《19.2.2 一次函數(shù)》教案、同步練習(xí)

PAGEPAGE32《19.2.2一次函數(shù)》教案年級(jí)八年級(jí)課題19.2.2一次函數(shù)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義。知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。過程方法通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性。情感態(tài)度獨(dú)立思考，合作探究，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念及會(huì)根據(jù)信息列一次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)理解函數(shù)定義及與正比例函數(shù)的關(guān)系教學(xué)程序師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1、某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，回答下列問題登山隊(duì)員由大本營向上登高2km時(shí)，求所處位置的氣溫時(shí)多少？登山隊(duì)員由大本營向上登高4km時(shí)，求所處位置的氣溫時(shí)多少？登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃。試用解析式表示y與x的關(guān)系？2、這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有什么不同？二、探究新知（一）用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中變量之間的關(guān)系。1、有人發(fā)現(xiàn)，在20℃——25℃的蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差。2、一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值。3、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元），包括月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.01元/分鐘取）4、把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。（二）觀察所列關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)？C=2t-35G=h-105y=0.01x+22y=-5x+50（三）揭示一次函數(shù)的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)；k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三、課堂訓(xùn)練1、判斷下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-12、函數(shù)y=2xm-3+2是一次函數(shù)，求m的值。3、已知y=（k-2）x+k是關(guān)于x的一次函數(shù)，求k的取值；當(dāng)k為何值時(shí)是正比例函數(shù)。分析：k-2≠04、教材90頁練習(xí)1，2，3四、小結(jié)歸納1、一次函數(shù)的定義。2、一次函數(shù)表達(dá)式中k、b的取值范圍。3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。五、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）教材99頁第3題。（二）補(bǔ)充作業(yè)1．下列函數(shù)①，②，③，④中，一次函數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．若y是z的一次函數(shù)，而z是x的正比例函數(shù)，則y是x的（）A．正比例函數(shù)但不是一次函數(shù)B．不是一次函數(shù)C．一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)D．其他函數(shù)3．油箱里有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完，此過程中油箱中所剩測量Q（升）與流出時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式是（）A．B．C．D．4．彈簧原長10cm，每掛1kg重物可使彈簧伸長0.5cm，則彈簧的長度l(cm)與所掛重物的質(zhì)量m(kg)的函數(shù)關(guān)系式是___________，它是________函數(shù).5．已知一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)y=9，則k=___.6．對(duì)于，使它是一次函數(shù)的條件是_______；使它是正比例函數(shù)的條件是_______。教師給出問題，學(xué)生思考分析用式子表示出①②答案，進(jìn)而寫出③的解析式。學(xué)生觀察寫出的解析式，并對(duì)比正比例函數(shù)發(fā)表見解。逐一出示題目，學(xué)生認(rèn)真審題進(jìn)行解答比賽，教師注重正確地得出關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生從形式上找共同點(diǎn)，師生共同歸納。與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和。通過類比得出一次函數(shù)定義明確正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系。與定義作比較做出判斷。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察解析式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。學(xué)生得出答案。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，學(xué)生談個(gè)人收獲，師生交流。層層深入為深刻理解函數(shù)作準(zhǔn)備。得到的函數(shù)不是正比例函數(shù)，促使學(xué)生隊(duì)新函數(shù)特征的思考。從實(shí)際問題中尋找解題方法。發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力。加深對(duì)一次函數(shù)的理解。區(qū)分正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)以及解題體會(huì)。板書設(shè)計(jì)一、一次函數(shù)的定義練習(xí)二、一次函數(shù)表達(dá)式中k、b的取值情況三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系19.2.2一次函數(shù)（2）年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。會(huì)利用簡單方法畫出一次函數(shù)圖象。過程方法通過對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過程。通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。情感態(tài)度在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過一系列的探究問題，滲透與人交流合作的意識(shí)和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解一次函數(shù)圖象性質(zhì)與解析式的聯(lián)系規(guī)律。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入問題：1、什么是正比例函數(shù)？一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是直線嗎？從解析式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？二、探究新知正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。（1）觀察兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填表。①這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_______，并且傾斜程度____它們的位置________。②函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)_____，即它可以看作由直線y=-6x向______平移____個(gè)單位長度而得到。（2）、比較兩個(gè)函數(shù)解析式，試解釋函數(shù)圖象的位置關(guān)系。2、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象。3、猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？（二）一次函數(shù)的性質(zhì)。1、畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的圖象，由它們聯(lián)系，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？2、練習(xí)直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______。圖象經(jīng)過第_____象限，y隨x增大而______。3、在同一坐標(biāo)函數(shù)中畫出下列函數(shù)圖象歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對(duì)函數(shù)圖象的影響。1、y=x-1y=xy=x+12、y=-2x+1y=-2xy=-2x+1三、課堂訓(xùn)練四、小結(jié)歸納1、一次函數(shù)的概念。2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的關(guān)系。3、一次函數(shù)的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)教師給出問題，讓學(xué)生思考并回答問題。鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想。學(xué)生用描點(diǎn)法畫圖，并通過填表觀察比較其異同點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生如何簡單的畫一次函數(shù)。選哪兩個(gè)點(diǎn)由學(xué)生討論。通常選點(diǎn)（0，b）（，0）學(xué)生歸納結(jié)果，教師總結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b圖象是一條直線，可看成直線y=kx平移（b）個(gè)單位得到（當(dāng)b＞0，向上平移，當(dāng)b＜0，向下平移）歸納性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨著x增大而增大。當(dāng)k＜0，y隨著x減小而減小。學(xué)生歸納后教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。歸納：b決定直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，b）。當(dāng)b＞0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方。當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn)。當(dāng)b＜0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。類比正比例函數(shù)為探究一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)作好鋪墊。通過畫圖比較正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系。鞏固“兩點(diǎn)法”畫圖的方法。通過畫圖，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)圖象規(guī)律，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的重要性。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系。進(jìn)一步鞏固理解一次函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)反思19.2.2一次函數(shù)（3）年級(jí)八年級(jí)課題確定一次函數(shù)的解析式課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)、一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)。在不同問題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。過程方法1、經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能。2、能根據(jù)函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。情感態(tài)度能把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn)不同問題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1、畫出函數(shù)y=3x，y=4x-2的圖象。2、反思在畫出函數(shù)圖象時(shí)，點(diǎn)的確定：找點(diǎn)函數(shù)關(guān)系式函數(shù)圖象二、探究新知1．已知一次函數(shù)，(1)若x=1時(shí)，y=7，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_________.(2)若y=9時(shí)，x=1，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_________.(3)若其圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,11)，則其解析式為_________.這3道小題解法的共同點(diǎn)是什么？2．已知一次函數(shù)，_________________；____________________，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充兩個(gè)已知條件，然后列出一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k、b，并寫出一次函數(shù)解析式。3、如果由圖象給出一些信息，你能求出函數(shù)的表達(dá)式嗎？出示習(xí)題，求下圖中有直線的函數(shù)表達(dá)式。教師提問：（1）由圖象你能確定函數(shù)的類型嗎？（2）從圖象中，你能提取一些點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？（3）由圖象上定的坐標(biāo)，該如何確定函數(shù)解析式呢？（4）反思小結(jié)，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)解析式需要2個(gè)條件。（5）介紹待定系數(shù)法。歸納：如果已知或是判斷出某函數(shù)是一次函數(shù)，可以先設(shè)出函數(shù)解析式，把解析式中未知的字母k、b暫作為“待定系數(shù)”，然后根據(jù)已知條件通過方程或方程組等方法確定出“待定系數(shù)”的值，再寫出具體的解析式。這種方法叫做待定系數(shù)法。函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)（x，y）與（x2，與y2）選取解出滿足條件的兩定點(diǎn)（x，y）與（x2，與y2）一次函數(shù)的圖象直線l畫出選取三、課堂訓(xùn)練1、例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3、5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3、5）與（-4，-9）∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-12、練習(xí)教材95頁1、2四、小結(jié)歸納1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路。五、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）教材99頁習(xí)題19.27、8（二）補(bǔ)充作業(yè)1、已知一次函數(shù)y=kx+2當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值。2、已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。3、寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）4、若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)平（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A、（1，-1）B、（2，2）C、（-2，2）D、（2，-2）5、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的截距為-5，則k=___，b=_____。6、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，填寫下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物學(xué)家研究表明某種蛇的長度為ycm，是其尾長x（km）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6cm時(shí)，蛇長為45.5cm，當(dāng)尾長為14cm時(shí)，蛇長為105.5cm，當(dāng)一條蛇的尾長為10cm時(shí)，這條蛇的長度是多少？學(xué)生在練習(xí)本上畫圖。教師提問并板書。教師引領(lǐng)學(xué)生導(dǎo)入新課。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察由函數(shù)圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化一般方法，生在師引導(dǎo)下獨(dú)立思考，概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象的轉(zhuǎn)化。生回答師所題問題。師生共同分析。生注意解題過程。師生共同歸納。師生共同板書，注意格式的書寫，進(jìn)一步鞏固待定系數(shù)法一次函數(shù)圖象的畫法。由圖象提點(diǎn)坐標(biāo)，確定函數(shù)解析式。通過活動(dòng)掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的重要性的理解。培養(yǎng)小結(jié)意識(shí)板書設(shè)計(jì)確定一次函數(shù)的解析式一、函數(shù)的三種表示方法例：練習(xí)：二、不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)三、不同表示方法的具體選擇19.2.2一次函數(shù)（第4課時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題.過程方法經(jīng)歷函數(shù)模型解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)利用函數(shù)思想解決問題的方法.情感態(tài)度在數(shù)學(xué)建模的過程中，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)靈活運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問題.難點(diǎn)分類討論的分析方法.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入【問題1】今年某地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝0.72x,當(dāng)x＞5時(shí)，y＝0.9x-0.9．(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，利用函數(shù)圖象，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝0.72x,當(dāng)x＞5時(shí)，y＝0.9x-0.9.畫圖象時(shí)也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．提醒：解決這類函數(shù)問題，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．生自主探究，通過教師引領(lǐng)，鼓勵(lì)合作交流、互幫互助.教師選擇兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行板練，同時(shí)進(jìn)行.其他在練習(xí)本上練習(xí).（板練的小組采取合作的形式，一人畫圖，一人寫步驟，一人負(fù)責(zé)組織語言準(zhǔn)備講解.自主探究【問題2】“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價(jià)格打8折.填出下表：買種子的數(shù)量/千克1234…付款金額/元…（2）（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.總結(jié)：1.解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)．這樣就可以利用函數(shù)知識(shí)來解決了2.分段函數(shù)的書寫：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，也可以寫成【分析】付款金額與種子價(jià)格相關(guān)，種子價(jià)格是變化的，它與購買的種子數(shù)量有關(guān).設(shè)購買x千克種子，當(dāng)x取______________時(shí)，種子的價(jià)格為5元/千克；當(dāng)x取___________時(shí)，種子的價(jià)格分兩部分：2千克按5元/千克，其余的（即超出部分）___________按8折，即_________計(jì)價(jià).因此，寫函數(shù)解析式與畫圖時(shí)，應(yīng)對(duì)______________和_________________分段討論.問題2關(guān)注學(xué)生是否分段考慮，分段求解析式，這是解題的關(guān)鍵.嘗試應(yīng)用一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?成果展示回顧以上的題目，利用分段函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)該注意哪些問題？先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流，在班內(nèi)展示.補(bǔ)償提高圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖像．（1）從圖像知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是元．（2）當(dāng)t≥3時(shí)求出該圖像的解析式（寫出求解過程）．（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？BB2.45.435OytAC作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：(1)課本習(xí)題19.2復(fù)習(xí)鞏固第9，12題(2)《配套練習(xí)冊(cè)》P86-87基礎(chǔ)知識(shí)題選做題：《同步學(xué)習(xí)》開放性作業(yè)必做題讓學(xué)生做完，教師要收起來進(jìn)行批改或讓學(xué)生進(jìn)行互批.選做題只供學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)行練習(xí).《19.2.2一次函數(shù)》同步練習(xí)一、單選題（共15題；共30分）1、下列函數(shù)中為一次函數(shù)的是（

）A、B、C、D、（、是常數(shù)）2、一次函數(shù)y＝—2x＋3的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（

）A、(3，1)(1，)；B、(1，3)(，1)；C、(3，0)(0，)；D、(0，3)(，0)3、如圖，某電信公司提供了兩種方案的移動(dòng)通。費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(元)之間的關(guān)系，則以下說法錯(cuò)誤的是(

)A、若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B、若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元C、若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多D、若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分4、小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（

）A、y=0.5t（8<t≤12）B、y=0.5t+2（8<t≤12）C、y=0.5t+8（8<t≤12）D、y=0.5t-2（8<t≤12）5、若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），則k的值為（）.A、-6B、6C、-5D、56、如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，O與原點(diǎn)重合，OA=1，OC=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），則直線BD的函數(shù)表達(dá)式為（）.A、y=-x+2B、y=-2x+4C、y=-x+3D、y=2x+47、已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為（）.A、y=x+2B、y=-x+2C、y=x+2或y=-x+2D、y=-x+2或y=x-28、若函數(shù)y=（a-5）x1-b+b是一次函數(shù)，則a、b應(yīng)滿足的條件是（）.A、a=5且b≠0B、a=5且b=0C、a≠5且b≠0D、a≠5且b=09、一次函數(shù)y=kx+k（k＜0）的圖象大致是（）.A、B、C、D、10、一次函數(shù)y=kx-k（k≠0）的圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（）.A、x＜0B、x＞0C、x＞2D、x＜211、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（）.A、y＞0B、y＜0C、y＞-2D、-2＜y＜012、下列一次函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）.A、y=3xB、y=3x-2C、y=3x+2xD、y=-3x-213、當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿足y＜10，則常數(shù)a的取值范圍是（）.A、-4＜a＜0B、0＜a＜2C、-4＜a＜2且a≠0D、-4＜a＜214、若某地打長途電話3分鐘之內(nèi)收費(fèi)1.8元，3分鐘以后每增加1分鐘（不到1分鐘按1分鐘計(jì)算）加收0.5元，當(dāng)通話時(shí)間t≥3分鐘時(shí)，電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的關(guān)系式為（）A、y=t+2.4B、y=0.5t+1C、y=0.5t+0.3D、y=0.5t-0.315、某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（）A、y=0.12x，x＞0B、y=60﹣0.12x，x＞0C、y=0.12x，0≤x≤500D、y=60﹣0.12x，0≤x≤500二、填空題（共5題；共5分）16、已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù).17、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則此一次函數(shù)的解析式為________．18、若函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如下圖所示，那么當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是________.19、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是________．20、某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為________。三、解答題（共5題；共25分）21、畫出一次函數(shù)y=-x+3的圖象，求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。22、已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米,求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．23、一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象如圖，圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少．24、已知一次函數(shù)y=2x﹣3．（1）當(dāng)x=﹣2時(shí)，求y．（2）當(dāng)y=1時(shí)，求x．（3）當(dāng)﹣3＜y＜0時(shí)，求x的取值范圍．25、已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）計(jì)算x=4時(shí)，y的值．（3）計(jì)算y=4時(shí)，x的值．答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】【分析】一次函數(shù)的定義：形如（、是常數(shù)且≠0)的函數(shù)是一次函數(shù)?！窘獯稹緼、；C、；D、（、是常數(shù))，均不是一次函數(shù)；B、，符合一次函數(shù)的定義。故應(yīng)選B?！军c(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一次函數(shù)的定義，即可完成。2、【答案】D【考點(diǎn)】直線與坐標(biāo)軸相交問題【解析】【分析】本題要求兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，可分別令x，y為零，即可分別得出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．【解答】設(shè)y=0，得x=，∴與x軸的交點(diǎn)為（，0)設(shè)x=0，得y=3，∴與y軸的交點(diǎn)為（0，3)．【點(diǎn)評(píng)】本題較為簡單，直接由函數(shù)方程就可求得交點(diǎn)坐標(biāo)．3、【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【分析】當(dāng)B方案為50元時(shí)，A方案如果是40元或者60元，才能使兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，先求兩種方案的函數(shù)解析式，再求對(duì)應(yīng)的時(shí)間?！窘獯稹緼方案的函數(shù)解析式為：，B方案的函數(shù)解析式為：，當(dāng)B方案為50元，A方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，將yA=40或60代入，得x=145分或195分，故D錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象可知A、B、C正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題需注意兩種付費(fèi)方式都是分段函數(shù)，難點(diǎn)是根據(jù)所給函數(shù)上的點(diǎn)得到兩個(gè)函數(shù)的解析式，而后結(jié)合圖象進(jìn)行判斷。4、【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【分析】由題意知小高從家去上班花費(fèi)的時(shí)間為12分鐘，當(dāng)8<t≤12，小高正在走那段下坡路；小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，則下坡路長2千米，走下坡路花了4分鐘，走下坡路的速度是0.5千米/分鐘；若設(shè)他從家開始去單位的時(shí)間為t（分鐘)，離家的路程為y（千米)，則y與t（8<t≤12)的函數(shù)關(guān)系為y=2+0.5(t-8)=0.5t-2.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類題的關(guān)鍵是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系。5、【答案】D【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】由一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式得：2=-3k+17，解得：k=5，則k的值為5選D【分析】由一次函數(shù)經(jīng)過（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值6、【答案】B【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】因?yàn)镺A=1，OC=2，所以BC=1，AB=2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），又∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0），設(shè)直線CBD的關(guān)系式為y=kx+b，把B，D的坐標(biāo)代入關(guān)系式，有解得∴直線CD的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+4選：B．【分析】根據(jù)條件易得BC，AB的長，就可以求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線BD的函數(shù)的解析式．7、【答案】C【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），∴b=2，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1，則函數(shù)的解析式是y=x+2或y=-x+2選：C．【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值8、【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】【解答】∵函數(shù)y=（a-5）x1-b+b是一次函數(shù)，∴1-b=1且a-5≠0，解得b=0，a≠5選D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令未知數(shù)的指數(shù)為1，系數(shù)不為09、【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】∵一次函數(shù)y=kx+k（k＜0），∴函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限選D【分析】根據(jù)k＜0，由一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出函數(shù)y=kx+k（k＜0）的圖象所經(jīng)過的象限10、【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】根據(jù)圖象可知，當(dāng)y＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象位于x軸上方，∴x＜2．選：D．【分析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)y＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象位于x軸上方，從而可確定出x的取值范圍11、【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在y軸的左邊，所以對(duì)應(yīng)的y的取值范圍為：y＞-2選：C．【分析】通過觀察圖象得到x＜0時(shí)，圖象在y軸的左邊，即可得到對(duì)應(yīng)的y的取值范圍12、【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。瓵.函數(shù)y=3x中的k=3＞0，故y的值隨著x值的增大而增大．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.函數(shù)y=3x-2中的k=3＞0，y的值隨著x值的增大而增大．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.函數(shù)y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值隨著x值的增大而增大．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.函數(shù)y=-3x-2中的k=-3＜0，y的值隨著x值的增大而減小．故本選項(xiàng)正確選：D．【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小13、【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】①當(dāng)a=0，y=ax+6=6，所以滿足y＜10；②當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，它是遞減的，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y＜10．則有當(dāng)x=-1，y=ax+6=-a+6＜10，解得：a＞-4，故此時(shí)：-4＜a＜0；③當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，它是遞增的，當(dāng)x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解得a＜2；故可得此時(shí)0＜a＜2；所以-4＜a＜2，且a≠0．綜合可得常數(shù)a的取值范圍是-4＜a＜2選：D．【分析】當(dāng)a=0，y=ax+6=6＜10，滿足要求；當(dāng)a≠0，函數(shù)y=ax+6為一次函數(shù)，在-1≤x≤2范圍內(nèi)，它是遞增或遞減的，則當(dāng)x=-1，y=ax+6=-a+6＜10；當(dāng)x=2，y=ax+6=2a+6＜10，解兩個(gè)不等式，得到a的范圍，最后綜合得到a的取值范圍14、【答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【解答】依題意有：y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3選：C．【分析】根據(jù)電話費(fèi)=3分內(nèi)收費(fèi)+三分后的收費(fèi)列出函數(shù)解析式15、【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【解答】解：因?yàn)橛拖淙萘繛?0L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，可得：L/km，60÷0.12=500（km），所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故選D．【分析】根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式，即可求得答案．二、填空題16、【答案】≠1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】【解答】根據(jù)一次函數(shù)定義得，k-1≠0，解得k≠1．答案為：≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令k-1≠017、【答案】y=-2x-4【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】解:設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)（-2，0）、（0，-4）在一次函數(shù)的圖象上∴解得b=-4、k=-2，即該一次函數(shù)解析式為y=-2x-4答案為y=-2x-4【分析】首先設(shè)該一次函數(shù)解析式，再將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，聯(lián)立組成方程組求得k、b的值18、【答案】x＜2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】∵由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＜2時(shí)函數(shù)的圖象在x軸的上方，∴當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜2答案為：x＜2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答19、【答案】x＜-3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y＜0即圖象在x軸下方，x＜-3答案為：x＜-3【分析】根據(jù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)y＜0時(shí)，求x的取值范圍即函數(shù)圖象落在x軸的下方所對(duì)應(yīng)的x的值，x＜-320、【答案】y=6+0.3x【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【解答】根據(jù)題意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5）【分析】根據(jù)高度等于速度乘以時(shí)間列出關(guān)系式解答即可三、解答題21、【答案】解答：令x=0，則y=3．即該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，3）．令y=0，則x=3，即該直線經(jīng)過點(diǎn)（3，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【分析】直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)等于0，與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于022、【答案】設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得所以所求函數(shù)的關(guān)系式是y=0.3x+6【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式【解析】【分析】已知所求函數(shù)為一次函數(shù)，可以設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b，再由題中的已知條件代入上式，求出k、b的值，代入y=kx+b，即可求的這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．23、【答案】解：（1）對(duì)于y=﹣2x+4，令y=0，得﹣2x+4，∴x=2；∴一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；令x=0，得y=4．∴一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；（2）S△AOB=?OA?OB=×2×4=4．∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【分析】（1）x軸上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)均為0；y軸上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)均為0；（2）利用（1）中所求的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以求得OA、OB的長度；然后根據(jù)三角形的面積公式可以求得△OAB的面積．24、【答案】解：（1）把x=﹣2代入y=2x﹣3中得：y=﹣4﹣3=﹣7；（2）把y=1代入y=2x﹣3中得：1=2x﹣3，解得：x=2；（3）∵﹣3＜y＜0，∴﹣3＜2x﹣3＜0，∴，解得：0＜x＜．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【解析】【分析】（1）直接把x=﹣2代入y=2x﹣3可得答案；（2）把y=1代入y=2x﹣3中得1=2x﹣3，再解方程即可；（3）由題意可得不等式﹣3＜2x﹣3＜0，再解不等式組即可．25、【答案】解：（1）設(shè)y=kx+b，分別把x=0時(shí)，y=3，x=2時(shí)，y=7，代入得，解得k=2，b=3，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3．（2）把x=4代入y=2x+3得：y=2×4+3=11．（3）把y=4代入y=2x+3得：4=2x+3，解得x=．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法別把x=0時(shí)，y=3，x=2時(shí)，y=7，代入y=kx+b，即可求得函數(shù)解析式．（2）把x=4代入求出即可；（3）把y=4代入求出即可．《19.2.2一次函數(shù)》教案教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：１．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．2．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．3．會(huì)用簡單方法畫一次函數(shù)圖象．過程與方法：．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性．情感態(tài)度世界觀：利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．教學(xué)重點(diǎn)１．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．３．一次函數(shù)圖象的畫法．教學(xué)難點(diǎn)１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．教學(xué)方法合作─探究，總結(jié)─歸納．教具準(zhǔn)備多媒體演示．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=15-6x（x≥0）當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y=-6x+15（x≥0）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0．5km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=0．5時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．Ⅱ．導(dǎo)入新課我們先來研究下列變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點(diǎn)？１．有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值．３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收?。矗岩粋€(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．這些問題的函數(shù)解析式分別為：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和．如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話．這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．練習(xí)：１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（4）y=-0．5x-1．２．一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加２米．（1）一個(gè)小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2．5秒時(shí)小球的速度．３．汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？解答：１．（1）（4）是一次函數(shù)；（1）又是正比例函數(shù)．２．（1）v=2t，它是一次函數(shù)．（2）當(dāng)t=2．5時(shí)，v＝2×2．5=5所以第2．5秒時(shí)小球速度為5米／秒．３．函數(shù)解析式：y=50-5x自變量取值范圍：0≤x≤10y是x的一次函數(shù)．[活動(dòng)一]活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)，加深對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)．學(xué)生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)上比較兩個(gè)圖象，從而認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖象的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中的表現(xiàn)．比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。結(jié)果：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是______,并且傾斜程度_______.函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn),函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)_______,即它可以看作由直線y=-6x向_平移__個(gè)單位長度而得到.比較兩個(gè)函數(shù)解析式,試解釋這是為什么.猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對(duì)值個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移）。畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.過（0，-1）點(diǎn)與（1，1）點(diǎn)畫出直線y=2x-1．過（0，1）點(diǎn)與（1，0．5）點(diǎn)畫出直線y=-0.5x+1．[活動(dòng)二]活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性