地，AB=8m，BC=6m，∠B=90°，AD=26m，CD=24m，求這塊地的面積.10.如圖，將一根30㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和24㎝的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，求細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少？11.如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，假設(shè)DA=10km,CB=15km，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)周轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，那么周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？12.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對(duì)角線)AC，再折疊使AB邊與AC重合，得折痕AE，假設(shè)AB=3，AD=4，求BE的長(zhǎng).13.如圖，A、B兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，到河流的距離分別為AC=10km，BD=30km，且CD=30km，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每km3萬(wàn)元，請(qǐng)你在河流CD上選擇建水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？14.“交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車速檢測(cè)儀所在位置A處正前方30米的C處，過(guò)了2秒后，測(cè)得小汽車所在位置B處與車速檢測(cè)儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？附加題(10分)如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=5，PC=7，那么PD=_________.數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題071．選擇題﹙每題2分，共20分﹚〔1〕等腰直角三角形三邊的平方比為﹙﹚A．1：4：1B．1：2：1C．1：8：1D．1：3：1〔2〕以下三角形中，是直角三角形的是﹙﹚A．三角形的三邊滿足a+b=2cB．三角形三邊的平方比為3：4：C．三角形的一邊等于另一邊的一半D．三角形的三邊為9，40，41〔3〕小明家與學(xué)校的距離僅有500m，但需要拐一個(gè)直角彎才能到達(dá)，拐彎處到學(xué)校有400m，那么家門(mén)口到拐彎處有﹙﹚A．300mB．350mC．400m〔4〕有一個(gè)木工師傅測(cè)量了等腰三角形的腰、底邊和高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫他找出來(lái)﹙﹚A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，4〔5〕△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，那么△ABC的周長(zhǎng)為﹙﹚A．30B．40C．48D．50〔6〕將直角三角形的各邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)，得到的三角形是﹙﹚A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定〔7〕正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是18，那么這個(gè)正方形的面積是〔〕A．9B．18C．162D．81〔8〕在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的長(zhǎng)是〔〕A．14B．9C．9或5D．4或14〔9〕假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，那么△ABC的形狀是〔〕A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形〔10〕設(shè)a、b都是正整數(shù)，且a－b，3b，a+b〔a＞2b〕構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形的任一邊的長(zhǎng)不可能是〔〕A．12B．13C．14D．152．填空題〔每題2分，共20分〕〔11〕三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是三角形．〔12〕在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，那么a=?！?3〕在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，那么S△ABC=?！?4〕在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，那么a=，b=?！?5〕在Rt△ABC中，直角邊AC=5，BC=12，那么斜邊AB上的高等于?！?6〕Rt△ABC的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，那么這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為。〔17〕在長(zhǎng)、寬、高分別為ldm、2dm、2dm的長(zhǎng)方體箱子內(nèi)能放入的最長(zhǎng)物體的長(zhǎng)度是dm．〔18〕某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24m，上弦AC=13m，那么中柱CD〔D為AB的中點(diǎn)〕的長(zhǎng)為m．〔19〕要登上12m高的建筑物，為了平安，需使梯子底端離建筑物5m，那么至少需要m的梯子．〔20〕Rt△ABC的三邊長(zhǎng)從大到小排列為m、n、13，且m、n都是正整數(shù)，那么△ABC的周長(zhǎng)為。3．解答題〔每題12分，共60分〕〔21〕在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷△ABC的形狀．〔22〕如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高14m，另一棵高10m，兩樹(shù)相距5m．一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了多少米?〔23〕如下圖，在月港有甲、乙兩艘漁船，假設(shè)甲漁船沿北偏東60°方問(wèn)以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙漁船沿南偏東30°方向以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，兩小時(shí)后，甲船到達(dá)M島，乙船到達(dá)P島．求P島與M島之間的距離．〔24〕如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一面豎直的墻AC上，這時(shí)梯腳B到墻角C的距離為0.7m．如果梯子頂端A沿墻垂直下滑0.4m，那么梯腳B將外移多少米?〔25〕閱讀以下解題過(guò)程：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷△ABC的形狀．解：因?yàn)閍2c2－b2c2=a4－b4，所以c2〔a2－b2〕=〔a2－b2〕〔a2+b2〕．所以c2=a2+b2．所以△ABC是直角三角形．答復(fù)以下問(wèn)題：〔ⅰ〕上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步代碼為；〔ⅱ〕錯(cuò)誤的原因?yàn)?；〔?！痴?qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．?dāng)?shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題08一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.以下各組中，不能構(gòu)成直角三角形的是〔〕.〔A〕9，12，15〔B〕15，32，39〔C〕16，30，32〔D〕9，40，412.如圖1，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為24，且AB：BC=5：3，那么AC=〔〕.〔A〕6〔B〕8〔C〕10〔D〕123.：如圖2，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．假設(shè)斜邊AB＝3,那么圖中陰影局部的面積為〔〕.〔A〕9〔B〕3〔C〕〔D〕4.如圖3，在△ABC中，AD⊥BC與D，AB=17，BD=15，DC=6，那么AC的長(zhǎng)為〔〕.〔A〕11〔B〕10〔C〕9〔D〕85.假設(shè)三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c，且滿足等式，那么此三角形是〔〕.〔A〕銳角三角形〔B〕鈍角三角形〔C〕等腰直角三角形〔D〕直角三角形6.直角三角形兩直角邊分別為5、12，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為〔〕.〔A〕6〔B〕8.5〔C〕〔D〕7.高為3，底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為〔〕.〔A〕3〔B〕4〔C〕5〔D〕68.一只螞蟻沿直角三角形的邊長(zhǎng)爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長(zhǎng)爬行一周需〔〕.〔A〕6秒〔B〕5秒〔C〕4秒〔D〕3秒9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形〔如圖1所示〕，如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么的值為〔〕.〔A〕49〔B〕25〔C〕13〔D〕110.如圖5所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且BE=12，BF=16，那么由點(diǎn)E到F的最短距離為〔〕.〔A〕20〔B〕24〔C〕28〔D〕32二、填空題〔每題3分，共30分〕11.寫(xiě)出兩組直角三角形的三邊長(zhǎng).〔要求都是勾股數(shù)〕12.如圖6〔1〕、〔2〕中，〔1〕正方形A的面積為.〔2〕斜邊x=.13.如圖7，在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，那么+的值等于．14.四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有個(gè)直角三角形.15.如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，那么CD的長(zhǎng)為．三、簡(jiǎn)答題〔50分〕16.〔8分〕如圖9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.17.〔8分〕如圖10，方格紙上每個(gè)小正方形的面積為1個(gè)單位.〔1〕在方格紙上，以線段AB為邊畫(huà)正方形并計(jì)算所畫(huà)正方形的面積，解釋你的計(jì)算方法.〔2〕你能在圖上畫(huà)出面積依次為5個(gè)單位、10個(gè)單位、13個(gè)單位的正方形嗎？18.〔8分〕如圖11，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行局部的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=2m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，那么他滑行的最短距離是多少？〔邊緣局部的厚度可以忽略不計(jì)，結(jié)果取整數(shù)〕19.〔8分〕如圖12，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂50000米.飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？20.〔8分〕如圖13〔1〕所示為一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開(kāi)成平面圖，如圖13〔2〕所示.展開(kāi)圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1.〔1〕求該展開(kāi)圖中可畫(huà)出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度，并求出這樣的線段可畫(huà)幾條.〔2〕試比擬立體圖中∠ABC與平面展開(kāi)圖中的大小關(guān)系.21.〔8分〕如圖14，一架云梯長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.〔1〕這個(gè)梯子底端離墻有多少米？〔2〕如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？22.〔8分〕有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充局部是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．?dāng)?shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題091．a(chǎn)、b、c是△ABC的三邊，〔1〕a＝0.3，b＝0.4，c＝0.5；〔2〕a＝4，b＝5，c＝6；〔3〕a＝7，b＝24，c＝25；〔4〕a＝15，b＝20，c＝25．上述四個(gè)三角形中，直角三角形有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．2．以下命題中的假命題是()A．在△ABC中，假設(shè)∠A＝∠C－∠B，那么△ABC是直角三角形；B．在△ABC中，假設(shè)，那么△ABC是直角三角形；C．在△ABC中，假設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是5：2：3，那么△ABC是直角三角形；D．在△ABC中，假設(shè)三邊長(zhǎng)a：b：c＝2：2：3，那么△ABC是直角三角形．3．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，那么第三邊長(zhǎng)為_(kāi)____________．4．當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，求證：以，b＝2n＋1，為三邊的三角形是直角三角形．5．如圖1－15，∠ACB＝45°，BC＝1，把△ABC沿直線AC折疊過(guò)去，點(diǎn)B落在B′的位置上，在圖中標(biāo)出B′的位置，并求BB′的長(zhǎng)．6．：如圖1－16，折疊長(zhǎng)方形〔四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等的四邊形〕的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，假設(shè)AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的長(zhǎng)．7．如圖1－17，BE⊥AD，∠A＝∠EBC＝60°，AB＝4，，DE＝3，求證：AD⊥CD．8．如圖1－18，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE＝CD，求證：BC⊥BE．9．一段長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面6m，現(xiàn)將梯頂沿墻面下滑1m，那么梯子底端與墻面距離是否也增長(zhǎng)1m？說(shuō)明理由，并與同學(xué)討論你的結(jié)論．10．如右圖1－19，壁虎在一座底面半徑為2米，高為4米的油罐的下底邊沿A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的B處有一只害蟲(chóng)，便決定捕捉這只害蟲(chóng)，為了不引起害蟲(chóng)的注意，它成心不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對(duì)害蟲(chóng)進(jìn)行突然襲擊．結(jié)果，壁虎的偷襲得到成功，獲得了一頓美餐．請(qǐng)問(wèn)壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害蟲(chóng)?〔π取3.14，結(jié)果保存1數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題10一、選擇題1、以下各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.2、適合以下條件的△ABC中,是直角三角形的個(gè)數(shù)為()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2個(gè);B.3個(gè);C.4個(gè);D.5個(gè).3、直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)為A和B，那么該直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度為〔〕A、A＋BB、C、D、4、直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是〔6A、6厘米B、8厘米C、厘米D、厘米65、假設(shè)等腰三角形腰長(zhǎng)為10cm，底邊長(zhǎng)為16cm,那么它的面積為()A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.6、如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下與地面成30°夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為〔〕A．10米B．15米C．25米7、假設(shè)一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，那么斜邊長(zhǎng)為〔〕A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm8、一部電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)為58厘米,寬為46厘米,那么這部電視機(jī)大小規(guī)格〔實(shí)際測(cè)量誤差忽略不計(jì)〕〔第9題A.34英寸〔87厘米〕B.29英寸〔74厘米〕C.25英寸〔64厘米〕D.21英寸〔54第9題9、一塊木板如下圖，AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為()A．60B．30C．24D．1210、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，那么旗桿的高為〔〕A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm11、Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)cm，cm，那么Rt△ABC的面積為〔〕．A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm北南A東第12題圖12、，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口北南A東第12題圖A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里二、填空題13、在△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)a＝5，b＝12，那么c＝．14、在△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)c＝10，a∶b＝3∶4，那么SRt△AB＝．15、如圖，從電線桿離地面3米處向地面拉一條長(zhǎng)為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有16、如圖，沿傾斜角為30的山坡植樹(shù)，要求相鄰倆棵樹(shù)的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為m?！簿_到0.1m，可能用到的數(shù)據(jù)，〕。17、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12cm，16cm，20cm，那么這個(gè)三角形的面積為。18、在高5m，長(zhǎng)13m的一段臺(tái)階上鋪上地毯，臺(tái)階的剖面圖如下圖，地毯的長(zhǎng)度至少需要___________m．13m13m5m(18題)15題16題[三、解答題19、如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過(guò)后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？20、一架梯子的長(zhǎng)度為25米，如圖斜靠在墻上，梯子頂端離墻底端為7這個(gè)梯子頂端離地面有多高？如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？21、如圖：A、B兩點(diǎn)與建筑物底部D在一直線上，從建筑物頂部C點(diǎn)測(cè)得A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高。22、如圖，海中有一小島A，在該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開(kāi)始在A島南偏西45o的B處，往東航行20海里后到達(dá)該島南偏西30o的C處，之后繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？計(jì)算后說(shuō)明理由。23、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的外表從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？24如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．25、咖菲爾德〔Garfeild，1881年任美國(guó)第二十屆總統(tǒng)〕利用圖7證明了勾股定理〔1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上〕，現(xiàn)在請(qǐng)你嘗試他的證明過(guò)程?！螧和∠D為直角。bbABCDEacabc數(shù)學(xué)八年級(jí)上期【勾股定理】單元測(cè)試題11一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．以下各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是()A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，52．(－6)2的平方根是()A．－6B．36C．±6D．±3．以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是()A．－2是4的一個(gè)平方根B．是8的立方根C．立方根等于它本身的數(shù)只有1和0D．平方根等于它本身的數(shù)只有04．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D．無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)5．以下說(shuō)法中正確的有()①0的平方根是0；②1的平方根是1；③－1是1的平方根；④－1是－1的平方根；⑤±＝8A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖一直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，那么CD等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7．把32.982保存三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3.92×10B．3.2982×10C．33.08．?dāng)?shù)軸上的任何一點(diǎn)表示()A．有理數(shù)B．無(wú)理數(shù)C．實(shí)數(shù)D．正數(shù)和負(fù)數(shù)9．如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)A．12米B．13米C．14米10．要從電桿離地面4m處向地面拉—條長(zhǎng)為5m的電纜，那么地面電纜固定點(diǎn)與電線桿底部的距離應(yīng)為()A．5mB．4mC．3mD．2m二、填空題〔每題2分，共16分〕11．直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12，那么斜邊上的高為_(kāi)_____．12．絕對(duì)小于的整數(shù)有：_______；如果，那么x＋y＝______．13．如圖，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．那么AB＝______．14．如圖是一個(gè)育苗棚，棚寬a＝6m，棚高b＝2.5m，棚長(zhǎng)d＝10m，那么覆蓋在棚斜面上的塑料薄膜的面積為_(kāi)_____m2．15．如下圖，15只空油桶(每只油桶底面直徑均為60cm)堆在一起，要給它蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚起碼要_______cm高．16．假設(shè)一正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a－l與－a＋2，那么a＝______17．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假設(shè)正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，那么最大正方形E的面積是______．18．如圖，Rt△ABC是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是______．三、解答題(19題8分，20題6分，其余每題各10分，共54分)19．求以下各式中x的值(1)5x2－10＝0；(2)25(m＋2)2－49＝0；20．把以下實(shí)數(shù)填在相應(yīng)的集合中，，，，，0.1，－0.010010001…，－5．正整數(shù)集合{}．正有理數(shù)集合{}．無(wú)理數(shù)集合{}．21．《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70千米／時(shí)．一輛“小汽車”在一條城市街道上直道行駛，如圖某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面“車速檢測(cè)儀A”正前方50米C處，過(guò)了6秒后，測(cè)得“小汽車”位置B與“車速檢測(cè)儀A”之間的距離為13022．如圖，一張長(zhǎng)方形紙片寬AB＝8cm，長(zhǎng)BC＝10cm．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長(zhǎng)．23．先觀察以下等式，再答復(fù)以下問(wèn)題：①②③…(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜測(cè)的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用n(n為正整數(shù))表示的等式．24．在圖中．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上．【操作例如】當(dāng)2b<a時(shí)，如圖①，在BA上選取點(diǎn)G，使BG