第三章 載流子輸運現(xiàn)象1

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半導體器件物理與工藝第3章載流子輸運現(xiàn)象3.1載流子漂移3.2載流子擴散3.3產(chǎn)生與復合過程3.4連續(xù)性方程式3.5熱電子發(fā)射過程3.6隧穿過程3.7強電場效應2本章節(jié)將包含以下主題：電流密度方程式以及其中所含的漂移與擴散成分連續(xù)性方程式以及其中所含的產(chǎn)生與復合成分其他的輸運現(xiàn)象，包括熱電子發(fā)射、隧穿、轉(zhuǎn)移電子效應及沖擊離子化測量重要半導體參數(shù)的方法，如電阻率、遷移率、多數(shù)載流子濃度及少數(shù)載流子壽命34概述半導體器件中，載流子有各種輸運現(xiàn)象，包括載流子產(chǎn)生、漂移、擴散、復合、隧穿以及熱電子發(fā)射和沖擊離子化等現(xiàn)象；我們主要討論以下幾種情況：第一、討論半導體中帶電載流子，在電場和載流子濃度梯

度的影響下，載流子的運動情形；第二、討論非平衡狀態(tài)下，載流子濃度（空穴與電子）的

乘積np不同于平衡狀態(tài)下的ni2；第三、分析考慮載流子產(chǎn)生與復合過程、由非平衡到平衡狀態(tài)的過程；第四、分析推到半導體器件工作的基本方程式：

電流密度方程和連續(xù)性方程；第五、討論熱電子發(fā)射及隧穿過程等。3.1載流子漂移電場E=0123456隨機熱運動E123456隨機運動及施加電場產(chǎn)生的結(jié)合運動半導體中載流子（電子和空穴）基本的運動形式包括：熱運動和散射。半導體中導帶中的電子或價帶中的空穴將做隨機的熱運動，在熱平衡條件下，按照統(tǒng)計物理規(guī)律，其熱能：（ThermalEnergy）～3/2kT，3.1.1載流子的熱運動（Thermalmotion）電子在所有的方向做快速的移動，如圖所示.半導體中的傳導電子不是自由電子，晶格的影響需要并入傳

導電子的有效質(zhì)量.在熱平衡狀態(tài)下，傳導電子在三維空間作熱運動，三個自由度，由能量的均分定理可知，每個自由度的能量為KT/2。故得到三維空間電子的動能為：其中mn為電子的有效質(zhì)量，而vth為電子的平均熱運動速度。在室溫下(300K)，上式中的電子熱運動速度在硅晶及砷化鎵中約為107cm/s。6，Vth～107

cm/s.300K單一電子的熱運動可視為與晶格原子、雜質(zhì)原子及其他散射中心碰撞所引發(fā)的一連串隨機散射，在足夠長的時間內(nèi)，電子的隨機運動將導致單一電子的凈位移為零。熱平衡時，載流子的運動是完全隨機的，因此，凈電流為零。其中在運動過程中，將遭遇各種散射機制的散射。平均自由程(meanfreepath)：碰撞（散射）間平均的距離。平均自由時間(meanfreetime)τc：碰撞間平均的時間-

---相鄰的兩次散射的平均時間間隔。平均自由程的典型值為10-5cm，平均自由時間則約為1皮秒(ps,即10-5cm/vth≈10-12s）。漂移速度：電子受到一個小電場的作用在碰撞時，產(chǎn)生一個反方向的加速，這額外的速度成分，就稱為漂移速度83.1.2載流子遷移率（mobility）及其導出

1)遷移率定義：是用來描述半導體中載流子在單位電場下運動快慢的物理量，是描述載流子輸運現(xiàn)象的一個重要參數(shù)，也是半導體理論中的一個非常重要的基本概念。電子遷移率

遷移率定義為：

由于載流子有電子和空穴，所以遷移率也分為電子遷移率和空穴遷移率，即：空穴遷移率

單位：cm2/(V·s)9

電子在每兩次碰撞之間，自由飛行期間電場施加于電子的沖量為-qEτc，獲得的動量為mnvn，根據(jù)動量定理可得到：→上式說明了電子漂移速度正比于所施加的電場，而比例因子則視平均自由時間與有效質(zhì)量而定，此比例因子即為遷移率。它在數(shù)值上等于單位電場強度所產(chǎn)生的漂移速度。因此同理，對空穴有遷移率是一個重要的參數(shù)，它描述了施加電場影響電子運動的強度。10=μnE2）遷移率的導出

載流子的漂移運動：載流子在電場作用下的運動漂移電流：遷移率：單位電場作用下載流子獲得平均速度反映了載流子在電場作用下的輸運能力。當一個小電場E施加于半導體時，每一個電子會從電場上受到一個-qE的作用力，且在各次碰撞之間，沿著電場的反向被加速。因此，一個額外的速度成分將再加至熱運動的電子上，此額外的速度成分稱為漂移速度(driftvelocity)在外電場作用下載流子的定向運動稱為漂移運動。一個電子由于隨機的熱運動及漂移成分使得兩者所形成的位移如圖所示。E123456

值得注意的是，電子的凈位移與施加的電場方向相反。3.1.3漂移運動與漂移速度12最重要的兩種散射機制：3.1.4影響遷移率的因素：遷移率直接與碰撞時的平均自由時間相關(guān)，而平均自由時間則取決于各種散射的機制。晶格散射(latticescattering)電離雜質(zhì)散射(impurityscattering)。1314晶格振動引起的散射，包括聲學波散射和光學波散射，又稱為聲子散射。晶格振動波—格波。格波波矢q代表傳播方向，λ表示波長，則q=2π/

λ，格波有n個振動模式，每個振動模式的振動能量都是量子化的:E=（n+1/2）hωq聲學波的晶格原子沿相同方向運動。光學波的晶格原子沿相反方向運動。晶格散射可看成是電子或空穴與聲子間的碰撞散射。1、晶格散射：在任何高于絕對零度下晶格原子的熱振動，都會破壞晶格的周期勢場，導致載流子與晶格振動原子發(fā)生相互作用，并且準許能量在載流子與晶格之間作轉(zhuǎn)移。晶格原子的熱振動隨溫度增加而增加，在高溫下晶格散射自然變得顯著，遷移率也因此隨著溫度的增加而減少。理論分析顯示晶格散射所造成的遷移率μL將隨T-3/2方而減少。152、電離雜質(zhì)散射：當一個帶電載流子經(jīng)過一個電離的雜質(zhì)時，由于庫侖力的相互作用，帶電載流子的路徑會偏移，從而改變載流子的速度特性。雜質(zhì)散射的幾率視電離雜質(zhì)的總濃度而定。

16電離后的施主雜質(zhì)帶正電、受主雜質(zhì)帶負電，因此會在其周圍產(chǎn)生庫侖勢場，從而對帶電的載流子產(chǎn)生散射作用。17然而，與晶格散射不同的是，電離雜質(zhì)散射在較高的溫度下變得不太重要。因為在較高的溫度下，載流子移動較快，它們在雜質(zhì)原子附近停留的時間較短，有效的散射也因此而減少。由雜質(zhì)散射所造成的遷移率μI理論上可視為隨著T3/2/NT而變化，其中NT為總雜質(zhì)濃度。電離雜質(zhì)總濃度影響散射幾率，影響遷移率。3.其它散射中性雜質(zhì)散射電子與電子、電子與空穴散射表面散射位錯（晶格缺陷）散射18電離雜質(zhì)散射：在高摻雜時重要；中性雜質(zhì)散射：可忽略；電子－電子或電子－空穴散射：在高載流子濃度

情形時重要；晶格缺陷散射：在多晶時重要；表面散射效應：在MOS器件中重要。

在單位時間內(nèi)，散射發(fā)生的總幾率1/τc是由各種散射機制所引起的碰撞幾率的總和，即：總的散射幾率所以，兩種散射機制同時作用下的遷移率可表示為：4、散射幾率：平均自由時間τc的倒數(shù)。19看P50圖3.2，電子遷移率與溫度關(guān)系，以Si晶為例，并列舉五種不同施主濃度，小插圖則顯示理論上由晶格及雜質(zhì)散射所造成的遷移率對溫度的依存性。低雜質(zhì)濃度時，晶格散射為主要機制，遷移率隨溫度的增加而減少。高雜質(zhì)濃度時，在低溫下雜質(zhì)散射最為顯著，而遷移率隨溫度的增加而增加。當溫度升高到某一值時，晶格散射變得比較顯著，遷移率隨溫度的增加而減小。對固定的溫度而言，遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加而減少，這是因為雜質(zhì)散射增加的緣故。100500200100050雜質(zhì)散射晶格散射lgT5、電子遷移率與溫度關(guān)系20P50圖3.3，室溫下，Si及砷化鎵中的雜質(zhì)濃度與遷移率關(guān)系。GaAsSi51020502001005010020050010002000100200500100020005000100002051020501遷移率在低雜質(zhì)濃度下達到一最大值，這與晶格散射所造成的限制相符合。電子及空穴的遷移率皆隨著雜質(zhì)濃度的增加而減少，并于最后在高濃度下達到一個最小值。電子的遷移率大于空穴的遷移率，而較大的電子遷移率主要是由于電子較小的有效質(zhì)量所引起的。21雜質(zhì)濃度/cm-3

面積=AL

221、

電導率3.1.5載流子的電阻率和電導率

23

242、電阻率所以，電阻率亦為也可將漂移電流公式與歐姆定律比較，得到半導體的電導率表達式：即電流密度j=I/s=V/RS,R=ρL/S,RS=ρL,E=V/L,→可推出：j=I/S=V/ρL=σE,所以，稱為遷移率電子的遷移率總是高于空穴的遷移率，其原因是電子的有效質(zhì)量總是小于空穴的有效質(zhì)量。所以又因為3、電阻率測量方法

dWsV其中CF表示校正因數(shù)，校正因數(shù)視d/s比例而定，其中s為探針的間距，當d/s>20時，校正因數(shù)趨近于4.54?？碢54圖3.726

考慮一均勻半導體材料中的傳導。圖a為一n型半導體及其在熱平衡狀態(tài)下的能帶圖。圖b為一電壓施加在右端時所對應的能帶圖。假設(shè)左端與右端的接觸面均為歐姆接觸。(a)熱平衡時N型能量xE(b)偏壓情況下N型IV電子空穴qV274、

靜電勢與電子勢能在半導體物理中，為了方便，各物理量或方程式經(jīng)常表示為電勢的函數(shù)。半導體載流子的靜電勢定義為：載流子的能量除以電子電荷量q。本征費米勢定義為：費米勢定義為：靜電勢定義為：

29準費米勢定義為：載流子的濃度可表示為：于是：電子的費米勢空穴的費米勢存在過剩載流子，可以看成準平衡態(tài)：導帶電子之間處于平衡態(tài)；

價帶空穴之間處于平衡態(tài)。

其中稱為準費米勢基于以上結(jié)果，我們可以結(jié)論：電子和空穴的準費米勢的空間變化將引起電流。電子的準費米勢空穴的準費米勢3.1.6霍爾效應下圖顯示一個沿x軸方向施加的電場及一個沿z軸方向施加的磁場。

面積=A+-VI+-VHWyxzBzExEyvx32

333.2載流子擴散3.2.1擴散過程----擴散運動與擴散電流：在半導體物質(zhì)中，載流子的濃度有一個空間上的變化，則這些載流子傾向于從高濃度的區(qū)域向低濃度的區(qū)域移動，即載流子的擴散運動。擴散運動必然形成載流子的擴散電流。電流電子電子濃度n(x)距離x-l

0

l假設(shè)電子濃度隨x方向而變化，如右圖所示。由于半導體處于一定溫度下，電子的平均熱能不會隨x而變，只有濃度n(x)改變。3435載流子的定向運動將產(chǎn)生電流電子擴散電流：空穴擴散電流：其中Dn和Dp分別為電子和空穴的擴散系數(shù)。下面看看擴散系數(shù)是如何推出的；

36

373.2.2愛因斯坦關(guān)系半導體載流子的漂移和擴散電流是半導體的載流子輸運的兩個基本機制，但二者之間并不是互不相干，彼此獨立的，而是存在一定的內(nèi)在聯(lián)系的。二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，表征為擴散系數(shù)與遷移率之間的愛因斯坦關(guān)系，滿足：這是半導體中重要的基本關(guān)系式之一，反映了漂移和擴散運動的內(nèi)在聯(lián)系，是由Miller和Kamins在1977年導出的。

393.2.3電流密度方程

40擴散項漂移項半導體中電子和空穴的漂移和擴散運動構(gòu)成了半導體載流子基本的定向運動形式，也構(gòu)成了半導體中電流輸運的基本機制。適用于低電場下，當電場很高時，要用飽和速度代替。前面公式中，所有量為標量。空穴的擴散電流項之前有負號，表明空穴的擴散流與空穴濃度增加方向相反。以上三個表達式是半導體物理中的基本式子之一----電流密度方程。綜合上面兩式可得總傳導電流密度

3.3載流子產(chǎn)生與復合過程

423.3.1非平衡載流子（過剩載流子）(extraorexcesscarrier)在非平衡狀態(tài)下，超過熱平衡的載流子濃度的部分，稱為非平衡載流子或過剩載流子。它是由于系統(tǒng)受外界的影響，系統(tǒng)偏離熱平衡狀態(tài)，載流子的統(tǒng)計分布與熱平衡時發(fā)生偏移產(chǎn)生的。外界影響包括光照、外加電壓等。1、定義熱平衡時，載流子的產(chǎn)生和復合保持著動態(tài)平衡，而當非平衡條件加入到系統(tǒng)后，載流子濃度發(fā)生變化，產(chǎn)生非平衡過剩載流子.----又稱非平衡載流子。2、非平衡載流子產(chǎn)生的方法。

第一．光注入(opticalinjection)

用波長比較短的光，照射到半導體上。

光照?n?pnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子第二．電注入(electricinjection)3．非平衡載流子濃度的表示法產(chǎn)生的非子一般都用

n，

p來表示。達到動態(tài)平衡后：n=n0+

np=p0+

pn0，p0為熱平衡時電子濃度和空穴濃度，

n，

p為非子濃度。

4．大注入、小注入●注入的非平衡載流子濃度大于平衡時的多子濃度，稱為大注入。n型：

n>n0，p型：

p>p0

●注入的非平衡載流子濃度大于平衡時的少子濃度，小于平衡時的多子濃度，稱為小注入。n型：p0<

n<n0，或p型：n0<

p<p0

非平衡載流子濃度非平衡載流子的電中性條件小注入條件非平衡少數(shù)載流子在小注入條件下，半導體中少數(shù)載流子的非平衡載流子對半導體的導電特性產(chǎn)生顯著影響，因此，半導體物理主要研究討論小注入下的非平衡少數(shù)載流子。半導體物理中主要研究的是小注入情形，其條件為或5.非平衡載流子的電中性條件6.非平衡載流子小注入條件3.3.2非平衡載流子的復合1、定義當產(chǎn)生非平衡過剩載流子的外界影響撤除后，系統(tǒng)將逐漸從非平衡態(tài)向平衡態(tài)恢復，非平衡過剩載流子將消失。非平衡過剩載流子消失的過程稱為載流子的復合。載流子的復合和產(chǎn)生是一個動態(tài)的微觀過程，在平衡態(tài)時，載流子的產(chǎn)生和復合達到動態(tài)平衡。非平衡過剩載流子的復合是載流子復合超過載流子產(chǎn)生的一個凈復合過程，是一個宏觀現(xiàn)象。

5051按是否通過復合中心進行復合來分：直接復合：帶至帶復合。通常在直接禁帶的半導體中較為顯著，如GaAs；間接復合：通過禁帶復合中心進行的復合，通常在間接禁帶的半導體中較為顯著，如Si。復合過程需要同時滿足動量守恒和能量守恒原理。1、產(chǎn)生速率Gth：對在熱平衡狀態(tài)下的直接禁帶半導體，晶格原子連續(xù)的熱擾動造成鄰近原子間的鍵斷裂。當一個鍵斷裂，一對電子-空穴對即產(chǎn)生。以能帶圖的觀點而言，熱能使得一個價電子向上移至導帶，而留下一個空穴在價帶，這個過程稱為載流子產(chǎn)生(carriergeneration)，可以用產(chǎn)生速率Gth(每立方厘米每秒產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目)表示之；2、復合率Rth：當一個電子從導帶向下移至價帶，一個電子-空穴對則消失，這種反向的過程稱為復合，并以復合率Rth表示之，如圖（a）所示。EcEvGthRth(a)熱平衡時在熱平衡狀態(tài)下，

Gth=

Rth，產(chǎn)生速率Gth必定等于復合率Rth，所以載流子濃度維持常數(shù)，且維持pn=ni2的狀況。523.3.3直接復合

5354

EcEvGLRGthhv(b)光照下554、過剩載流子濃度：56

5.非平衡載流子的壽命(lifetime)

xhv(a)N型樣品恒定光照下58

59小注入情形下，非平衡載流子的復合可看成是一個馳豫過程；非平衡載流子的復合過程滿足（非平衡載流子產(chǎn)生率==復合率or）：

0tPn0Pn(t)Pn(0)

61

光電導的衰變－非平衡載流子壽命測量方法之一光照產(chǎn)生非平衡載流子和使得電導增加光照撤除后，光電導衰減3.3.4間接復合1、概念：導帶和價帶間電子和空穴的復合是通過中間能態(tài)(復合中心，recombinationcenters、禁帶中的雜質(zhì)或缺陷能級)輔助進行的復合，稱為間接復合，這些雜質(zhì)和缺陷能級稱為復合中心。2、產(chǎn)生機制：對間接帶隙半導體而言，如硅晶，直接復合過程極不可能發(fā)生，因為在導帶底部的電子相對于價帶頂端的空穴，具有不同的晶格動量。因此，載流子若要實現(xiàn)復合躍遷，就必須與晶格發(fā)生相互作用，通過吸收或放出聲子實現(xiàn)復合躍遷的能量及動量守恒。因此通過禁帶中的局域能態(tài)所進行的間接躍遷便成為此類半導體中主要的復合過程，而這些局域能態(tài)則起著導帶及價帶間過渡站的作用?？碢62例題6633、間接復合過程描述右圖顯示，通過中間能態(tài)—復合中心而發(fā)生于復合過程中的各種躍遷。在此描述四個基本躍遷發(fā)生前后復合中心的帶電情形。此圖示只針對單一能級的復合中心，且假設(shè)當此能級未被電子占據(jù)時為中性；若被電子占據(jù)，則帶負電。電子俘獲

(a)電子發(fā)射

(b)空穴俘獲

(c)空穴發(fā)射

(d)之前之后EcEtEvEcEtEvRaRbRcRd64電子的俘獲(a)，電子的發(fā)射(b)空穴的俘獲(c)，空穴的發(fā)射(d)間接復合過程中存在的4個微觀過程間接復合的方式66有效的復合中心一般為禁帶中心附近的深能級狀態(tài)，

67

681、概念：發(fā)生在半導體表面的間接復合稱表面復合。表面復合中心來源于表面的缺陷和雜質(zhì)形成的表面態(tài)，如表面的懸掛鍵等。2、產(chǎn)生機理：如右圖，半導體表面由于晶體結(jié)構(gòu)在表面的突然中斷，因此在表面區(qū)域產(chǎn)生了許多局部的懸掛鍵能態(tài)（表面態(tài)surfacestates）

，或稱復合中心，這些稱為表面態(tài)的能態(tài)，會大幅度增加在表面區(qū)域的復合率。693.3.5表面復合

70

71

俄歇復合過程是指電子-空穴對復合時所釋放出的能量，轉(zhuǎn)換給第三個載流子，此第三載流子（電子或空穴）獲得較高動能，然后它通過與晶格連續(xù)散射的方式不斷放出聲子，使其能量逐漸釋放的過程，稱俄歇復合過程。如圖所示，在導帶中的第二個電子吸收了直接復合所釋放出的能量，第二個電子變成一個高能電子，并由散射將能量消耗至晶格中.EcEv723.3.6俄歇復合俄歇復合73

3.4連續(xù)性方程式前面我們討論了因電場所產(chǎn)生的載流子漂移、因濃度梯度所產(chǎn)生的載流子擴散，以及通過中間復合中心的所進行的載流子復合?，F(xiàn)在討論，若半導體內(nèi)同時有漂移、擴散及復合發(fā)生時的總和效應。這個支配的方程式稱為連續(xù)性方程式。7475整個電子增加的速率為四個成分的代數(shù)和，即在x處流入薄片的電子數(shù)目，減去x+dx處流出的電子數(shù)目，加上其中電子產(chǎn)生的速率，減去薄片內(nèi)電子與空穴的復合率。

如圖，考慮一個位于x、厚度為dx的極小薄片，在x方向加一電場。薄片內(nèi)的電子數(shù)會因為凈電流流入薄片及薄片內(nèi)凈載流子產(chǎn)生而增加。Vdx面積=AJn(x)Jn(x+dx)RnGnxx+dx3.4.1、一維連續(xù)方程式的導出：

76

773.4.2、對空穴亦可導出類似的連續(xù)性方程式3.4.3、泊松方程式

78

hv注入表面0xxPn(x)Pn(0)Pn00

79第一種：單邊穩(wěn)態(tài)注入連續(xù)方程求解單邊穩(wěn)態(tài)注入

hv注入表面0xxpn(x)pn(0)pn00WW所有超量載流子被取出80單邊穩(wěn)態(tài)注入

w81第二種：

表面的少數(shù)載流子連續(xù)性方程求解

xhv表面復合N型0Pn(x)Pn(0)Pn0082

83

84第三種：少數(shù)載流子的漂移與擴散證明

海恩-肖克萊實驗---看課本P69圖3.18

半導體物理中經(jīng)典實驗之一，是證明少數(shù)載流子的漂移及擴散。這個實驗允許少數(shù)載流子遷移率及擴散系數(shù)的獨立測量。P70例題7853.5熱電子發(fā)射過程

1、定義：在半導體表面上，假如載流子具有足夠的能量，它們可能會被發(fā)射至真空能級，這稱為熱電子發(fā)射過程。真空能級真空半導體EcEfEvqVn(a)隔離N型半導體的能帶圖qVnEcEfEv(b)熱電子發(fā)射過程電子分布}適合熱電子發(fā)射熱電子發(fā)射與能帶關(guān)系：圖(a)顯示一個被隔離的n型半導體的能帶圖。電子親和能為qχ為半導體中導帶邊緣與真空能級間的能量差；而功函數(shù)q

s則為半導體中費米能級與真空能級間的能量差。由圖(b)可見，假如一個電子的能量超過qχ

，它就可以被以熱電子方式發(fā)射至真空能級。86

87可得：假如將導帶底部定為EC而不是零，則導帶的電子濃度為：

例8：一n型硅晶樣品，具有電子親和力qχ=4.05eV及qVn=0.2eV，計算出室溫下被熱電子式地發(fā)射的電子濃度nth。假如我們將等效的qχ降至0.6eV,nth為多少？

解:

根據(jù)上式，得：可見在300K時，當qχ=4.05時并沒有電子被發(fā)射至真空能級。但當qχ降至0.6eV，就會有大量的熱電子被發(fā)射。熱電子發(fā)射過程對于金屬-半導體接觸尤其重要。

看P71例題83.6隧穿過程1、現(xiàn)象描述圖(a)顯示當兩個隔離的半導體樣品彼此接近時的能帶圖。它們之間的距離為d，且勢壘高qV0等于電子親和力qχ。假如距離足夠小，即使電子的能量遠小于勢壘高，在左邊半導體的電子亦可能會跨過勢壘輸運，并移至右邊的半導體。這個過程稱為量子隧穿現(xiàn)象。Ec

EfEvd真空能級Ec

EfEv(a)距離為d的兩個隔離半導體的能帶圖BAE0Cx能量qV(x)(b)一維勢壘qV0qV02、隧穿機理基于圖(a)，圖(b)中重新畫出其一維勢壘圖。首先考慮一個粒子(如電子)穿過這個勢壘的隧穿系數(shù)。在對應的經(jīng)典情況下，假如粒子的能量E小于勢壘高qV0，則粒子一定會被反射。而我們將看到在量子的情況下，粒子有一定的幾率可穿透這個勢壘。89

903、隧穿幾率的求解

9192

93

0xd

943.7強電場效應

1、現(xiàn)象

在低電場下，漂移速度線性正比于所施加的電場，此時我們假設(shè)碰撞間的時間間隔τc與施加的電場相互獨立。只要漂移速度足夠小于載流子的熱速度，此即為一合理的假設(shè)。硅晶中載流子的熱速度在室溫下約為107cm/s。當漂移速度趨近于熱速度時，它與電場間的依存性便開始背離線性關(guān)系。9596當外加電場足夠大時，Vn=μnE或Vp=μpE之間的線性關(guān)系不存在，前面的假設(shè)不能適用。--要