江蘇省鎮(zhèn)江市區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文本版含答案)

2021～2022學(xué)年第二學(xué)期期中調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁(yè)，共26題；全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1.計(jì)算：＝▲．2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是▲.3.熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過(guò)濾層，能過(guò)濾細(xì)菌，阻止病菌傳播．經(jīng)測(cè)量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為▲.4.如圖所示，a//b，∠1＝130°，則∠2的度數(shù)是▲．（第9題）（第8題）（第9題）（第8題）（第（第4題）5.因式分解：=▲.6.三角形的三邊長(zhǎng)為2，a，5，如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長(zhǎng)是▲.7.若x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是▲．8.如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB=__▲__．9.如圖，直線,∠AOB的兩邊分別于直線n、m交于點(diǎn)A、B，已知∠AOB＝120°，則∠2﹣∠1＝▲．10.若，則▲．（第12題）（第11題）11.如圖，已知∠A+∠B+∠C+∠D＝230°，則∠CED=（第12題）（第11題）12.如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一條直線上），若∠B＝46°，AC與DE相交于點(diǎn)G，∠AGD和∠DFB的平分線GP、FP相交于點(diǎn)P，則∠P=▲°.二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13.下列計(jì)算正確的是(▲) A.B.C.D.14.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是(▲)A.(2x﹣y)(2x+y) B.(x﹣y)(﹣y﹣x) C.(b﹣a)(b+a)D.(﹣2x+y)(2x﹣y)15.如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（▲）（第16題）（第15題）A．BF B．BE（第16題）（第15題）（第18（第18題）16.如圖，下列條件中：不能判定AB//CD的條件是（▲）A.∠B＋∠BCD＝180° B.∠1＝∠2 C.∠3＝∠4 D.∠B＝∠517.已知a﹣b＝2，則a2﹣b2﹣4b的值為（▲）A．5 B．4 C．2 D．118.如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在同側(cè)作正方形，若AB＝8，兩正方形的面積和為48，則△AFC的面積是（▲）A．8 B．6C．4D．2三、解答題（本大題共有8小題,共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19.（本小題滿分20分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）20.（本小題滿分15分）因式分解：（1）x2﹣9（2）2a（x-y）+b（y-x）（3）x3y-6x2y+9xy21.（本小題滿分6分）數(shù)學(xué)課上老師與同學(xué)們一起利用球的體積公式計(jì)算出地球的體積約是1.08×1012立方千米，接著老師問(wèn)道：“科學(xué)家們正在尋找一顆星球，也可以近似地看做球體，它的半徑是地球的10000倍，那么這樣的星球它的體積約是多少立方千米？”請(qǐng)你嘗試計(jì)算.22.(本小題滿分6分)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．（1）利用網(wǎng)格畫(huà)出△ABC的高AD；（第23題）（2）在方格紙中畫(huà)出平移后的△A′B′C（第23題）（3）在△ABC平移到△A′B′C′的過(guò)程中，線段BC掃過(guò)的面積為.23．(本小題滿分8分)如圖，已知直線AB∥CD，∠B=50°，∠BEC＝25°，EC平分∠BEF，（1）請(qǐng)說(shuō)明AB∥EF的理由.(2)求∠DCE的度數(shù)．24.(本小題滿分6分)閱讀材料：怎樣證實(shí)“兩直線平行，同位角相等”本節(jié)中，我們用疊合的方法發(fā)現(xiàn)了“兩直線平行，同位角相等”.事實(shí)上，這個(gè)結(jié)論可以運(yùn)用已有的基本事實(shí)，通過(guò)說(shuō)理加以證實(shí).如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB//CD，∠1與∠2是同位角.假設(shè)∠1∠2，那么可以通過(guò)直線AB與EF的交點(diǎn)O作直線GH，使∠EOH=∠2，直線GH與直線AB是兩條直線.根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行”，由∠EOH=∠2，可以得到GH//CD.這樣，過(guò)點(diǎn)O就有兩條直線AB、GH都與CD平行.這與基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”矛盾.這說(shuō)明∠1∠2的假設(shè)不正確，于是∠1=∠2.解決問(wèn)題：若且，請(qǐng)你用以上方法說(shuō)明：.25.(本小題滿分7分)一天小明和小麗玩紙片拼圖游戲，他們發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種類型的紙片可以拼出一些圖形來(lái)解釋某些等式，例如，由圖2，我們可以得到．（1）由圖3可以解釋的等式是▲；（2）用邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)分別為a,b的長(zhǎng)方形卡片6張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9張，用這16張卡片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為▲；（3）小麗用5個(gè)長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形按照?qǐng)D4方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分，設(shè)左上角的面積為S1，右下角的面積為S2，當(dāng)BC的長(zhǎng)變化時(shí)，S2﹣S1的值始終保持不變，求a與b的數(shù)量關(guān)系．（圖2）（圖4）（圖3）（圖（圖2）（圖4）（圖3）（圖1）26.(本小題滿分10分)【問(wèn)題提出】在△ABC中，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn).在圖1中，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線平分△ABC的面積.（圖4）（（圖4）（圖3）（圖2）（圖1）【問(wèn)題探究】育才中學(xué)“思維暢想”社團(tuán)的同學(xué)們又研究了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖2，在△ABC中，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn).若點(diǎn)E是線段BP上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、P重合），能否過(guò)E作直線平分△ABC的面積？小明給出了如下畫(huà)法：1.作線段AC的中點(diǎn)D.2.連接DE、BD.3.過(guò)B作BM//DE交AC于點(diǎn)M.4.連接EM，則直線EM平分△ABC的面積.小明畫(huà)法正確嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由.【問(wèn)題延伸】在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，請(qǐng)選擇圖3或圖4過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平分四邊形ABCD的面積.圖圖4

2021~2022學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2022.04一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1．a(chǎn)32．123．1.56×10-44．50°5．6．127．8．105°9．60°10．811.50°12．67°二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．）13.D14.D15.C16.B17.B18.C三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分．）19.（本小題滿分20分）（1）（2）=-4+3-1……3分……4分=-2……5分……5分（4）……4分=……3分……5分=……5分20.（本小題滿分15分）（1）x2﹣9（2）2a（x-y）+b（y-x）=……2分=2a(x-y)-b(x-y)……2分=（x-3）（x+3）……5分=(2a-b)(x-y)……5分（3）x3y-6x2y+9xy=……2分=……5分21.（本小題滿分6分）設(shè)地球的半徑為r千米，則該星球的半徑為104r千米．…………1分因?yàn)椤?分==1012=1012，……5分而=1.08×1012千米3，所以=1012×1.08×1012=1.08×1024(千米3)．……6分22.（本小題滿分6分）（…………2分（2）…………4分（3）…………6分23.（本小題滿分8分）24.（本小題滿分6分）（1）………1分25.（本小題滿分7分）(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2………2分(2)a+3b………4分(3)設(shè)AD=x,S1=b(x-3a)S2=2a(x-b)………5分S2-S1=2a(x-b)-b(x-3a)=(2a-b)x+ab………6分當(dāng)2a-b=0時(shí)，S2-S1不變即2a=b………7分26.（本小題滿分10分）問(wèn)題提出：連接AP，直線AP即為所求………2分問(wèn)題