第三章 立體的投影A

機(jī)械制圖教學(xué)課件機(jī)械制第三章立體的投影第二章三視圖的形成結(jié)束機(jī)械制三視圖的形成正投影基礎(chǔ)返回3.1

平面立體的投影3.2回轉(zhuǎn)體的投影3.3

切割體的投影正投影基礎(chǔ)返回3.4

相貫體的投影第三章立體的投影

如圖，建立一個(gè)平面P和不在該平面內(nèi)的一點(diǎn)S，在平面P和點(diǎn)S之間放一物體A。過(guò)點(diǎn)S發(fā)射一光線SA，SA與平面P的交點(diǎn)a稱為物體A在平面P上的投影。這種確定空間物體投影的方法，稱為投影法。一、投影法的基本知識(shí)1.投影法§2-1

投影法和三視圖的形成圖2-1投影法2.投影法分類中心投影法：投影線匯交一點(diǎn)的投影法。平行投影法：所有投影線相互平行的投影法。斜投影法：投影線與投影面相傾斜的平行投影法。正投影法：投影線與投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投射中心投影面P投射方向投影面P投影面P投射方向投射線中心投影法正投影法斜投影法圖2-2投影法分類3.平行投影法的投影特性⑶類似性（同形性）:當(dāng)直線或平面圖形不平行、也不垂直投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，平面圖形的投影是原圖形的類似形。正投影時(shí)，其投影小于實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭?。⑴?shí)形性（真跡性）：線段或平面圖形平行于投影面，其投影反映實(shí)形或?qū)嶉L(zhǎng)。⑵積聚性：直線或平面圖形平行于投射線，其投影積聚成點(diǎn)或直線。⑸定比性：兩平行線段長(zhǎng)度之比，等于其投影長(zhǎng)之比。直線上兩線段長(zhǎng)度之比，等于其投影長(zhǎng)之比。⑷平行性：兩相互平行直線，其投影平行。⑹從屬性：直線上的點(diǎn)或平面上的點(diǎn)和直線，其投影必在直線或平面的投影上。V投影面正投影投射線ABPRCD圖2-3平行投影法的投影特性注意：投影不等于影子圖2-4影子和投影僅有一個(gè)投影不能準(zhǔn)確、真實(shí)地表達(dá)物體的形狀。圖2-5不同物體得同一投影二、三視圖及其對(duì)應(yīng)關(guān)系1.三視圖的形成及其投影規(guī)律主視圖俯視圖左視圖正面投影面——V面水平投影面——H面?zhèn)让嫱队懊妗猈面（正面投影）（水平投影）（側(cè)面投影）視圖：把互相平行的投影線當(dāng)作人的視線，用正投影法所得物體的圖形稱為視圖。圖2-6三視圖圖2-7三視圖的形成及其投影規(guī)律圖2-7三視圖的形成及其投影規(guī)律2.三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系度量對(duì)應(yīng)關(guān)系：主、俯視圖--長(zhǎng)對(duì)正

主、左視圖--高平齊

俯、左視圖--寬相等方位對(duì)應(yīng)關(guān)系：主視圖—物體的上、下和左、右俯視圖—物體的前、后和左、右

左視圖—物體的上、下和前、后圖2-8三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系第三章立體的投影常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體曲面基本體返回下頁(yè)上頁(yè)點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。3.1平面基本體1.棱柱⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點(diǎn)

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的組成

b

由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。返回下頁(yè)上頁(yè)()

s

s

2.棱錐⑵棱錐的三視圖⑶在棱錐面上取點(diǎn)

k

k

k

b

a

c

abc

a

(c

)b

s

n

n

⑴棱錐的組成

n

由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。同樣采用平面上取點(diǎn)法。棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平。返回下頁(yè)上頁(yè)圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表示。3.2回轉(zhuǎn)體的投影1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷

⑷圓柱面上取點(diǎn)

a

a

a

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。利用投影的積聚性返回下頁(yè)上頁(yè)在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O⑴圓錐體的組成

s

●

s

●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷⑷圓錐面上取點(diǎn)

k

★輔助直線法★輔助圓法

(n

)s●n

k(n

)●

k

●由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線。圓的半徑？返回下頁(yè)上頁(yè)三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。3.圓球圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷⑷圓球面上取點(diǎn)

k

輔助圓法

k

k

⑴圓球的形成圓的半徑？返回下頁(yè)上頁(yè)3.2.5基本體的尺寸標(biāo)注無(wú)論繪制的圖樣多么準(zhǔn)確，都不能用它的大小作為加工的尺寸依據(jù)，只有標(biāo)注在圖紙上的尺寸才是可靠的依據(jù)。對(duì)形體的尺寸標(biāo)注，應(yīng)遵守第1章所述尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則，并注意以下幾點(diǎn)：

(1)形體的尺寸應(yīng)標(biāo)注在反映形體特征最明顯的視圖中，半徑尺寸一定要標(biāo)注在反映圓弧的視圖中。

(2)直徑尺寸可以標(biāo)注在非圓視圖中，標(biāo)注時(shí)在尺寸數(shù)字前加字符“φ”。

(3)標(biāo)注尺寸不能重復(fù)。

1.平面立體的尺寸標(biāo)注平面立體可標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向上的尺寸（圖2–33）。正棱柱除標(biāo)注高度外，還可標(biāo)注正多邊形的外接圓直徑（圖2–34），對(duì)于偶數(shù)邊的正多邊形也可標(biāo)注其對(duì)邊尺寸（圖2–35），外接圓直徑或?qū)叧叽缍咧荒軜?biāo)注一個(gè)。圖2–33平面立體的尺寸標(biāo)注圖2–34三棱柱尺寸標(biāo)注

圖2–35六棱柱尺寸標(biāo)注圖2–36棱柱體尺寸標(biāo)注棱臺(tái)尺寸標(biāo)注

2.回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注圓柱應(yīng)標(biāo)注其高度和直徑（圖2–38）。圓錐應(yīng)標(biāo)注其高度和底圓直徑（圖2–39）。圓臺(tái)應(yīng)標(biāo)注高度、底圓直徑和頂圓直徑（圖2–40）。圓球只需要標(biāo)注直徑即可，尺寸數(shù)字前應(yīng)加字符“Sφ”（圖2–41）。圖2-38圓柱體尺寸標(biāo)注圖2-39圓錐體尺寸標(biāo)注圖2-40圓臺(tái)尺寸標(biāo)注圖2-41球體尺寸標(biāo)注3.3

平面體及回轉(zhuǎn)體的截切截切：用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。截平面

——用以截切物體的平面。截交線

——截平面與物體表面的交線。截?cái)嗝?/p>

——因截平面的截切，在物體上形成的平面。討論的問(wèn)題：截交線的分析和作圖。返回下頁(yè)上頁(yè)3.3.1

平面體的截切一、平面截切的基本形式截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面對(duì)平面體的截切位置。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：返回下頁(yè)上頁(yè)二、平面截切體的畫(huà)圖⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點(diǎn)→棱線法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→棱面法。關(guān)鍵是正確地畫(huà)出截交線的投影。⒉求截交線的步驟：☆截平面與體的相對(duì)位置☆截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫(huà)出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。返回下頁(yè)上頁(yè)例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●★空間分析交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性截平面與體的幾個(gè)棱面相交？截交線在俯、左視圖上的形狀？返回下頁(yè)上頁(yè)立體例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！返回下頁(yè)上頁(yè)例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。三面共點(diǎn)：2

●1

●

注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。返回下頁(yè)上頁(yè)例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。返回下頁(yè)上頁(yè)例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交線的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

1

≡8

4

≡5

求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影返回下頁(yè)上頁(yè)例3:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。返回下頁(yè)上頁(yè)3.3.2

回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。截交線都是封閉的平面圖形。返回下頁(yè)上頁(yè)二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，以便確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫媾c投影面的相對(duì)位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，予見(jiàn)未知投影。⒉畫(huà)出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線的可見(jiàn)性?！钕日姨厥恻c(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。返回下頁(yè)上頁(yè)㈠圓柱體的截切截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜P(pán)VPPVPPVP返回下頁(yè)上頁(yè)例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置●●解題步驟：同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖?！瘛穹祷叵马?yè)上頁(yè)例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置解題步驟：返回下頁(yè)上頁(yè)立體例2：求左視圖●●●●返回下頁(yè)上頁(yè)立體例2：求左視圖返回下頁(yè)上頁(yè)例3：求俯視圖返回下頁(yè)上頁(yè)立體例3：求俯視圖返回下頁(yè)上頁(yè)截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？返回下頁(yè)上頁(yè)例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★找中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影返回下頁(yè)上頁(yè)橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45°什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時(shí)。返回下頁(yè)上頁(yè)例5：求左視圖例5：求左視圖虛實(shí)分界點(diǎn)返回下頁(yè)上頁(yè)㈡圓錐體的截切根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截交線有五種形狀。過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α返回下頁(yè)上頁(yè)例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影返回下頁(yè)上頁(yè)例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。返回下頁(yè)上頁(yè)㈢球體的截切平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。返回下頁(yè)上頁(yè)例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。返回下頁(yè)上頁(yè)例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。返回下頁(yè)上頁(yè)●●●●●●●●●●㈣復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切●●●●●●首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。例：求作頂尖的俯視圖返回下頁(yè)上頁(yè)

小結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對(duì)位置。截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。返回下頁(yè)上頁(yè)當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。⑵分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置，以確定截交線的投影特性。⒉求截交線三、解題方法與步驟⒈空間及投影分析⑴分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以

確定截交線的形狀。返回下頁(yè)上頁(yè)⒊當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析與作圖。當(dāng)只有

局部被截切時(shí)，先按整體被截切求出截

交線，然后再取局部。

⒋求復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線，應(yīng)首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本

回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。返回下頁(yè)上頁(yè)平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫3.4

相貫體投影1.相貫的形式兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。

本章主要討論常用不同立體相交時(shí)其表面相貫線的投影特性及畫(huà)法。返回下頁(yè)上頁(yè)2.相貫線的主要性質(zhì)其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影?！锕灿行浴锉砻嫘韵嘭灳€位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線。★封閉性相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。返回下頁(yè)上頁(yè)1.相貫線的性質(zhì)

相貫線是由若干段平面曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。3.4.1

平面體與回轉(zhuǎn)體相貫2.作圖方法分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。連接各段交線，并判斷可見(jiàn)性。求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。返回下頁(yè)上頁(yè)例1：補(bǔ)全主視圖

空間分析：四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。

投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。返回下頁(yè)上頁(yè)例1：補(bǔ)全主視圖返回下頁(yè)上頁(yè)例2：求作主視圖返回下頁(yè)上頁(yè)例2：求作主視圖返回下頁(yè)上頁(yè)1.相貫線的性質(zhì)相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。3.4.2

回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫2.作圖方法

利用投影的積聚性直接找點(diǎn)。用輔助平面法。先找特殊點(diǎn)。⒊作圖過(guò)程補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍返回下頁(yè)上頁(yè)例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法。☆找特殊點(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)☆光滑連接返回下頁(yè)上頁(yè)例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。返回下頁(yè)上頁(yè)當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）返回下頁(yè)上頁(yè)例2：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆兩內(nèi)表面相貫返回下頁(yè)上頁(yè)立體例2：補(bǔ)全主視圖無(wú)輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結(jié)：返回下頁(yè)上頁(yè)●例3：求主視圖●●●●●相切處無(wú)線×外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。返回下頁(yè)上頁(yè)立體例3：求主視圖返回下頁(yè)上頁(yè)例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。◆空間及投影分析：相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側(cè)面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒(méi)有積聚性，應(yīng)分別求出?！艚忸}方法：輔助平面法返回下頁(yè)上頁(yè)輔助平面法：根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫(huà)出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡(jiǎn)單易畫(huà)，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面返回下頁(yè)上頁(yè)例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為交線上的點(diǎn)。P●●●●返回下頁(yè)上頁(yè)●例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。●●●●●●●●●●●●解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)返回下頁(yè)上頁(yè)例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)返回下頁(yè)上頁(yè)123例5：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●這是一個(gè)多體相貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的，然后分別進(jìn)行相貫線的分析與作圖。由哪些立體組成呢？哪兩個(gè)立體相貫？１與２１與３2與3返回下頁(yè)上頁(yè)立體例5：補(bǔ)全主視圖三面共點(diǎn)●●●作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫線匯交于這一點(diǎn)。哪個(gè)點(diǎn)呢？返回下頁(yè)上頁(yè)●●●●●●●●●●例6：求俯視圖●●●●●●●●返回下頁(yè)上頁(yè)立體例6：求俯視圖返回下頁(yè)上頁(yè)

小結(jié)一、本章的基本內(nèi)容⒈立體表面相貫線的概念⒉求相貫線的基本方法相貫線的性質(zhì)：表面性共有性封閉性二、解題過(guò)程⒈交線分析⑴

空間分析：⑵投影分析：是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見(jiàn)未知投影，從而選擇解題方法。面上找點(diǎn)法輔助平面法分析相交兩立體的表面形狀，形體大小及相對(duì)位置，預(yù)見(jiàn)交線的形狀。返回下頁(yè)上頁(yè)特殊點(diǎn)包括：最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。⒉作圖⑴找點(diǎn)⑵連線⑶檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。當(dāng)相貫線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆先找特殊點(diǎn)☆補(bǔ)充若干中間點(diǎn)返回下頁(yè)上頁(yè)三、平面體與圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：⒊相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。求平面體的棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來(lái)。相貫線為封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是向被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。返回下頁(yè)上頁(yè)四、兩圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：⒊相貫線的形狀及投影：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。常用的方法是利用積聚性表面取點(diǎn)，也可用輔助平面法。相貫線為光滑封閉的空間曲線。當(dāng)兩圓柱正交，小圓柱穿大圓柱時(shí)，相貫線在非積聚性投影上總是向大圓柱里彎曲，當(dāng)兩圓柱直徑相等時(shí)，相貫線在空間為兩個(gè)橢圓，其投影變?yōu)橹本€。在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。返回下頁(yè)上頁(yè)五、多體相貫每個(gè)局部都是兩體相貫，首先分析它是由哪些基本體組成的，然后兩兩進(jìn)行相貫線的分析與作圖。返回下頁(yè)上頁(yè)3.1組合體的組成方式組合體——由平面體和曲面體組成的物體一、組合體的組成方式