中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)與幾何綜合》專項提升練習題及答案(人教版)

第頁中考數(shù)學總復習《反比例函數(shù)與幾何綜合》專項提升練習題及答案(人教版)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，點A，點C在反比例函數(shù)圖像上，點C在點A下方，且點C坐標為，連接，過點A作軸交于點B，點B的縱坐標為．(1)求k的值以及點A和點B的坐標；(2)連接，求的面積．2．如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，且點為反比例圖象上的一點，連接，點M為坐標平面上一動點，軸于點N．(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當點M在直線上運動時，是否存在點M，使得與的面積相等？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，當點M在反比例函數(shù)圖象位于第一象限的一支上運動時，求以為鄰邊的平行四邊形周長的最小值，并求此時點M的坐標．3．如圖，過軸上的點分別作軸的平行線，分別交反比例函數(shù)的圖象于點，交直線于點，已知．(1)求點的坐標；(2)求和的值；(3)猜想的值，直接寫出答案．4．如圖，的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，軸，BC=7，點為的中點，已知點．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求證：點在反比例函數(shù)的圖象上；(3)點分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，當四邊形是菱形時，請求出點的坐標．5．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，另一個交點為點．(1)求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式；(2)若點在反比例函數(shù)第一象限的圖像上，且的面積為，求點的坐標；(3)是第二象限內(nèi)一點，連接，以為位似中心畫，使它與位似，相似比為．若點恰好都落在反比例函數(shù)圖象上，求出點的坐標．6．如圖，一次函數(shù)（是常數(shù)）與反比例函數(shù)在第二象限的圖像交于兩點，與軸、軸分別交于點點，且．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)連接，求的面積．7．如圖1，點P為的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線，交于A，B兩點，如果繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足，我們就把叫做的智慧角．(1)如圖1，若已知，是的智慧角，則_____°；(2)在（1）的條件下，連接，當時，求的面積；(3)如圖2，點C是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個動點，過點C的直線分別交x軸和y軸于點A，B，且滿足，請求出的智慧角的頂點的坐標．8．如圖，平面直角坐標系中，矩形的頂點、分別在軸和軸的正半軸上．點是邊上的一個動點（不與、重合），過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點．已知和．(1)求的值；(2)當點在上移動時，與的面積差記為，求當為何值時，有最大值，最大值是多少？(3)延長、交過點的雙曲線分別于點、N，連接，求證：．9．如圖，在平面直角坐標系中，和，以為邊向右作正方形，邊，分別與y軸交于點E，F(xiàn)，反比例函數(shù)的圖像L經(jīng)過點D．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)直線和，與L交點的橫坐標分別為，和，用“”將它們連接：_____；(3)若點P在L上，且，求點P的坐標．10．如圖，點,在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點，軸于點，CD=3．(1)求的值并寫出反比例函數(shù)的表達式；(2)點在反比例函數(shù)的圖像上，且在點右側(cè)，連接，DE，若的面積為，請求出點的坐標．11．綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，點B，D分別在反比例函數(shù)和的圖象上，軸于點A，軸于點C，O是線段的中點．(1)求反比例函數(shù)的表達式．(2)連接，求的值(3)P是線段上的一個動點，Q是線段上的一個動點，試探究是否存在點P，使得是等腰直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．12．如圖，在平面直角坐標系中，的邊軸于點B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點，點A的坐標為和．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求的面積．13．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與x軸交于C點．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點M在x軸上，且的面積為6，求點M的坐標；(3)在第（2）問的假設(shè)下，取本題M為你所求得的所有可能的M當中橫坐標最小的那個點．在平面內(nèi)有一點N，使得四個點M，A，B，N可以成為某個平行四邊形的四個頂點．請寫出所有可能的N點的坐標．14．如圖1，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于，B兩點．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)如圖2，若點E是反比例函數(shù)第四象限上一點，當面積最小時，在直線上存在兩點，且，求四邊形周長的最小值？(3)如圖3，在（2）問條件下，連接，分別交y軸，x軸于C點，D點，連接交x軸于點H，在反比例函數(shù)上是否存在一點P，使？若存在，請求出點P的橫坐標的范圍；若不存在，請說明理由．15.如圖1，直線l與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

(1)求反比例函數(shù)和直線l的解析式；(2)若直線l在反比例函數(shù)的圖象上方，請直接寫出x的取值范圍；(3)點M在y軸上，點N為坐標平面內(nèi)任一點，若以A、B、M、N四點構(gòu)成的四邊形為菱形，請直接寫出點N的坐標；(4)如圖2，直線l與x軸相交于點D，點A關(guān)于原點對稱的點為E，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡），過點E作于F，連結(jié)，求的面積．參考答案1．(1)(2)2．(1)(2)存在，或．(3)3．(1)(2)(3)4．(1)(2)點的坐標為或5．(1)，反比例函數(shù)的表達式為；(2)或；(3)．6．(1)；(2)3．7．(1)；(2)；(3)或．8．(1)；(2)當時，有最大值，最大值是6；9．(1)(2)(3)點的坐標為或1