第三章 土的壓縮與沉降

第三章土的變形性質(zhì)

與沉降計算1工程實例§3土的變形性質(zhì)與地基沉降計算問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。墨西哥某宮殿地基：20多米厚的黏土2由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸3基坑開挖，引起陽臺裂縫4建筑物立面高差過大5建筑物過長：長高比7.6:147m3915019419917587沉降曲線(mm)6§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算§3.3應(yīng)力歷史對地基沉降的影響§3.4地基變形與時間的關(guān)系7§3.1土的壓縮性概念壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特性；固結(jié)(Consolidation)：土的壓縮隨時間而增長的過程；§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性8水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載測定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗結(jié)果：P1s1e1e0PtestP2s2e2P3s3e3側(cè)限壓縮試驗（固結(jié)試驗）§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性9WaterAirSolidVs＝1Vv＝e0V＝1＋e0H0H0/(1+e0)PiWaterAirSolidHiHi/(1+ei)Si＝ΔHiVs＝1Vv＝ei側(cè)限條件下土樣孔隙比的變化§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性10側(cè)限壓縮試驗（固結(jié)試驗）WaterAirSolidVs＝1Vv＝e0V＝1＋e0H0H0/(1+e0)PiWaterAirSolidHiHi/(1+ei)Si＝ΔHiVs＝1Vv＝ei或式中

e0為土樣的初始孔隙比，可以通過相關(guān)的土的三相比例指標得到；

ΔHi為豎向壓縮變形增量，也記為Si?！?土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性11壓縮曲線§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性10010000.60.70.80.9ep(lg)e-lgp曲線e-p曲線01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)12壓縮系數(shù)a1-2：100kpa—200kpa荷載段的壓縮系數(shù)常用作比較土的壓縮性大小土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土≥0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1土的壓縮系數(shù)§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性Notes:壓縮曲線陡→a↑→壓縮性高Δp01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)13土的壓縮指數(shù)§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性e10010000.60.70.80.9p(lg)e-lgp曲線Cc1壓縮指數(shù)Cc↑→壓縮性越高14土的壓縮模量§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性側(cè)限壓縮模量,KPa

,MPaΔp01002003004000.60.70.80.91.0ep(kPa)Es↓→壓縮性越高特別注意：以上三個壓縮性指標均是指某個荷載段的壓縮特性。同一土樣，荷載段不同，壓縮性指標也不同。Es（壓縮模量）---有側(cè)限條件下的模量E（彈性模量）---無側(cè)限條件下的模量15回彈曲線和再壓縮曲線§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性16土的壓縮性原位測試§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性載荷試驗載荷架(加壓穩(wěn)定裝置)：承載板、立柱、千斤頂反力裝置:地錨或堆載觀測裝置:百分表、固定支架p-s曲線17土的壓縮性原位測試§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性載荷試驗曲線用于確定土的變形模量p1—比例界限荷載（kN）；ω—沉降影響系數(shù);μ—土的泊松比（側(cè)膨脹系數(shù)）;

b—承壓板的邊長或直徑（m）;土的變形模量此外，該試驗裝置還可進行地基承載力及土的濕陷性研究等試驗。18三種模量之間的關(guān)系三種模量之間的關(guān)系

由于土體不是完全彈性體，加上二種試驗（室內(nèi)固結(jié)試驗和原位載荷試驗）的影響因素較多，使得理論關(guān)系與實測關(guān)系有一定差距。實測資料表明，E0與Es的比值并不象理論得到的在0～1之間變化，而可能出現(xiàn)E0/Es超過1的情況，且土的結(jié)構(gòu)性越強或壓縮性越小,其比值越大。

土的彈性模量要比變形模量、壓縮模量大得多，可能是它們的十幾倍或者更大?！?土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性19§5土的壓縮性§5.3應(yīng)力歷史對壓縮性的影響應(yīng)力歷史先期固結(jié)壓力定義天然土層在歷史上受過最大的固結(jié)壓力（指土體在固結(jié)過程中所受的最大豎向有效應(yīng)力），用pc表示。p1=z：現(xiàn)有自重壓力（基準值）pc＝p1：正常固結(jié)土pc>p1：

超固結(jié)土pc<p1：

欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同pc

時，一般OCR越大，土越密實，壓縮性越小超固結(jié)比：20正常固結(jié)土超固結(jié)土欠固結(jié)土沉積土按先期固結(jié)壓力pc分類§5土的壓縮性§5.3應(yīng)力歷史對壓縮性的影響沉積土的分類21§5土的壓縮性§5.3應(yīng)力歷史對壓縮性的影響先期固結(jié)壓力的經(jīng)驗確定方法ABCDmrmin123(f)B點對應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc(b)作水平線m1(c)作m點切線m2(d)作m1,m2

的角分線m3(e)m3與試驗曲線的直線段交于點B(a)在e-lgp

壓縮試驗曲線上，找曲率最大點mpcep(lg)22第三章作業(yè)（1）P97思考題1、2、3

練習題1§5土的壓縮性與地基沉降計算§3土的變形性質(zhì)與沉降計算23§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算§3.3應(yīng)力歷史對地基沉降的影響§3.4地基變形與時間的關(guān)系24§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算計算方法分層總和法、規(guī)范法—均屬單向壓縮分層總和法（采用壓縮試驗指標）一、分層總和法（a）地基土為線彈性變形體；（b）土層壓縮時不發(fā)生側(cè)向變形：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)；（c）壓縮在一定范圍內(nèi)發(fā)生；（d）沉降由附加應(yīng)力產(chǎn)生；（e）以基礎(chǔ)中點下沉降作為基礎(chǔ)沉降假定：25§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算分層總和法2.計算基本資料①基礎(chǔ)形狀、尺寸、大小、埋深②荷載③土層剖面及各層物理及壓縮指標（壓縮曲線）d地面基底26§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算分層總和法27§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算分層總和法3.計算原理針對第i薄土層（Hi；ei；ai）28§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算分層總和法5.計算基本步驟(a)計算原地基中自重應(yīng)力

c分布(b)基底附加壓力p0（p0＝p－γmd）(c)確定地基中附加應(yīng)力

z分布(d)確定計算深度znd地面基底pp0

d

m自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線；③每層厚度不宜超過0.4b；④

z變化明顯的土層，適當取小。(g)各層沉降量疊加s＝

si(f)計算每層沉降量si

czi

ziHi①計算各層②根據(jù)預備工作：繪制地基土層剖面和基礎(chǔ)布置示意圖29§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算分層總和法5.結(jié)果修正各種假定導致S的誤差，如：①取中點下附加應(yīng)力值，使S偏大;②側(cè)限壓縮假定使計算值偏小；③地基不均勻性導致的誤差等。沉降經(jīng)驗修正系數(shù)基底壓力線性分布彈性附加應(yīng)力計算單向壓縮參數(shù)為常數(shù)按中點下附加應(yīng)力計算30§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算分層總和法6.注意事項①自重應(yīng)力σc由地表計起，附加應(yīng)力σz由基底起算;②通過比較自重應(yīng)力σc與附加應(yīng)力σz的大小確定壓縮層總厚度；③注意e1i與e2i的確定方法;④此法可計算任意點處的最終沉降量。31§3土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算要點小結(jié)：①準備資料②應(yīng)力分布③沉降計算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線計算斷面和計算點確定計算深度確定分層界面計算各土層的

ci，zi計算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力

基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力④結(jié)果修正32§3土的變形性質(zhì)與沉降計算§3.1土的壓縮性§3.2地基的最終沉降量計算§3.3應(yīng)力歷史對地基沉降的影響§3.4地基變形與時間的關(guān)系重點：

一維固結(jié)理論地基變形與時間之間的關(guān)系：飽和土層的固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問題：33飽和土中的應(yīng)力形態(tài)aa有效應(yīng)力σ’a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力土骨架承擔土骨架傳遞§3土的壓縮性有效應(yīng)力原理§3.4地基變形與時間的關(guān)系34

物理模型：鋼筒——側(cè)限條件

彈簧——土骨架

水體——孔隙水

帶孔活塞——排水頂面

活塞小孔——滲透性大小初始狀態(tài)邊界條件固結(jié)過程p0一般方程p0側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維固結(jié)理論附加應(yīng)力作用情況§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系35

1、物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p孔隙水壓力:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過程－變形逐漸增加附加應(yīng)力:σz=p孔隙水壓力:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p孔隙水壓力:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系362、數(shù)學模型①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定

z=const⑤滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。（1）基本假定（2）基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超孔隙水壓力的時空分布Notes:飽和土的固結(jié)，就是土中各點u消散和σ’相應(yīng)增長的過程，且始終滿足有效應(yīng)力原理。

太沙基一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系373、一維固結(jié)微分方程其中土的豎向固結(jié)系數(shù)：

cv

反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢，即固結(jié)速度；cv

與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量級）

根據(jù)不同的初始條件和邊界條件，對于線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解；即可求得微分方程的一些特解u(z，t)。太沙基一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系38地基固結(jié)度固結(jié)度定義對某一點：固結(jié)度表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例；對某一土層：固結(jié)度表征有效應(yīng)力面積和總應(yīng)力面積之比值；對某多層土：平均固結(jié)度表征有效應(yīng)力面積和總應(yīng)力面積比值；太沙基一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系39固結(jié)度公式推導（單面排水）三者關(guān)系見下圖其中稱為時間因數(shù)太沙基一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系40不透水邊界透水邊界滲流123固結(jié)度Uz與時間因數(shù)Tv的關(guān)系曲線太沙基一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系41壓縮應(yīng)力分布不同時實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力分布：12534基本情況：不透水邊界透水邊界太沙基一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系42固結(jié)度公式2（雙面排水）對于雙面排水時無論哪種情況，均按圖6－26中曲線1計算；壓縮土層深度H取1/2值透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H太沙基一維固結(jié)理論§3土的壓縮性§3.4地基變形與時間的關(guān)系43H與t的關(guān)系從上式可知，α不變時，Uz只與Tv有關(guān)，只要Tv相同，Uz就相同。對同一種土，cv不變