金融時間序列

金融時間序列2024/3/12金融時間序列自回歸條件異方差(AutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel，ARCH)模型是特別用來建立條件方差模型并對其進(jìn)行預(yù)測的。ARCH模型是1982年由恩格爾(Engle,R.)提出，并由博勒斯萊文(Bollerslev,T.,1986)發(fā)展成為GARCH(GeneralizedARCH)——廣義自回歸條件異方差。這些模型被廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個領(lǐng)域。尤其在金融時間序列分析中。按照通常的想法，自相關(guān)的問題是時間序列數(shù)據(jù)所特有，而異方差性是橫截面數(shù)據(jù)的特點。但在時間序列數(shù)據(jù)中，會不會出現(xiàn)異方差呢？會是怎樣出現(xiàn)的？

金融時間序列

恩格爾和克拉格（Kraft,D.,1983）在分析宏觀數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：時間序列模型中的擾動方差穩(wěn)定性比通常假設(shè)的要差。恩格爾的結(jié)論說明在分析通貨膨脹模型時，大的及小的預(yù)測誤差會大量出現(xiàn)，表明存在一種異方差，其中預(yù)測誤差的方差取決于后續(xù)擾動項的大小。

從事于股票價格、通貨膨脹率、外匯匯率等金融時間序列預(yù)測的研究工作者，曾發(fā)現(xiàn)他們對這些變量的預(yù)測能力隨時期的不同而有相當(dāng)大的變化。預(yù)測的誤差在某一時期里相對地小，而在某一時期里則相對地大，然后，在另一時期又是較小的。這種變異很可能由于金融市場的波動性易受謠言、政局變動、政府貨幣與財政政策變化等等的影響。從而說明預(yù)測誤差的方差中有某種相關(guān)性。為了刻畫這種相關(guān)性，恩格爾提出自回歸條件異方差（ARCH）模型。ARCH的主要思想是時刻

t的ut的方差（=

t2

）依賴于時刻(t

1)的殘差平方的大小，即依賴于

ut2-1

。金融時間序列自ARCH模型始創(chuàng)以來，經(jīng)歷了兩次突破。一次是廣義ARCH（GeneralizedARCH），也即GARCH模型的提出。從此以后，幾乎所有的ARCH模型新成果都是在GARCH模型基礎(chǔ)上得到的。第二次則是長記憶在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的研究取得突破，與ARCH模型相結(jié)合所產(chǎn)生的一系列長記憶ARCH的研究從1996年至今方興未艾。金融時間序列波動率的特征模型的結(jié)構(gòu)建模ARCH模型GARCH模型GARCH-M模型IGARCH模型EGARCH模型TGARCH模型CHARMA模型RCA模型SV模型LMSV模型其他方法GARCH模型的峰度金融時間序列波動率的特征波動率：標(biāo)的資產(chǎn)收益率的條件標(biāo)準(zhǔn)差。金融時間序列波動率的特征 金融時間序列模型的結(jié)構(gòu)金融時間序列模型的結(jié)構(gòu)金融時間序列模型的結(jié)構(gòu)金融時間序列建模金融時間序列建模金融時間序列建模金融時間序列ARCH模型金融時間序列ARCH模型金融時間序列ARCH模型金融時間序列ARCH模型金融時間序列ARCH模型金融時間序列ARCH模型金融時間序列ARCH模型金融時間序列GARCH模型

金融時間序列GARCH模型金融時間序列GARCH模型GARCH模型的優(yōu)點：波動率集聚現(xiàn)象尾部比正太分布厚尾給出了一個簡單的參數(shù)函數(shù)來描述波動率的演變GARCH模型的弱點：對于正的和負(fù)的“擾動”有相同的反應(yīng)。尾部太薄，即使新息是服從學(xué)生-t分布的GARCH模型，也不足以描述實際高頻數(shù)據(jù)的尾部金融時間序列GARCH模型金融時間序列GARCH模型金融時間序列IGARCH模型

金融時間序列IGARCH模型金融時間序列IGARCH模型金融時間序列GARCH－Ｍ模型金融時間序列EGARCH模型金融時間序列EGARCH模型金融時間序列EGARCH模型金融時間序列EGARCH模型

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金融時間序列RCA模型金融時間序列SV模型金融時間序列SV模型金融時間序列LMSV模型利用分?jǐn)?shù)差分法，進(jìn)一步推廣了SV模型，允許波動率有長記憶性。雖然資產(chǎn)收益率序列本身沒有序列相關(guān)性，但收益率的絕對值或平方序列的自相關(guān)函數(shù)常常衰減很慢。金融時間序列LMSV模型金融時間序列其他方法——高頻數(shù)據(jù)的應(yīng)用金融時間序列其他方